基于自收敛同伦延拓法搜索七自由度机械臂零空间解集

针对七自由度机械臂零空间解集的无穷性,传统数值迭代只能求取单一解,解析法通用性较低,微分映射法精度较低的问题,本文在传统同伦延拓法的基础上采用同伦延拓参数自收敛的方式并加入关节限幅环节以优化延拓空间,并在此基础上,采用余弦函数作为同伦延拓辅助函数为方程组加入扰动。首先,根据改进DH参数法得到正运动学变换矩阵;其次,对自收敛同伦延拓法和传统同伦延拓法的求解时效、求解范围、对求解精度的适应性以及迭代限幅对求解的影响进行对比实验;最后,使用球形包围盒法结合加权取解的方式使得机械臂利用搜索到的零空间解集进行避障运动。经实验证明自收敛法的求解时效要优于传统法,加入关节限幅过程后,两种方法的时效性均有提升。

基于数值延拓的日月综合借力DRO入轨策略

远距离逆行轨道(DRO)是地月空间中的一类周期轨道,这类轨道具有长期稳定、入轨能量低的特点,可作为未来载人月球和载人火星任务的中转站。对于地球至DRO的两脉冲入轨任务,采用日月综合借力(即同时使用弱稳定边界(WSB)和月球借力(LGA))可以最大化入轨质量,但是这类轨道对初值非常敏感。使用日月综合借力拓展DRO入轨脉冲包络,改进构造方法和提供解析梯度大幅提高多步打靶收敛率,提出2层伪弧长延拓方法进一步降低任务总脉冲。数值仿真采用共振比为2∶1的DRO,脉冲最低解采用“LGA+WSB+2LGA”的飞行模式,飞行时间为123天,近地轨道发射脉冲为3.125 km/s,DRO入轨脉冲仅为19.7 m/s。

Douady-Earle延拓中用到的拟共形映照参数表示

假设f^(μ(z))(z)是单位圆D到自身保持-1,i,1不动,具有复特征μ(z)的Douady-Earle延拓。借助于上半平面到自身保持0,1,∞三点不动的拟共形映射的参数表示,利用单位圆到上半平面的共形映射,给出Douady-Earle延拓f^(μ(z))(z)的参数表示。

凸模糊合作博弈延拓的核心及稳定集

弥补模糊合作博弈系统的传统核心解常常为空,且在很大程度上具有限制性的缺陷.采用加入相关因子方法对模糊合作博弈的核心及稳定集进行了一定的延拓,而且把凸性引入了模糊合作博弈系统中,进而给出了凸模糊合作博弈系统延拓的核心及稳定集的基本概念和特征,定理证明了它们之间的联系.该结果很好地解决了分配方案的限制性.

重复模糊合作对策延拓的核心和稳定集

为了解决重复模糊合作对策传统解在现实应用中的局限性,采用调整相应系数的方法,给出重复模糊合作对策延拓的核心和稳定集等概念,并讨论了它们之间的关系。提出一种重复模糊合作对策新的分配方案—不将全部总收益分配给所有参与者,而保留一部分从而实现收益的再分配。该成果对现实生活中的资源再分配问题具有一定的参考和应用价值。

基于聚类最小二乘法和斜率相结合的极值点延拓方法

针对经验模态分解法(empirical mode decomposition,EMD)对信号进行去噪处理中可能产生的端点效应问题,提出一种聚类最小二乘与斜率相结合的极值点延拓方法。该方法充分考虑了噪声对延拓方法的影响,利用聚类最小二乘法描述全局极值点的变化趋势,并结合信号的边界局部特征来确定延拓点的坐标信息。通过对仿真信号和陀螺仪实例信号展开研究,利用相似系数、均方根误差和正交性水平等指标对算法性能进行评价。实验结果表明:所提出的方法可以有效地抑制EMD端点效应,最大限度地避免了端点效应对中间数据的污染,从而提高了信号去噪的准确性和可靠性,为EMD在信号处理中的应用提供了一个可行且有效的解决方案。

超深水区基准面延拓驱动的反射波形反演成像

远离大陆架的海洋油气勘探与开发具有高风险、高投入的特征,对构造成像和储层预测精度要求很高,传统的基于射线理论的速度建模方法难以满足精细成像的需求。超深水探区地震观测受巨厚水层的影响,导致记录时间较长、数据规模和模型空间巨大,因此难以大规模应用基于波动理论的速度建模方法。为此,提出基准面延拓驱动的反射波形反演成像技术。该技术利用基准面延拓剥离水层影响,消除地震波在水中的传播效应,降低数据规模、压缩模型空间、缓解速度—深度多解性,使全波形反演在深海区的实际应用成为可能。考虑到超深水探区有限炮检距难以记录到穿透较深的初至波,无法利用初至波进行波形反演更新速度,因此选用反射波形反演对延拓后数据进行速度建模,以便得到高精度速度模型和成像结果。理论模型合成数据和南海A区块实际数据处理结果表明,该技术能够大规模缩减数据量,并提高高精度速度建模的效率,可在超深水油气勘探中发挥积极作用。

延拓转换滤波算法在航磁垂直梯度转换总场的特征分析研究

实测梯度场相比于总场来说包含的低频信息较少,也就是说实测航磁梯度数据转换得到的总场数据和实测总场数据相比,损失了部分低频信息,为此本文提出了一种延拓转换滤波算法,目的是将实测总场数据的低频信息滤除掉一部分,使得其与航磁梯度数据转换得到的总场数据更好地对比,以讨论在不方便架设日变站区域单独开展航磁梯度测量的可行性。本文设计了简单模型、有背景场以及加入随机噪声的复杂模型进行转换效果分析,模型分析表明该算法的应用效果是和向上延拓高度的选择有很大关系的,背景场的磁化强度的大小也影响着延拓高度的选择,在背景场的磁化强度较小时,延拓高度选择背景场所在埋藏深度即可;较大时,则延拓高度越高越能达到理想的效果。将模型分析结论应用于实测数据的分析,通过延拓转换滤波算法获得的总场数据与航磁垂直梯度转换获得的总场数据对比效果较好。

交错双代数的延拓结构

本文引入了辫子交错双代数的概念,并发展了交错双代数的双重双交叉积理论。作为应用,利用非交换上同调理论解决了交错双代数的延拓问题。

广义延拓外推多普勒的改进周跳探测方法

针对多普勒积分法和多项式拟合法在周跳探测与修复时受观测误差和采样率的影响,无法准确地探测出周跳的大小,提出一种广义延拓外推多普勒的改进周跳探测方法。该方法通过挖掘最新多普勒数据的先验信息以及最新数据的影响力,利用广义延拓外推模型获得稳定且精度高的多普勒外推值,进而利用高精度的多普勒外推值与载波相位进行周跳探测,最后通过一次差的方式得到探测值。对实测数据进行周跳探测,结果表明,广义延拓外推多普勒的改进周跳探测方法能够准确探测1周及1周以上的周跳,性能优于多普勒积分法以及多项式拟合法。

全声波方程波场深度延拓倏逝波压制研究

与经典的单程波深度偏移方法相比,全声波方程波场深度偏移方法在成像质量和计算效率方面会面临新的难题,还有诸多理论问题值得深入研究,其中倏逝波的压制问题是全声波方程波场深度延拓及深度偏移方法面对的一项特殊挑战.为了解决该问题,本文提出了两种新的倏逝波压制策略.策略I是以经典频率-波数域方法为基础,提出广义低通滤波器方法;策略II是以能量守恒原理为基础,来解决波场延拓中倏逝波的振幅爆炸问题.对梯度速度模型的脉冲响应计算表明,本文提出的两种倏逝波压制策略在横向速度变化剧烈情况下的数值结果都是稳定的,并且能够实现与有限差分方法相同的波场延拓计算精度.在对盐丘模型成像时,在相同计算参数下,本文所提新策略解决了在使用传统低通滤波器压制倏逝波时无法对高角度构造进行准确成像的缺点.相较于压制倏逝波的谱投影方法,本文所提新策略不仅在成像质量上达到了与之相同的水平,而且具有更高的计算效率.通过一系列数值模拟实验表明:与传统倏逝波压制策略相比,本文所提新策略在实现全声波方程波场深度延拓及成像时,更好地平衡了计算效率和计算精度,具有更好的实用价值.

基于非负约束的重力向下延拓BTTB-MRNSD方法

向下延拓作为处理与解释重力数据的一项重要技术,因其计算的不适定性而备受研究人员的关注。空间域延拓方法一般延拓精度较高,但通常计算复杂度较大。本文首先根据重力异常数据的特点,借鉴图像复原问题的处理思路,提出了一种重力向下延拓等效数学模型。然后,基于系数矩阵的块-托普利茨-托普利茨-块(BTTB)结构特点,本文提出了一种具有非负约束的空间-波数混合域下延迭代方法。该方法克服了空间域延拓计算复杂度大的问题,计算效率较高。基于理论重力模型和实测异常数据的对比试验表明,本文提出的重力下延方法具有相对较高的下延精度和稳定性,且收敛性较好。

基于同伦延拓的冗余机械臂逆运动学优化算法研究

目的针对偏置冗余机械臂的逆运动学,采用传统数值法存在依赖初始值、奇异位姿收敛性差等问题,提出一种改进数值法。方法首先将非线性方程组转化为同伦方程组,引入同伦延拓算法能够有效避免依赖初始值的问题,同时能够获取逆运动学解空间。然后考虑奇异位姿,将同伦方程组转化为最小二乘问题,采用Levenberg Marquardt算法对同伦方程组进行路径追踪,以获取逆运动学解空间。最后将关节极限避免问题映射为解空间优化问题,引入二进制改进粒子群优化算法,获得最优逆运动学解。结果实验结果表明,相较于传统数值法,文中所提数值法针对逆运动学求解具有更高的收敛率、更快的收敛速度,同时二进制改进粒子群算法能够有效避免关节极限问题。结论采用文中所提数值法求解逆运动学的精度较高,能够满足实时性要求,对于机械臂用于包装作业具有一定的理论意义和工程应用价值。

基于关联度延拓Hilbert移相的配网电流互感器在线校验方法

配网低压电流互感器计量准确性直接影响配电网的安全稳定和经济运行,需实时掌握其运行状态。针对采用数字比较法的在线校验方法中,模数转换过程标准通道模数转换器存在固定延时难以完全补偿的问题,提出了一种时序加权关联度延拓结合4项3阶Nuttall窗的Hilbert精准移相算法,有效抑制了“端点效应”,实现了对模数转换器固定延时的精准移相。仿真实验表明该算法在频率偏移、谐波及噪声干扰下,移相偏差小于10^(-10),在此基础上研制了在线校验装置,该装置与离线校验装置比值误差偏差小于0.006%,能够满足0.2S级配网低压电流互感器在线校验的需求。

一种自适应波形匹配的EMD端点延拓算法

为了解决EMD分解微多普勒雷达信号的端点效应问题,提出了一种自适应波形匹配的EMD端点延拓算法。将信号划分为含一对极大极小值的多个子波,并对其进行相同点数的等间隔采样,通过设计匹配系数,选取与端点子波匹配度最高的子波作为延拓子波。匹配系数由匹配子波与端点子波采样点的幅度匹配度与频率匹配度加权求和而成,具有幅度和频率自适应性;将延拓后的信号做EMD分解,提取信号中的微多普勒频率;采用文中算法对微多普勒仿真信号与手势微多普勒雷达信号进行处理,实验结果表明,文中算法可以将上述信号分解为不同的频率分量,并且效果优于不延拓、镜像延拓以及极值平均延拓,验证了文中算法的有效性。

希尔伯特-黄变换的端点延拓

希尔伯特-黄变换(HHT)是近年来发展起来的一种新的时间序列信号分析方法.该文在对HHT深入研究与充分肯定的基础上,发展了信号的镜像闭合延拓和包络的极值延拓两种方法.通过几个典型的例子检验了两种方法,并与Huang等(1998,1999)进行了比较,得到了令人满意的结果.镜像闭合延拓法根据信号端点的分布特性,把镜子放在具有对称性的极值位置,通过镜像法把镜内信号映射成一个周期性的信号,不存在端点,从根本上避免了经验模态分解和希尔伯特变换的端点问题.极值延拓法简单易行,具有与镜像闭合法相当的效果,在处理非对称波形信号时更显其优越性.

航空重力数据向下延拓的FFT快速算法比较

给出航空重力测量数据向下延拓的逆Possion积分、迭代法以及解析延拓的FFT计算公式,并分别使用三种方法将基于重力位模型EGM2008模拟生成的空中重力扰动观测值向下延拓到大地水准面上。研究结果表明,在不考虑地形影响情况下,逆Possion积分的效果最好。

泛延拓矩阵的Schur分解及其应用

基于泛延拓矩阵分解在数学和图像处理等领域中应用的重要性,利用矩阵分解理论导出了泛延拓矩阵的Schur分解、Hermite阵分解、正交对角分解和广义逆的优化计算公式。结果表明,此法在不降低数值精度的情况下减少了计算量与存储量,简化了数字版权保护领域中基于泛延拓阵Schur分解的彩色图像盲水印算法。

延拓式教学在数值并行计算课程中的应用研究

延拓式教学是一种内容更加灵活多样的教学模式,对培养学生的实践能力和创新能力具有重要意义。文章将从实施方式、效果评价和影响因素等方面,以数值并行计算课程中的卡茨马兹方法为例,对其延拓式教学进行研究,旨在帮助学生更加深刻地理解卡茨马兹算法及其变种之间的联系,以便建立牢固的知识框架。Extension teaching is a more flexible and diverse instructional approach that holds significant importance in cultivating students’ practical and innovative capabilities. This paper explores extension teaching in the context of a Numerical Parallel Computing course, using the Kaczmarz method as a case study. It focuses on implementation methods, effectiveness evaluation, and influencing factors. The aim is to deepen students’ understanding of the connections between the Kaczmarz algorithm and its variants, thereby establishing a solid knowledge framework.

广义延拓逼近法在基坑监测数据处理中的应用

针对基坑监测数据处理中的内插和预测问题,引入基于广义延拓逼近法的内插模型和外推模型,先推导广义延拓逼近法公式,然后利用某基坑桩顶竖向位移监测点的10个月监测数据进行去噪预处理,再进行计算分析。基于广义延拓逼近法进行内插分析,采用滑动式算法,研究不同单元域节点数r、延拓域节点数s和逼近函数项数t组合与内插精度之间的关系,计算结果表明,当s较大、r和t相对较小且较为接近时,精度相对稳定,r=2、t=3和s=4时内插精度达到最高;另外,已知节点数和内插精度之间呈正比关系。研究结果表明,基于广义延拓逼近法的内插模型和外推模型均具有较高的计算精度,可以达到亚毫米级,适用于基坑监测数据处理,具有良好的工程价值和应用前景。