微分多项式系统的对合特征集

给出了一类将微分多项式系统关于抽象对合延拓方向约化成对合特征集的算法.该算法统一了已有的基于Riquier方法和Thomas方法及Pommaret方法延拓方程的算法.采用我们及其他研究者最近发现的新延拓方向,给出了计算对合特征集的新方法.实践表明,这些新方法可以用于简化Wu-Ritt特征集方法的计算程序.

确定线性偏微分方程组可积系统的对合特征集方法

基于Ritt-Wu特征集方法和Riquier-Janet理论,给出一种将线性微分方程组化成简单标准形式的有效算法．该算法通过消去冗余和添加可积条件获得线性微分方程组的完全可积系统(有形式幂级数解)或不相容判定．该算法不仅适用于常系数的线性偏微分方程组,而且对于变系数(以函数为系数)仍然有效．作者还给出了完全可积系统判定定理及其严格证明．