延拓的Ricci流下具有位能的热方程的Harnack估计

考虑度量满足延拓的Ricci流的紧致的n维黎曼流形,给出一个带有位势项的热方程的Harnack估计及其应用,从而推广了前人对Ricci流和List流的研究结果.

延拓的Ricci流下一类热方程正解的梯度估计

当度量满足延拓的Ricci流时,该文研究紧致的n维黎曼流形上一类热方程的正解,利用最大值原理得到它的一个梯度估计,并应用梯度估计得到F泛函的单调性。