从混沌时间序列中测量Lyapunov指数谱

本文采用上海(1970—1985年)15年逐日平均气压资料,用相关矩阵分析的方法,提取得到了完整的Lyapunov指数谱。指数谱不仅有正值、零值,还得到了负值。并得到Lyapunov指数之和,即∑λ_i<0。又一次证明了我国季风区短期天气吸引子是一种混沌运动。由于正的Lyapunov指数值之和是反映系统总体的发散状况,理论证明正值指数和等于系统的Kolmogorov熵。本文得到在延滞时间τ=5、参数m=2、维数d_M=9的条件下,正指数之和∑λ_i=K=0.110405从而得到可预报时间尺度T=1/K≈9天。与早期动力统计方法所得到的可预报时间接近,亦与作者在文献[2]中得到的结果十分吻合。