基于纤维丛表述的李变换群延拓群算子

本文提出积流形李变换群延拓群的概念，并应用纤维丛方法解决延拓群算子中的系数问题，进而讨论其在黎曼流形中的一个应用．

真空Einstein方程所容许的群及方程的局部不变解

该文提出李变换群延拓群的概念,并运用纤维丛方法解决了延拓群算子中的系数问题.在此基础上,作者着重求出了真空Einstein方程所容许的群,同时还提出求方程局部不变解的一种可能方案.

非线性演化方程所容许的群及方程的不变解

本文按一直观简洁的思路，提出了李变换群延拓群的概念，并运用纤维丛方法解决了延拓群算子中的系数问题。即本文中的定理一和定理二，其次，为寻求非线性演化方程的解。提出了原方程所容许的群及方程不变解的概念。

关于真空Einstein方程所容许的群定理

一般情形下探求真空Einstein方程的精确局部不变解问题在数学物理中一直是人们关注的焦点。人们发现可以依据李变换群的延拓群概念,将运用纤维丛方法已经解决的延拓群算子中的系数问题作为引理,着重分析并求出真空Einstein方程所容许的群是解决上述问题的关键。