方差相关恒等式与不等式——兼谈教学中的“见微知著”与“举重若轻”

从两个基本的方差恒等式出发,讨论与方差相关的一些恒等式与不等式及其应用.主要内容包括方差的非显式地依赖于期望的表示,切比雪夫序不等式(FKG不等式),用方差衡量延森不等式两边的亏损(Φ熵不等式),Bregman散度与期望的联系,由方差相关等式得到的惠更斯-莱布尼兹恒等式、第二拉格朗日恒等式等代数恒等式及其在统计学教学中的应用.最后结合本文内容简要讨论教学中应该注意“见微知著”式的启发,“举重若轻”和“删繁就简”的教学方法,以及数学各学科的融合.

浅析丹麦黑色喜剧

黑色喜剧作为喜剧片的一个流变形式,在本质上与喜剧相同,以产生“笑”的效果为特征。北欧的黑色喜剧又与其他地区有所不同,本文以北欧五国之一的“丹麦黑色喜剧”为主要研究对象,首先探究了丹麦黑色喜剧的源起与成因,丹麦黑色喜剧是在“北欧黑色”的语境下发展起来的,犯罪小说的强势崛起带动了黑色元素在影像中的展现,使得丹麦黑色喜剧常居国内票房榜首。天独厚的气候条件、消费主义的阴霾与政治批判的需要,是丹麦的黑色喜剧出现的最主要原因。其次论述了丹麦黑色喜剧的具体表现,从形式、内容与表达意涵三个层面进行了分析。最后,从“边缘人物”、“兄弟喜剧”与“暴力冲突”三方面探究了托马斯•延森的黑色喜剧的特点。探究北欧喜剧,对于我国的影视创作与传播也有着深刻的启示,丹麦黑色喜剧与托马斯•延森的“出圈”,激励着我们中国的影视制作者们要更加关注全球问题,在保持自己的风格的基础上加上创新元素,让中国电影真正走出国门,走向世界。

基于二阶空间直方图的双核跟踪

针对核跟踪算法中的背景信息弃用和空间结构丢失问题,该文提出一种基于二阶空间直方图的双核式目标跟踪算法。该算法以二阶空间直方图为目标表示模型,以相似度和对比度为目标判断准则,来建立全新的目标函数;并依据多变量泰勒展开和目标函数最大化方法,推导出双核式目标位移公式;最后使用均值漂移程序递归地获得了目标的最优位置。通过对各种条件下运动目标的跟踪验证了算法的有效性。

蛋白质磷酸化位点的识别

磷酸化是蛋白质重要的翻译后修饰之一,磷酸化位点的理论识别是计算生物学的重要研究内容。磷酸化位点附近存在保守残基片段,而这种保守性又与激酶类型相关。选择注释数据相对较多的CK2,PKA和PKC三种激酶催化的磷酸化位点作为研究对象,以序列组分特征,残基位置特异性特征和残基的非近邻关联特征为参数,采用延森-香农离散量(Jensen-Shannon Divergence,JSD)作为各特征差异度量,再使用二次判别分析算法组合不同特征,对磷酸化位点进行预测。对CK2,PKA和PKC三种激酶磷酸化位点7-fold交叉检验,总精度分别达到了90%,90%和86%,这一结果要好于当前其它预测模型。

基于双准则自适应融合的目标跟踪算法

针对单一评判准则较难适应复杂环境下的目标跟踪问题,提出了一种基于双评判准则自适应融合的跟踪算法。在该算法中,空间直方图被用作目标表示模型,候选目标与目标模板之间的相似度、以及候选目标与其邻近背景区域之间的对比度被作为目标评判双准则而目标函数(或似然函数)则由两个准则的加权融合而成。算法是在粒子滤波框架下实现的目标搜索,并采用了模糊逻辑对相似度和对比度的权值进行自适应调节。对人、动物等多个挑战性运动目标的跟踪结果表明,与增量学习跟踪、l_1跟踪等最新跟踪器相比所提算法在处理目标的遮挡、形变、旋转以及表观变化方面的综合性能更好,具成功率和平均重叠率指标分别在80%和0.76以上。

Jensen不等式在数学上的应用

本文主要是利用延森不等式证明了数学上的一些重要不等式。

理解媒介融合中传播媒介的物质性——基于《媒介融合:网络传播大众传播与人际传播的三重维度》

丹麦学者克劳斯·布鲁恩·延森所著的《媒介融合:网络传播大众传播与人际传播的三重维度》一书从人际传播,大众传播和网络传播三个维度对媒介融合及其社会意义进行考察,通过分析思想史中的传播与实用主义、媒介物质、媒介意涵、媒介制度与媒介的框架分析了媒介融合的历史与未来。不同于当下的有关媒介融合的传统路径分析传播与媒介,延森为传播研究提供了多元宏大的视角。因此,文章认为该书有助于人们理解媒介融合中传播媒介的物质性。

ON JENSEN'S INEQUALITY FOR g-EXPECTATION

Briand et al. gave a counterexample showing that given g, Jensen's inequality for g-expectation usually does not hold in general This paper proves that Jensen's inequality for g-expectation holds in general if and only if the generator g (t, z) is super-homogeneous in z. In particular, g is not necessarily convex in z.

A COUNTER-EXAMPLE CONCERNING THE ANALYTIC RADON-NIKODYM PROPERTY

It is shown that there exists a J-convex subset C of a complex Hilbert space X, such that the J-convex hull of the set of all Jensen boundary points of C is different from C..