重尾分布D∩L下延迟索赔风险模型的精细大偏差

考虑一类带延迟索赔的风险模型,该模型包含两种索赔:主索赔和延迟索赔.当两种索赔的索赔额分别为扩展负相依(END)且不同分布时,可得到损失过程的部分和及随机和的精细大偏差.

重尾赔付下带常数利息力的延迟索赔风险模型的破产概率

研究一类带常数利息力的延迟索赔风险模型.假设主索赔来到过程为Poisson过程,主索赔额以及延迟索赔额都属于重尾分布族S时,得到了有限时间破产概率的渐近等价表达,推广了单一索赔风险模型的相应结论.

渐进独立重尾索赔下延迟索赔风险模型的精细大偏差

研究了一类延迟索赔风险模型,假设主索赔额和延迟索赔额分别为渐进独立同分布的随机变量序列,则在索赔额均服从D∩L族的条件下,得到了损失过程的精细大偏差,并根据几种相依结构的关系,得出了相应的精细大偏差结论。

常数比例投资下延迟索赔风险模型的渐近破产概率

研究一类带投资的延迟索赔更新风险模型的渐近破产概率,其中允许保险公司将其资产按常数比例投资于满足几何布朗运动的股票市场,其余部分投资于非负利率的债券市场,假设主索赔额和延迟索赔额序列各自为负相依同分布且属于重尾分布族L∩D族随机变量序列的情形下,根据Ito公式,给出保险公司资产的表达式,最终得到有限时间的破产概率.

推广的常息力延迟索赔风险模型的破产概率

研究了重尾分布下同时带常数利息力和延迟索赔的更新风险模型.将保费由常数变为一个非负随机过程,索赔额推广为广义负相依,并在分布属于L∩D族情形下,得到了有限时破产概率的渐近表达式.

带延迟索赔和随机收入的离散风险模型的Gerber-Shiu分析（英文）

破产理论是保险数学中的重要问题,它可以为保险公司决策者提供一个非常有用的早期风险预警手段.本文研究了一个带潜在延迟索赔和随机保费收入的复合二项风险模型.利用矩母函数的技巧,得到了Gerber-Shiu期望折罚函数的递推公式.特别地,还得到了贴现因子为1的特殊情形下的Gerber-Shiu期望折罚函数的解析表达式.最后还得到了实际应用中的一些重要的破产特征量,包括破产概率,破产时赤字的密度函数,破产前盈余与破产时赤字的联合密度函数,以及导致破产的索赔密度函数等.

重尾分布S下延迟索赔风险过程的精细大偏差

讨论了一类非经典风险模型(延迟索赔风险模型)的极限性质.假设主索赔额序列和延迟索赔额序列均是同分布的重尾随机变量序列.在索赔额属于S族的条件下,利用鞅论得到了损失过程的部分和与随机和的精细大偏差.

负相依赔付下延迟风险模型的破产概率

考虑一类带常数利息力的延迟索赔更新风险模型,该模型中包含了两种索赔:主索赔和延迟索赔.在主索赔额、延迟索赔额序列各自为负相依同分布且属于重尾分布L∩D族随机变量序列的情形下,得到了有限时间破产概率的渐近等价表达式.

一类带延迟风险模型的破产概率的递推计算

考虑了一类带延迟的风险模型的破产概率问题.索赔记数过程为泊松过程,在泊松过程的每个跳跃点都有两类风险发生,其中一类的索赔会延迟.对该类风险模型,利用拉普拉斯变换和所满足的微分方程,给出了破产概率的递推计算公式,从而解决了最终破产概率的近似求法.