一个多态系统的混合吸引域和开关阵发

提出了一个具有无穷多低维对称不变子空间的多态系统，用以描述受阻尼力和周期力影响并在二维势中运动的粒子，以此研究多态的混合吸引域和开关阵发现象．在每一个子空间中均有一个混饨吸引子，此外相空间中没有别的吸引子，当某个系统参数改变时，对于不变子空间的最大横截李雅普诺夫指数从负值变为正值，系统动力学行为相应从混合吸引域态变为多态的开关阵发态．

截断误差诱导阵发混沌与拓展维

进一步研究过焦系统,找到了截断误差诱导阵发混沌的直接实验证据.实验显示,过焦系统的数字解呈现开关阵发混沌的特征,分析解仅是一个简单极限序列;影子效应支配系统演化;截断误差的累计误差是演化轨道的影子距离,影子距离随系统逼近不动点增加,随系统远离不动点减少,增加量与减少量统计上相等;在非双曲不动点的邻域内,存在一个阈值,当累计误差超过该阈值时,影子效应失灵,系统从吸引相跳到排斥相.一种合理的猜测是在非双曲不动点局域截断误差可以诱导出新维度——拓展维.