再论微机中怎样实现多位数的开平方计算

本文通过QBASIC给出了一种可以计算一万位以内的数的开平方的精确算法 ,计算结果的有效位数可达万位 。

K_(0)≠1时条形基础地基临塑荷载公式

目前土力学教材中给出的条形基础临塑荷载公式都是假定侧压力系数K_(0)=1,其计算结果偏大。已有文献在推导K_(0)≠1的临塑荷载公式时,由于近似计算或假定不合理,导致给出的公式不准确。本文首先沿基底附加应力产生的地基中主应力方向建立局部直角坐标系,得到K_(0)≠1时地基中一点的应力表达式;再通过误差分析,确定出主应力开平方近似计算式中系数的合理取值;然后根据塑性区开展深度为0,得到局部坐标系与竖向的夹角;最后将应力表达式代入Coulomb准则,利用开平方近似计算式、三角函数级数展开式,通过求导得到临塑荷载公式。算例表明:对于通常情况下的条形基础,K_(0)≠1时地基土自重应力引起的主应力轴偏转角度较小,采用土力学教材中公式计算临塑荷载误差在10%以内,采用本文提出的公式计算临塑荷载,可以保证误差小于1.0%。

矩形基础地基临塑荷载公式

目前土力学教材中给出的临塑荷载公式只适用于条形基础。实际工程中柱下矩形基础比条形基础应用更广泛,对矩形基础地基临塑荷载公式开展研究不仅对土力学学科发展具有理论意义,同时对矩形基础设计具有实践价值。首先通过二重积分得到矩形基底左右两侧区域内向上拉应力在基底边缘处产生的应力;再以条形基底地基中主应力方向建立局部直角坐标系,通过应力叠加得到矩形基底边缘处应力表达式;接着对开平方近似计算式中系数n的不同取值作误差分析;最后将应力表达式代入Coulomb强度准则,利用开平方近似计算式和三角函数级数展开式,通过求导得到矩形基础地基临塑荷载公式。不同类型地基土的算例表明,地基土泊松比越小,矩形基础与条形基础的地基临塑荷载比值越小,利用后者的临塑荷载公式计算前者的临塑荷载不安全。