分形几何中关于开球满足开集条件的等价结论

本文用开球去刻画分形几何中开集条件(OSC)的开集,并得出一些结论。这些结论对一类函数迭代系统(ISF)是否满足开集条件,只需通过验证是否满足一维等价不等式组,而给出了肯定的回答。

完备度量空间中的图定向自相似集合

文中发展了完备度量空间中的图定向自相似集合的Hausdorff维数和测度,这些理论和欧几里德空间中的有很大的不同,即满足开集条件不能意味着在完备度量空间中的图定向自相似集K的α维Hausdorff测度大于零,这里的α为K的Hausdorff维数.本文讨论了完备度量空间中图定向自相似集合一些性质之间的关系.