三维数值流形方法的点-面接触模型

建立了三维流形元的点-面接触模型,给出了嵌入准则并应用罚方法强迫接触界面满足不嵌入和无拉伸条件约束求解,详细推导了法向弹簧、切向弹簧和摩擦力子矩阵并给出了接触状态(张开、滑动和固定)的模式变化准则,算例表明该模型的有效性。

基于互补理论的非连续变形分析方法

常规的非连续变形分析法(DDA)采用"开-闭迭代"来处理块体之间的接触,在此过程中引入虚拟弹簧并假设其刚度(罚因子).不恰当的刚度值会导致数值计算方面的问题.为了避免引入罚因子,同时也回避"开-闭迭代",本项研究将DDA在一个时步内的分析重提为一个混合互补问题,并采用路径牛顿法(PNM法)进行求解,通过算例的应用表明该方案是可行的.

非连续变形分析方法变分不等式提法的外梯度法

在非连续变形分析法(DDA)中块体之间的接触约束是通过罚函数法实现的,罚乘子的选择是否合理将直接影响到数值计算能否顺利进行和计算结果是否可信.本项研究将接触力作为独立未知量,采用变分不等式描述典型"角-边"格式接触在切向和法向上必须满足的接触条件,将DDA重构为一个变分不等式问题,然后采用外梯度法(extra-gradient method)进行求解,在避开引入罚乘子的同时也无须进行"开-闭迭代",其表达形式紧凑,求解计算过程可避开大规模非线性方程组的求解,只需进行投影操作,通过算例的应用表明该方案是可行的、且可更高精度地满足接触条件.