地物性质与外形及其在地球椭球面上投影的数学定义

根据空间、时间与物质运动的不可分离性,论述了地物在时间过程中演化的必然性和普遍性。通过边界、闭包等拓扑学概念,指出了地物性质和外形变换必需满足的条件,进而给出了地物性质和外形变换的数学定义。根据覆盖空间的定义,阐释了地物Ai与其在地球椭球面上的投影Ui同胚的原理。由于每一个确定的Ai与Ui的一一对应性而必需选择Ai,从而解释了专题制图的产生机制。

地物状态的数学模型及其应用

根据时间、空间和物质运动的不可分离性,构造了不同时态物质"存在"的定义;引入同位点集和异位点集后,推导了静态和动态地物的数学模型;论述了动态地物的量变和质变形式;论证了制图区域动态特点和演化的逻辑必然性。

物质“存在”和“演化”的数学模型及其在地球科学中的体现

根据空间、时间和物质运动的不可分离性，给出了物质“存在”的数学模型。探讨了在时间进程中时态演化的规律。引入异位点集合和同位点集后，推导了地物动态变化的数学模型。地球科学中事物演化的普遍性由大陆漂移的极慢变化、地物和地貌的常态变化和气侯的快速变化体现。

物质存在的时空条件和事物演化的数学模型

根据空间、时间和物质运动的不可分离性,给出了物质"存在"的数学模型.指出空间非空性和时间非负是物质存在的充要条件.探讨了在时间进程中时态演化的规律.引入异位点集合和同位点集后,推导了地物动态变化的数学模型.论证了制图区域的动态特点和演化的逻辑必然性.