异常入射角存在性的一种证明

建立两种VTI介质组成的界面模型,在大于入射临界角的情况下引入坡印廷矢量,分析计算得到非均匀椭圆极化折射P-波的极化系数的两组解。根据能量平衡原理,通过分析坡印廷矢量的z分量,证明在过入射临界角的范围内对应折射P-波存在一个异常入射角。

各向异性对非均匀折射纵波的影响

根据岩石的各向异性,将非均匀折射纵波入射到固-固介质界面,通过分析异常入射角存在与不存在两种情况,分别建立椭圆极化方程。利用Christoffel方程,建立极化系数与各向异性参数之间的关系,分析并讨论了岩石各向异性参数对非均匀折射纵波的影响。数值仿真结果表明,非均匀折射纵波的初始相位会随着岩石的各向异性参数的变化而变化,并且也会改变其极化轨迹,使得极化轨迹的形状和大小发生变化。

声的产生、反射、折射和极化

建立P-波入射到垂直横向各向同性(vertical transverse isotropy,VTI)介质界面模型,分析异常入射角存在与不存在的两种界面模型,分别建立椭圆极化方程并利用Christoffel方程分析了岩石各向异性对非均匀折射P-波极化状态的影响。研究发现,对应折射P-波在过入射临界角的范围内存在一个异常入射角,该异常入射角会导致非均匀椭圆极化波的极化轨迹和旋转方向发生突变,且椭圆极化轨迹的形状和初始相角由入射角及介质的各向异性参数共同决定。以此为基础,构建能量转换并行传输网络模型,结果发现,实测结果与理论计算结果基本相符,该模型能够较好地描述声源换能器在电压驱动信号的激励下向外辐射的声波信号子波。

VTI岩石界面产生的非均匀折射P波极化状态分析

以各向异性页岩作为入射介质、泰勒砂岩作为折射介质,构成第一种各向异性岩石界面模型;以各向异性页岩作为入射介质,而用油页岩作为折射介质,构成第二种各向异性岩石界面模型。第一种各向异性岩石界面模型不存在异常入射角,而第二种各向异性岩石界面模型存在着一个对应折射P波的异常入射角。针对上述两种界面模型,本文推导了非均匀折射P波的椭圆极化方程,并对其极化状态进行了分析。计算结果表明:异常入射角的存在不仅会使折射P波的椭圆极化轨迹的形状和大小发生突变,而且还会导致其椭圆极化旋转方向发生突变。