异面直线公垂线段中点算法为基的三维点重建

对基于二维图片的三维点重建关键技术进行研究。利用基于3D标定块的Tsai两步法对相机进行精确标定,在此基础上对三维重建算法中的基于异面直线公垂线段中点算法进行详细深入的研究。从几何学的角度出发,推导出基于异面直线公垂线段中点算法的计算公式,并将此方法与最小二乘法进行了误差比较。实例表明,异面直线公垂线段中点法比最小二乘法具有更高的重建精度。

用高中数学求解异面直线公垂线方程

用高中向量基础知识和待定法可非常方便地得出n(n≥3)维线性空间中异面直线的公垂线方程.若在大学数学教学中挖掘与中学数学的衔接和联系,则可在很大程度上降低大学数学的教学难度.

美英早期几何教科书中异面直线的公垂线定理

本文对英美早期84种几何教科书进行考察,探寻异面直线公垂线的存在性和唯一性的多种证明方法,为教学提供参考和启示.

公垂线法双目立体视觉三维重建

双目立体视觉测量系统是工业测量中的重要手段,三维重建是双目立体视觉测量体统中非常重要的一环。基于视差原理的传统三维重建模型是对双目立体视觉系统的一种理想化抽象。通过分析由平面到三维点的实际映射过程,提出了一种更加符合实际数据的三维重建模型,异面直线公垂线三维重建方法。该方法通过计算两摄像机光心与其各自像点构成的两条空间直线的公垂线,即两条异面直线的最小距离点来定位三维空间点,且其最小距离参数可有效判断误匹配点。通过实验对该方法进行了验证。结果表明该方法可达到传统视觉三维重建方法的测量精度,并可有效判断匹配点是否为误匹配点。

一种双目立体视觉技术中三维坐标点的改进求取算法

在双目立体视觉技术中,经过特征提取和立体匹配得到两两对应的像素点对,根据摄像机标定建立的物体空间坐标到像平面坐标对应的矩阵,利用最小二乘法求取物体三维空间点的坐标。但是,由于最小二乘法没有考虑所建立的超限定方程组所代表的几何意义,计算出的点坐标精度不高。本文提出一种考虑方程组所代表几何意义的方法,利用异面直线公垂线中点去逼近物体空间点。

基于非平行双目结构的三维坐标解算算法

理想情况下,双目立体视觉模型是平行放置的,三维坐标易于解算。但在实际安装摄像机的时候,光轴无法做到平行,标定所得的重投影矩阵和左右图像匹配都存在误差,影响了三维坐标解算精度。针对此种情况,对非平行双目结构三维坐标解算进行了深入的研究。传统的最小二乘法和归一化最小二乘法都是利用求解联立的超定方程组得到最优解,将最优解看作是空间物点的三维坐标,但是它们都没有考虑所建立的超定方程组所代表的几何意义。从几何学角度出发,推导出一种基于异面直线公垂线中点的三维坐标解算公式,通过在无人机平台上测距实验,验证了此方法比最小二乘法和归一化最小二乘法具有更高的精度。