苏科版初中数学新教材“数与式”板块的整体设计与特色

苏科版初中数学新教材“数与式”板块的修编工作以落实立德树人根本任务为导向,着力优化教材内容结构,体现了凸显素养立意、注重通性通法、突出数学本质、坚持学科融通的新特点.

数式通性:代数知识结构化的整体性教学

数式通性是代数知识结构化的一个代表性表现.数与代数式的运算在算理、算法、运算顺序和运算律等方面均有整体性和一致性,即“数式通性”.代数教学中,应遵循数式通性的一般原理和原则,引导学生从整体上认识数与式的概念、性质、运算等的内在关联,重视数式通性所反映的一致性,强化类比和迁移,构建结构化的整体性教学.

立足基础∙提升能力∙发展素养——2023年中考“数与式”专题命题分析

通过对2023年全国各地区中考“数与式”相关试题命制思路进行研究与分析,梳理了立足基础知识、强化基本技能、提升解题能力、发展核心素养四个方面的命题特征,并在此基础上对“数与式”试题的命题提出凸显素养导向、考查关键能力、融合跨学科命题三个方面的思考,建议教师在复习过程中要回归教材、回归本质、回归理性.

数式的一致性和式的特殊性

数与代数是基础教育阶段的主要对象并具有丰富的内容,是数学学习和研究的基础。在新课标实施过程中,不少专家学者特别强调了数与式的整体性学习。在数与代数的学习中,在研究策略上关注数与式的一致性是重要的,但在具体学习过程中还要关注到代数式的独特性,只有理解代数式相对于数来说其特殊性所在,才能深刻理解从数到式的思维飞跃。把代数式理解为可以按照任意规定的法则处理任意的符号及其关系的一个符号的体系,这是在算术中从未考虑也难以实现的方法。

课程内容结构化视角下的“数与式”主题探究课教学——以“二次根式中的变形方法探究”为例

课程内容结构化符合“双减”的要求,体现知识的整体性与关联性,促进学生的思维训练,助其学会迁移建构.基于此,笔者以二次根式中的变形方法探究为载体,将原来分散在不同章节的零散内容建立关联,帮助学生建立结构化的数学知识体系,形成科学的思维习惯,发展核心素养.

核心素养导向下的初中数学教学策略——以“数与式”为例

核心素养的落实需要立足于学科教学,二者融合的过程中,学科教学势必要进行相应的变革,如此才能保证核心素养培养的有效性.对于初中数学学科而言,教师需要先厘清学生核心素养发展情况,再以学科教学为载体,进一步培养学生的核心素养,如此才能发挥核心素养对教学变革的引领作用.文章简述初中数学教学变革切入点,并以“数与式”为例多维度探究初中数学教学在核心素养导向下如何进行变革,旨在助力学生综合能力全面发展.

嵌入式大气数据传感技术的发展现状

嵌入式大气数据传感系统是一种先进的大气数据系统。该系统集成度高,完全可安装于雷达天线罩内,并且能够实时提供现代飞行控制所需的全部大气参数如动压、静压、迎角、侧滑角、马赫数等。在介绍了嵌入式大气数据传感系统原理及技术发展的基础上,总结了当前开展的各项研究工作的热点并对嵌入式大气数据传感未来发展趋势进行了展望。

广义逆在嵌入式大气数据传感系统中的应用

应用广义逆矩阵对嵌入式大气数据传感系统中的算法进行简化,提出了以Moore-Penrose广义逆矩阵为基础的动压、静压和修正参数的改进算法,并对其进行了收敛性分析,最后,应用M atlab软件进行了数字计算验证。计算结果表明:改进算法具有确定的收敛性,由于避免了迭代过程中求解逆矩阵,达到同样的精度所需要的计算时间只相当于原有算法的70%,改进算法可以满足系统的精度、可靠性和实时性要求。

BP网络在嵌入式大气数据传感系统中的应用

研究了BP人工神经网络在嵌入式大气数据传感系统中的应用。提出了以BP网络为基础的动、静压和修正参数的改进算法,并对其应用Matlab软件进行了验证。改进算法首先应用广义逆矩阵简化方程组,然后应用BP网络求解非线性方程。计算结果表明,改进算法在精度、可靠性等方面可以满足系统的设计要求。在实时性上由于改进算法避免了迭代运算,达到同样的精度所需要的计算时间只相当于原有算法的5%,比迭代方法具有更大实时性优势。

嵌入式大气数据传感系统中的组合滤波技术

嵌入式大气数据传感系统(FADS)与惯性导航系统(INS)组合测量迎角、侧滑角在飞行器平稳飞行时,均可获得很高的测量精度;但该系统在大迎角、高迎角变化率的机动飞行中,由于受到阵风、大气紊流以及噪声的影响较大,使得系统的测量精度下降,不能满足要求。针对这一问题,提出了利用互补滤波器分别对FADS和INS的测量信号进行处理,再利用FADS-INS的组合方案对高机动飞行状态下的迎角、侧滑角进行测量。理论分析和仿真结果表明:该组合滤波技术不但能够提高飞行器在平稳飞行时的测量精度,而且,使飞行器在高机动飞行时的测量精度大大提高。

嵌入式大气数据传感系统的求解算法研究

嵌入式大气数据传感系统是一种依靠嵌入在飞行器前端的压力传感器阵列来测量飞行器表面的压力分布,并由此压力分布通过求解非线性方程组间接获得飞行参数的先进飞行数据传感系统;介绍了嵌入式大气数据传感系统及其主要的求解算法,主要包括加权最小二乘法、三点法和神经网络方法,针对每种算法分别给出了其迎角、侧滑角和动压、静压的求解公式,最后对3种算法进行了比较,结果表明神经网络方法相对与其他两种方法来说是比较理想的FADS系统的求解算法。

地磁式转数传感器盲区问题实验研究

地磁式转数传感器的盲区问题在理论上是客观存在的 .采用磁通门式转数传感器 ,通过实验研究了盲区的特点及其对转数传感器工作的影响程度 。

钝头机体用嵌入式大气数据传感系统的解算精度研究

针对一种钝头机体用嵌入式大气数据传感(flush air data sensing,FADS)系统的实施方案及求解精度展开研究.基于15°钝头体外形,在马赫数Ma=2.04,3.02,5.01,攻角α介于-5°和25°之间,不考虑侧滑角的情况下,采用势流理论及修正的牛顿流理论建立了该FADS系统的气动模型.首先利用经典的三点式算法建立了攻角的求解方案,并采用最小二乘曲线拟合的方法对误差进行了修正;随后建立相应的迭代衰减算法解算静压及动压,最后根据压力比与马赫数的关系求解马赫数.对解算的数据与实际飞行参数进行了比较,结果表明,建立的钝头机体用FADS系统的模型及算法精度较好,攻角绝对误差小于0.1°,静压相对误差小于5%,马赫数绝对误差小于0.01.

嵌入式大气数据传感系统及其校正

对嵌入式大气数据传感(flush airdata sensing,FADS)系统进行设计和改进.提出了避免形压系数参与迭代的卡尔曼滤波算法,形压系数通过压力修正系数得到.设计了模块化神经网络校正算法,迎角和侧滑角由模块MRCα和模块MRCβ独立校正.提出校正过程中确定迎角和侧滑角最优解的方法,解决了三点组合多解的问题.最后给出计算结果和校正结果,算法的精度和实时性都有所提高,表明对系统的设计和改进是可行的.

嵌入式大气数据传感系统测压孔布局研究

嵌人式大气数据传感系统是一种依靠嵌入在飞行器前端的压力传感器阵列来测量飞行器表面的压力分布,并由此压力分布通过求解非线性方程组间接获得飞行参数的先进飞行数据传感系统。针对嵌入式大气数据传感系统测压孔布局进行研究,通过三点法对各种布局的数据解算收敛性进行了分析,并在白噪声干扰下对各种布局下的解算精度进行了验证。

飞翼飞行器嵌入式大气数据传感系统算法研究

介绍了嵌入式大气数据传感(FADS)系统的测压孔布局和压力模型;分析了超定线性方程组的解法,并用广义逆矩阵A+计算其最小二乘解;建立了形压系数ε与马赫数M∞、迎角α和侧滑角β的确切的函数模型;提出了故障点的处理方法;并用神经网络实现对动压、静压的求解。计算结果表明:飞翼飞行器的FADS系统的算法能够满足设计要求。

钝头机体用嵌入式大气数据传感系统的改进三点式算法

针对传统的用于钝头体飞行器的嵌入式大气数据传感系统的经典三点式算法对测压孔配置约束性严格的特点,对经典三点式算法进行了改进及验证。首先,对于经典三点式算法及改进算法进行了论述;其次,针对不同测压孔配置对算法精度的影响进行了系统的评估;最后,对于传统的经典三点式算法与改进三点式算法的优劣进行了比较。结论为:(1)改进的三点式算法对于测压孔的配置敏感性变差,即对测压孔约束很宽松,可用测压孔数增加,从而使得算法的适用性更强;(2)改进的三点式算法的精度与三点式算法相当,但是需要对测压孔进行系统选取及对比验证。

嵌入式大气数据传感系统压力传感器设计研究

嵌入式大气数据传感(FADS)系统较之传统的大气数据系统有很大的优势,它依靠飞行器前端的压力传感器间接得到飞行大气数据。在本文中,首先简要介绍了FADS系统的压力模型;然后通过分析压力传感器几何外形设计对系统性能的影响,建立了压力传感器的动力学模型,并提出了FADS系统中的压力传感器的设计准则;最后给出了仿真结果。

Fibonacci数的标准分解式中素因子7的指数

目的根据Fibonacci数的定义,研究Fibonacci数的标准分解式中因子7的指数与下标n的关系.方法初等数论方法.结果得到了Fibonacci数的标准分解式中因子7的指数可由下标的标准分解式中因素8和7的指数确定.结论基于Fibonacci数列的重要应用,所得结论有利用价值。

处理走航式海洋多参数剖面测量系统(MVP)温度和电导率滞后效应的方法

走航式海洋多参数剖面测量系统(moving vessel profiler,MVP)是一种集成程度和自动化程度都较高的海洋调查设备,能对海洋多要素进行同时观测,获得水平方向的高分辨率数据资料。由于温度和电导率传感器响应时间的不匹配,MVP下放速度过快(峰值速度4 m/s)而造成非常明显的盐度尖峰现象。本研究结合Fofonoff(F)法、时间常数指数递归数字滤波(Giles and McDougall,GM)法和Grose提出的盐度尖峰订正方案,提出了一种新的方法,即MCT(match conductivity and temperature response time)法,通过对压力、温度和电导率传感器进行响应时间的匹配来减弱盐度尖峰。将SBE-9型CTD资料作为标准,发现订正后的资料与CTD盐度曲线的互相关系数为0.917,误差比订正前减小80%。对比35°N断面修正前后的盐度资料,订正后温盐跃层处出现的低盐区域消失。MVP的应用比常规海洋调查仪器CTD对于海洋现象的观测更有优势。