规范理论和基础物理学的几何化

现代物理学有三大研究纲领:(1)引力场的几何化纲领;(2)量子场论纲领;(3)规范场论纲领则可以看作上述两个纲领的整合。按照几何化纲领,爱因斯坦的引力场和引力相互作用可以通过黎曼几何的弯曲空间来表征,作为时间、空间和事物的共同基础的是世界结构的几何的观念。按照量子场论纲领,量子场是第一性的实在,粒子是派生的,场量子可以产生或湮没,相互作用表现为场的局域耦合和场量子的传播。引力场论、黎曼几何所涉及的是宏观的外部空间;而量子场论所涉及的是微观的内部空间。杨振宁的规范场论则把表现相互作用的外部空间与内部空间整合了起来,这在几何上表现为"纤维丛空间"。规范场的几何化,与引力场的几何化存在着十分恰当的对应关系,是更具有普遍意义的,它意味着整个基础物理学可以几何化。