科学家破解行星逆行之谜 引力扰动或为“罪魁祸首”

[科学时报]尽管太阳系中的行星变化各异，但它们至少还都遵循着一条原则：所有的行星都按照与太阳旋转相同的方向运行。

EGM96和EGM2008地球重力场模型计算弹道扰动引力的比较

给出了利用地球重力场模型计算扰动引力以及重力场模型截断误差的公式,计算了36阶、360阶、2 160阶地球重力场模型在径向和水平方向的截断误差,并对36阶、360阶的EGM96和EGM2008重力场模型计算的弹道扰动引力矢量进行了分析和比较。结果表明,采用重力场模型计算扰动引力时,模型阶数和弹道点的高度越低,模型截断误差越大;EGM96和EGM2008模型的一致性随着模型阶数的升高而逐渐降低。总体来看,EGM2008模型的精度要好于EGM96模型。

弹道导弹制导计算中扰动引力的快速赋值

主动段扰动引力是引起弹道导弹制导方法误差的主要因素。因此,要提高导弹的制导精度,就必须能够在弹上实时计算扰动引力。但现有方法在计算快速性和存储量之间无法得到有效协调。为此,把广义延拓逼近思想引入有限元逼近方法中,将插值单元周围节点的信息也包含到单元内一点扰动引力的计算当中,建立了一种新的数学模型。对所选发射空域,在发射坐标系中进行了直角坐标划分。计算结果表明,这种方法能够更加精确地逼近弹道导弹主动段的扰动引力,在600 km×250 km×6 km的主动段飞行区域内,只需要保存60个节点数据,就能使由逼近误差导致的落点偏差小于10 m,是一般有限元逼近方法精度的4倍以上。

利用有限元方法逼近飞行器轨道主动段扰动引力

为了克服引力位系数模型计算飞行器轨道主动段扰动引力所存在的计算量大 ,并且难以进行实时计算的缺点 ,提出利用有限元内插的方法对主动段扰动引力进行逼近。根据有限元分析中区域剖分插值的原理 ,采用了对飞行器轨道周围有限范围的空间区域进行有限元剖分的方式 ,计算出各剖分单元每个顶点处的扰动引力 ,然后利用剖分单元各顶点的扰动引力分量内插出飞行器轨道点对应的扰动引力分量值。计算过程和结果表明 ,这种方法能够快速、精确可靠地逼近飞行器轨道主动段扰动引力 ,满足了有关文献中所提出的要求。

多项式拟合快速计算扰动引力方法

利用超高阶次重力场模型EGM2008模拟了一段轨道重力场,利用分段多项式拟合方法逼近轨道重力场。通过模拟实验给出了不同分段方法以及不同次数的多项式拟合的精度、数据存储量和计算速度。结果表明:利用分段多项式拟合逼近轨道重力场的计算速度比传统方法提高了3个数量级,数据存储量少于100个浮点数。

自由段弹道扰动引力计算的球谐函数极点变换

为提高弹道导弹自由段扰动引力赋值速度,提出了自由段扰动引力计算的球谐函数极点变换一般方法。重点针对轨道动量矩与天球交点为极点及主动段关机点为极点两种情况,推导了考虑侧向偏差和地球旋转修正的扰动引力计算的球谐函数极点变换模型。仿真分析表明:从落点偏差来看,前者扰动引力计算相对误差为1.89%,后者为6.07%,满足诸元和制导精度要求。

弹道导弹主动段扰动引力的一种逼近算法

弹道导弹扰动引力的计算量非常大,目前的弹载计算机因计算速度限制,是不可能实现计算的,必须采用快速的扰动引力逼近算法。针对地面司托克斯积分方法等方法计算扰动引力的不足,提出了利用重力线求解重力的一种方法,并用该方法计算标准弹道附近的扰动引力,作为实际弹道扰动引力的逼近准备数据。给出了弹道主动段扰动引力的BP-神经网络逼近算法,并通过算例证明扰动引力的神经网络逼近是可行的。

扰动引力对被动段弹道的影响

文中采用球谐函数法计算扰动引力,在被动段标准弹道的基础上,建立了被动段干扰导弹模型。分别选取了近程、中程、远程导弹的三条被动段弹道进行仿真,计算了360阶、540阶、720阶和1080阶位系数下的扰动引力对不同射程的被动段弹道的影响。分析了扰动引力引起的落点偏差,仿真结果具有重要的参考价值。

海域流动点外部扰动引力无奇异计算模型

针对海域重力场变化特征和远程飞行器机动发射保障应用需求,本文分析研究了地球外部空间扰动引力三类传统计算模型的技术特点及其适用性,指出了采用表层法作为海域流动点扰动引力计算模型的合理性及需要解决的关键问题,分析论证了空中扰动引力计算对地面观测数据的分辨率和精度要求,提出通过引入局部积分域恒等式变换、局域泰勒级数展开和非网格点内插方法,消除表层法计算模型积分奇异性固有缺陷的研究思路,进而推出了适合于海域流动点应用的扰动引力无奇异计算模型,较好地满足了全海域和全高度段对局部扰动重力场快速赋值的实际需求.以超高阶全球位模型EGM2008作为标准场,通过数值计算验证了无奇异计算模型的可行性和有效性,在重力场变化比较剧烈的海沟区,该模型的计算精度优于2×10^-5m·s^-2.

扰动引力的神经网络逼近算法

弹道导弹扰动引力的计算量非常大,在目前的弹载计算机上进行计算是不可能实现的,必须采用快速的扰动引力逼近算法。提出了扰动引力的BP-神经网络逼近算法,分析了该算法的逼近效果以及弹上计算实现的可能性。通过算例证明扰动引力的神经网络逼近是可行的。

导弹主动段扰动引力的分段梯度法逼近

为解决弹道导弹扰动引力计算量大、在目前的弹载计算机上无法实时计算的问题,提出了扰动引力的分段梯度法快速逼近,分析了该算法的逼近效果以及弹上计算实现的可能性.在计算机Pentium2.0G上进行仿真,扰动引力分段梯度法快速逼近速度可达0.001 15 ms,证明扰动引力的分段梯度法逼近是可行的.

点质量模型计算空间扰动引力的多项式拟合研究

本文通过对点质量模型计算各频段空间扰动引力矢量随高度变化的分析,提出了点质量模型的代数多项式拟合逼近模型。通过对多项式拟合函数与点质量模型计算空间扰动引力矢量结果的比较,确定了各频段适合实际计算的多项式函数次数,从而建立起能够替代点质量模型的分段多项式拟合函数模型。所建立的拟合函数模型能够贴切地反映出空间扰动引力各频段的变化特征,而且函数形式简单,有利于实现空间扰动引力的实时、快速计算。

结合向量化和FFT技术的模型扰动引力快速计算

用地球重力场模型计算扰动引力矢量时,随着模型阶次的提高,计算效率会迅速降低。针对此问题,研究了扰动引力矢量计算的矩阵表示形式、计算过程的向量化技术以及顾及起始计算点坐标的快速傅里叶变换(FFT)计算表达式。利用EGM2008地球重力场模型进行数值实验,结果表明:结合向量化和FFT技术可实现快速计算区域和全球格网模型扰动引力矢量,计算全球扰动引力矢量时,当重力场模型展开至2160阶次对应5′×5′的分辨率,计算效率可提高5倍,展开至360 阶次对应30′×30′的分辨率,计算效率可提高近10倍。所提出的方法对于快速计算模型重力场元具有一定的参考作用。

外空扰动引力场的传播特性

根据重力场的频谱理论,本文建立了重力异常阶方差的经验模型,并导出了外空扰动引力场与地面数据分辨率及其覆盖范围之间的关系,从理论上研究和揭示了各种地形类别下外空场的传播特性。为验证理论分析结果,还应用重力异常逐级余差方法,以实际资料计算并分析了外空扰动引力场的传播特性。结果表明,理论分析和实际计算得到的结论完全一致。

弹道计算中的扰动引力影响研究

随着弹道导弹系统技术的不断改进,影响导弹精度的工具类误差已逐渐降低,地球重力场扰动引力已经成为影响导弹命中精度的主要因素。这里从3个方面分析了扰动引力对弹道的影响,模拟结果表明,对于射程为10000 km以上的远程导弹,扰动引力的影响会造成超过1 km的落点偏差;5×10-5m s-2的扰动引力系统性偏差对导弹落点有明显影响。因此,扰动引力对导弹落点的影响不容忽视。

扰动引力对洲际弹道导弹被动段的影响分析

计算了发射点位于全国范围内、经度纬度各相差5°、均匀分布的40个点的洲际弹道导弹被动段的扰动引力,分析了扰动引力对导弹落点的影响;绘制了落点偏差等值线图。结果表明:发射点位于我国西部地区时,扰动引力引起导弹被动段的落点偏差最大。通过分析扰动引力系统误差和随机误差对导弹被动段落点的影响,得出了扰动引力误差对导弹被动段落点的影响量级。

扰动引力计算及其对导弹精度影响研究

通过比较几种现有的扰动引力计算方法的特点,采用了球谐函数法计算扰动引力,给出了用几何关系法求落点偏差的方法,分析了扰动引力在导弹飞行过程中的变化趋势和球谐函数模型取不同阶数时扰动引力计算造成的落点偏差,实现了通过合理选取球谐函数阶数来保证扰动引力截断误差较小的快速计算。

点质量模型计算弹道扰动引力的快速替代算法

利用点质量模型计算弹道扰动引力可以使扰动引力的计算模式具有较为简单的结构,但它本身也存在计算复杂、计算量大的缺点,很难适应实时快速计算的需要。通过分析各频段空间扰动引力矢量随高度变化的特性,从数值逼近理论的角度出发,提出了利用多项式分段拟合的方法替代点质量模型计算空间弹道扰动引力矢量。计算结果表明,所建立的拟合函数模型结构形式简单、计算速度快,单点平均计算速度提升2个数量级,能够满足弹道扰动引力实时、快速计算的需要。

几种弹道扰动引力计算模型的分析与比较

以360阶EGM2008地球重力场模型计算的扰动引力矢量作为"真值",对司托克斯积分模型、单层密度模型以及点质量模型的计算效果进行了分析和比较。结果表明:司托克斯积分模型的计算精度最高,但计算速度最慢;单层密度模型计算精度次之,计算速度较慢;点质量模型计算速度最快,但计算精度最差。

空中扰动引力快速赋值算法的效能分析

系统研究了广域多项式算法和有限元算法在扰动引力快速赋值计算中的效能问题。首先分析了算法的基本原理和赋值计算过程,利用改进的扰动引力计算方法构建了准确的扰动场;然后对模拟航迹进行赋值实验,定量分析了赋值精度与运算速度。结果表明:在相同实验条件下,广域多项式方法更有优势;当空间单元为10′×10′×20km(Δφ×Δλ×Δρ)时,其赋值精度可优于2×10-5 m.s-2,计算速度优于0.25ms。在实验中,由于采用较为完备的扰动引力计算方法和较为准确的基础数据,所构建的扰动引力场更加符合地球重力场的实际情况;同时选择了较长的飞行轨迹,因而,得到结果更加准确、可靠。