光滑紧流形上的Fréchet数

在Fréchet曲线类所成的度量空间中含曲线g的连通分支F_g上给出了这样一个实值函数,α:F_g→R^+,使得对任意(?)∈F_g,只要其典则曲线A(·,(?))上子曲线的μ-参数变化量不超过α((?)),则该子曲线的J-直径不超过(?)·利用这个性质,证明了光滑紧流形M_n上的Fréchet数R_i(M_n)至多是可数无限的。