新弗雷格主义对涵义的认知解释

对弗雷格式涵义的描述主义解释传统受到了克里普克和直接指称论者的深入批评。新弗雷格主义者坚持涵义的不可或缺性而建议放弃描述主义。新弗雷格主义者对弗雷格式涵义的实质内容的阐发可以解读成三种进路:一是把涵义解释成从物的思考方式或心理呈现模式;二是把涵义解释成证实性知识或作为证据的概念;三是把涵义解释成动态的信息体或文件系统。这三种理解都强调了弗雷格式涵义的认知功能,从而显示出涵义概念的语义解释和认知解释之间的紧张,以及涵义概念的内在不融贯性。二维语义学承接新弗雷格主义的立场把弗雷格式涵义拆分成认知内涵和真值条件内涵两个维度,涵义的认知层面是弗雷格式涵义的主要特征。

凯撒难题的新弗雷格主义求解

基于抽象原则与类包含原则,黑尔、莱特等新弗雷格主义者为凯撒难题给出了范畴求解方案。但其对范畴或范畴类的划分一方面排除了不同类对象之间可能具有的同一性,另一方面不能提供如何将不同对象落入不同范畴的应用标准。为此,佩德森提出基于类上等价关系的无范畴修正方案。而其对"等价类"的划分、S=标准的合法性以及同一性的统一标准实质上仍依赖对范畴类的预设,因此面临与黑尔、莱特相同的困境。在这个意义上,新弗雷格主义者为逻辑主义辩护的预期并未达成。

弗雷格主义的两难困境

在弗雷格的表述中,弗雷格之谜与语言形式有一定的关系。一个自然的想法是对弗雷格之谜的解决——涵义理论——能够合理地说明该谜题所具有的特殊语言形式。从而,涵义相同能够有效地解释按规则同指现象。然而,这一论断会导致弗雷格主义陷入两难困境中:一方面,不可区分情景要求对涵义极端精细的刻画,否则即使是涵义相同的名字出现也不一定是按规则同指的;另一方面,极端精细的涵义反过来会错误地过滤掉一些直觉上可以算作按规则同指的出现。这一困境有着重要的哲学后果,即按规则同指并不能单纯由语义事实来解释,弗雷格主义可以有条件地接受这一后果。

休谟原则与弗雷格定理

弗雷格《算术的基本规律》中二阶逻辑理论FL是不一致的,在语法上可以推演出罗素悖论,在语义上,矛盾于康托尔定理,进而是不可满足的。通过仔细考察弗雷格的逻辑系统FL、FL的子系统FA以及算术还原为逻辑的推理过程,可以看出弗雷格在用公理五与概念的数的显定义推演出休谟原则后,不再实质依赖于公理五与概念的数的显定义。休谟原则与带完整二阶存在概括规则的二阶逻辑组成的系统FA是一致的,并且足以推出戴德金皮亚诺系统的五条公理,这实质上给出了不同于皮亚诺公理系统的另外一种算术公理化系统。根据自然数的定义,弗雷格实质上利用数学归纳法证明了每个自然数都有后继存在,加上后继的唯一性,弗雷格就保证了无穷多的自然数的存在。

从分析命题到逻辑真理——论弗雷格对康德分析命题的拓展

本文揭示了弗雷格逻辑主义的核心问题 :如果拓展康德的分析真理到范围更广的逻辑真理 ,能否涵盖某一范围的数学真理 ?弗雷格相信通过对逻辑真理范围的扩展 ,有可能对算术真理进行重新定位。弗雷格是从证明论的角度拓展康德的分析命题的。此外 ,本文通过对函数连续性概念的详尽分析 ,例示了弗雷格的概念词的析出法 ,指出康德概念论的局限在于如下一个简单的事实 :如果约束变元的值域是无限的 ,我们不可能把包含量词的表达式改写成合取范式或析取范式。

什么是新逻辑主义

在英美数学哲学领域的新近讨论中,新逻辑主义是比较活跃的一派观点。新逻辑主义继承弗雷格逻辑主义纲领的要义,并从弗雷格的文献中获得启发,主张以算术为主的数学系统可以通过一致的抽象原则还原为二阶逻辑的子系统。

极简主义的涵义理论

众所周知,由于克里普克的工作,弗雷格的涵义理论被普遍认为是无效的。但事实上,弗雷格的理论真的被克里普克决定性地反驳了吗？这是一个有趣而富于挑战的问题。本文认为,克里普克对涵义理论的典型反驳并没有击中涵义理论的关键;毋宁说,克里普克树立了一个反驳的目标并将其归到弗雷格身上,但问题在于,这个被设想的目标并不能恰当地归于弗雷格。本文通过对弗雷格涵义理论之所以被提出的论证的重构,以及对克里普克反驳的评述,来解释为什么克里普克并未真正击倒弗雷格。以之为基础,本文论证了涵义概念是可以辩护的,但不是在＂新弗雷格主义＂的路径上去辩护,而必须以＂约定＂概念为核心来对其给予辩护。

信念之谜弗雷格式解决的有效性分析

本文考察对于克里普克信念之谜的弗雷格主义的解决方案,希望通过分析克里普克的描述,并分析来自描述主义的反对者的批评,而更细致更深入地理解信念之谜的哲学意义。本文对所讨论问题所给出的结果远不是结论性的。弗雷格式的解决方案虽然没有像其所希望的那样,从根本上消解信念之谜这个难题,但是,它实际上正确地揭示出,穆勒式理论中内含有产生信念之谜的机制。

克里普克信念之谜的认知解读

本文从信念之谜的产生背景以及多种解答方案中揭示信念之谜的疑难所在,认为要解决信念之谜仅仅从名称理论来讨论是不够的,需要更多的关注命题态度自身的归属考察。从认知角度来看,信念之谜预设了认知主体是一个逻辑全能主体,这是需要加以反对的。没有这一预设,信念之谜就无法形成一个真正的疑难。