尼姆博奕的再推广

张承宇《尼姆博奕的推广》一文〔1〕对尼姆博奕进行了推广,对“最后取完所剩火柴者为赢”的广义尼姆博奕给出了先施着的甲有获胜策略的充分条件。本文在〔1〕的基础上,对“最后取完所剩火柴者为输”的广义尼姆博奕,给出了先施着的甲有获胜策略的充要条件,并对〔1〕的结果进行了完善。从而本文彻底地解决了广义尼姆博奕问题。

关于一道竞赛题的错解

本刊90—7刊登了张承宇的一篇文章,该文讨论88年全国初中数学联赛的一道试题:一串数1,4,7,10,…,697,700的规律是:第一个数是1,以后的每一个数等于它前面的一个数加3,直到700为止。将所有这些数相乘,试求所得数的尾部零的个数。张的解法是错误的,现将其解择要摘录:这些数的连乘积中因子2的个数比因子5的个数多,所以只要求因子5的个数。这些数的特征是被3除余1,而被3除余2和被3整除的数都被剔除,剩下的数只占三分之一。