张角公式的高维推广及应用

张角公式被推广到ｎ维欧氏空间。

张角公式在三点共线和三线共点证明中的应用

由面积原理推导出的张角公式在平面几何中有着极其广泛的应用。本文仅就其在证明三点共线和三线共点中的应用,例举两个著名定理说明如下,供教学参考。

张角公式与线段倒数和差关系的证明

由面积原理推导出的张角公式在平面几何中有极其广泛的应用.本文仅对其在证明线段倒数和差关系中的应用,例举几个问题分类说明.

张角公式在证明等差数列中的应用

平面几何中有一个与面积关系有关的张角公式,一般不引人注目,但在教学时发现这一公式在证明线段a,b,c成等差数列中,有着极其广泛的应用。现分两方面介绍如下,供高中师生教与学时参考。

张角公式在证明线段相等中的应用

本文以国内外数学竞赛题为例,介绍了张角公式在证明线段相等中的应用.

张角公式与三线连比

北师大高中数学必修5（2007年5月第3版,2009年7月第3次印刷）第2章＂解三角形＂,其中的第2节＂三角形中的几何计算＂的习题2-2B组第1题,题目如下.

一道高等几何背景题的初等证法

在平面几何中,有一类结论为形如＂1/a＋1/b=2/c＂的命题,这类命题的证明难度较大,证法灵活,似无章可循.本文以一道高等几何背景题为例分别利用共边定理和张角公式给出两种初等证法,这些方法对于证明结论为形如＂1/a＋1/b=2/c＂的命题有一定的借鉴作用.

这样求解更自然

读了贵刊2010年第7—8期中《张角公式在求线段连比中的应用》和2012年第3期中《续谈用杠杆原理求线段比例》两文后,认为其方法都很新颖,感到受益匪浅。但笔者发现对上述两文所谈论的涉及同一直线上线段比的一类问题,若建立平面斜角坐标系求解,思路更自然,解法更简洁。该方法的主要依据是平行线分线段成比例定理。