中国古算书简介 五、《张邱建算经》、《夏候阳算经》

《张邱建算经》与《夏侯阳算经》在唐代已列入学官为习算者必读的书,规定各读一年。但两书的成书年代、作者生平等俱不可考。张邱建和夏候阳各著书三卷,《畴人传》把他俩列为东晋时人,只言张邱建是清河人,未言夏候阳是何处人,据张邱建自序称“夏侯阳之方仓,孙子之荡杯,此等之术皆未得其妙”,由是知夏侯阳当在张邱建之前。但夏侯阳自序称“五曹、孙子述作滋多,甄鸾、刘徽为之详释”。

张邱建与百鸡问题

在1000多年前，有一个卖鸡的张老伯，他的儿子从小勤奋学习，到十二三岁就读了不少书?尤其是古代的《九章算术》、《孔子算经》等数学书，他特别爱读，邻居遇到疑难问题或者银钱上发生纠纷时，都要找他解决，因此大家称他张神童。

市场经济给百鸡问题注入新意义

"百钱买百鸡"是名副其实的不定方程世界名题,说它有千年历史,毫不夸张。原来,此题载于《张邱建算经》,是该书卷下第38题,也是最后一题。至于这本书的成书年代,据数学史专家考评,大致是第5世纪的中叶,即公元466年(北魏献文帝天安元年)到484年(孝文帝太和八年)的这一区间。何以见得呢?原来,人们通常称五等爵,指的是"公侯伯子男",但《张邱建算经》中却偏偏没有"伯"这一等级。

《九章算术》中的等差数列问题

我国古代数学家,对数列概念的认识很早.如《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《张邱建算经》及《前汉书》、《旧唐书》等书中,都载有许多很有趣味的数列问题.

中国数学通史与古代数学史研究

这里主要是综述介绍内蒙古师范大学科学史研究所对五代末以前的中国古代数学史和数学通史的研究,但有关《九章算术》和刘徽的研究已另立专题,不包括在这里,这部分内容年代跨度很长,内容也比较杂乱,现分以下三方面加以叙述。

“五家共井”与不定方程

中算史上第一个不定方程是《九章算术》方程章第13问的“五家共井”题: “今有五家共井,甲二绠不足,如乙一绠;乙三绠个足,如丙一绠;丙四绠不足,如丁一绠,丁五绠不足,如戊一绠;戊六绠个足,如甲一绠。如各得所不足一绠,皆逮。问井深、绠长各几何?”这里“绠”(音géng)是汲水用的绳子;“逮”(音dài)含及、到之意,是下文“逮井”的略语,“逮井”即到达井底水面。本题的意思是说:有甲、乙、内、丁、戊五家共用一口水井,不知它有多深,现在用这五家的汲水绳来测它的深,如用甲汲水绳的2倍去测还少乙汲水绳的长;用乙汲水绳的3倍去测还少丙汲水绳的长;

数列、级数和极限

从公元前100年的《周髀算经》到清代李善兰《方圆阐幽》(公元1845年)的近二千年间,中算对数列、级数和极限的研究颇为重视,从等差、等比数列求和,各种高阶等差数列求和,直到自然数幂和的公式的推导,方法独特、成果累累,是中算成就的一个重要方面,现择要介绍如下: 一、等差数列我国是农业大国,农业社会要求不违农时,因此很早要求定出“节气”。典籍记载的等差数列计算最早见于《周髀算经》。例1 《周髀算经》卷下:“周髀长八尺。

中算名著读《十经》

中算史上,除《九章算术》外,还有许多名著。经过历代数学家的传抄和注释,至唐朝李淳风等人注释审定的十部数学教材为:《周髀算经》、《海岛算经》、《九章算经》、《孙子算经》、《五曹算经》、《张邱建算经》、《五经算术》、《辍术》、《辑古算经》和《夏候阳算经》。《数术记遗》和《三等数》是课外读物,系参考书之类,后来因《缀术》失传,以《数术记遗》替补,号称《算经十书》。《算经十书》自唐代始,是国子监规定的必修教材。“凡算学,《孙子》、《五曹》共限一岁,《九章》、《海岛》》共三岁,《张邱建》、《夏候阳》各一岁,《缀术》四岁,《辑古》三岁,《记遗》、《三等数》等皆兼习之”。除规定学时外。

戴震在中国数学史上的贡献

戴震在中国数学史上最重要的贡献是完成了“算经十书”复原工作。“算经十书”包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张邱建算经》、《五经算术》、《辑古算经》、《数学记遗》，是我国古代数学的成就．代表了当时世界上的最高水平。

古诗词中的等差、等比数列问题

一、等差数列与古诗词算术题等差数列问题的历史悠久，最早出现在古埃及的一本莱因特纸草书里，对等差数列问题，巴比伦泥板书中也有记载．我国古代数学家对数列概念的认识很早．我国古代的许多著名算书如《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《张邱建算经》及《前汉书》、《旧唐书》等书中，都载有许多很有趣味的数列问题．

对“百钱百鸡”题算术解法的思考

题目:①公鸡每只5文钱,②母鸡每只3文钱,③小鸡每3只1文钱。用100文钱买100只鸡,公鸡、母鸡、小鸡各买多少只?此题源于古代数学家张邱建《算经》,是一道典型的小学数学应用题,该如何用算术法解决呢?首先,依据已知条件,组成平均每文钱买每只鸡的组合即新条件(新组合)。

近两年高考数学文化试题赏析

2017年全国高考大纲中要求:'在数学中增加数学文化的内容'.这是从考试命题的角度正式地、明确地要求把数学文化融入数学试题.2018年、2019年高考大纲中表示,要求学生具有一定的数学视野,认识数学的科学价值和人文价值,崇尚数学的理性精神,形成审慎的思维习惯,体会数学的美学意义.可见,数学文化仍然是其考查的重要内容.

中国古代的数列问题

在历史上,对数列的讨论具有悠久的历史,中国、巴比伦、古希腊、埃及和印度,都曾有过研究,中国古代数学名著《九章算术》、《孙子算经》、《张邱建算经》等,对等差数列和等比数列都有研究,说明我国古代对数列问题的研究曾作出一定的贡献。

发奥探微世界奇观——我国古代数学成就要览

中国是世界上历史最悠久的文明古国之一。中国古代文化特别是科学技术,曾长期居于世界文明的前列,为人类的文明作出了重大贡献。了解我国古代优秀文化,对于提高民族自尊心、自信心、增强民族凝聚力,有着极为重要的意义。为此,九年制义务教育《中国历史》教材(人教版)增加了较多的文化史内容。为满足广大教师的迫切需要,我刊从本期起,特辟“中国古代文化要览”专栏,分专题系统地介绍中国灿烂的古代文化,以便帮助历史教师讲授新教材。

老丞相三难张神童

在我国南北朝时,京城卖鸡的张老汉有个儿子名叫张邱建,他天资聪慧,勤奋好学,十二三岁时便已博览群书,更富有数学天赋。邻居们每当算账遇到困难时,他都能很快帮助解决,大家都叫他张神童。当朝的老丞相求贤若渴。有一天,他听人谈到张神童,心中将信将疑,便想试探一下虚实。于是,他让仆人去打听张老汉卖鸡的价格。

有借有还

俗话说：有借有还，再借不难。这不仅是一币中诚信的品德。也是解决数学问题的一种策略。 公元前484年。我国古代著名数学家张邱建编写的《张邱建算经》上有这样一道题：