置换群直积的张量对称类的秩

假定基环R是特征为零的整环,并且使得它上每个有限生成的投射模是自由模. 本文研究有限秩自由R 模的张量积相对于有限个置换群直积而言的张量对称类,给出了张量对称类非平凡的判别准则以及相应张量对称类秩之间的关系式,并将所得结果应用到模情形.

张量对称类上诱导算子的y-数值半径(英文)

本文研究了诱导矩阵K(A)的y-数值半径ry(K(A))、y-可分数值半径ryχ(K(A))与范数A2、广义矩阵函数dχG(A)之间的关系问题.利用ry(K(A))及ryχ(K(A))的概念,得到了ry(K(A))、ryχ(K(A))、‖A‖2、dGχ(A)它们之间的两个不等式.

群U_(6m)和F_(p(p-1))的张量对称类的正交集

对两类群 U_(6m)和 F_(p(p-1))证明了张量对称类不存在由可分对称张量组成的正交基,其中 m 是正整数,p是一个不等于2的有理素数。

广义张量对称类的基

设G是Sm 的子群 ,f是群代数元 ,Tf=∑σ∈Gf(σ)P(σ)为张量空间 m V的对称化算子 ,称ImTf 为广义张量对称类 ,并给出ImTf 的基的构造 .

张量对称类上诱导线性算子的数值半径

设V是一个n维线性空间,V_x^m(G)为V上的张量对称类.A为V的线性算子T的矩阵,K(A)为V_x^m(G)上的诱导线性算子K(T)的矩阵.本文从K(A)的数值半径Υ(K(A))和可分数值半径Υ_x(K(A))定义出发,研究了Υ(K(A))、Υ_x(K(A))与范数||A||_p(1≤p≤2)、广义矩阵函数d_x^G(A)的关系,得到了它们之间的两个不等式.

张量对称类对多重多端口直积网络分析的应用

文献[1]首先提出了直积网络的概念并讨论了二重二端口直积网络.[2]讨论了二重n端口直积网络.本文讨论一般情况并将m重n端口直积网络的分析转化为n维线性空间的m重张量积空间的讨论.在更为宽广的条件之下,借助于张量对称类为一族诱导线性变换的一致不变子空间这一深刻事实,获得了覆盖[1,2]所得结论的关于信号通过直积网络传输的几个明确结果.

广义矩阵函数的一个不等式

设Sm表示m次对称群，G是它的子群，X是G上次数为1的特征标．对于m阶具有奇异值n，r2，…，rm的复矩阵A。