基于广义等距张量的压缩多光子纠缠态量子密钥分发

等距张量(即张量ω满足ω† ω=I)为实现张量网络态(tensor network states,TNSs)中确定纠缠态的压缩提供了一种新颖而强大的数学构造算法.结合等距张量,本文发现在量子密钥分发(quantum key distribution,QKD)中可能采取完全不同的密钥生成方法,即在不改变纠缠态结构和性质的情况下,将任意多光子纠缠态压缩成单光子态或者Bell态.在提出的QKD协议中,输入态由任意纠缠态组成,这些输入态首先被发送方Alice压缩成单光子态|0>或|1>或Bell态,使得提出的协议同时达到了多模存储和确定性传输的要求,且减少了需要传输和存储的量子比特数量,从而提高了QKD协议的编码能力.然后再添加诱骗态在这些单光子态|0>和|1>中,再通过量子信道一起发送给接收方Bob,以制备密钥.最后,Alice和Bob利用筛选出来的压缩态|0>和|1>以及他们对应的等距张量的共轭转置来协商出共享密钥.本文提出的协议比一般协议中的单光子能编码更多的经典比特,显著提高了编码效率,减少了量子资源的使用.本文提出的QKD协议还保持了生成密钥的完美安全性.

有限温度量子多体系统与热态张量网络

量子多体系统热力学性质的精确模拟在理论和实验方面都具有重要的价值。局域相互作用量子多体系统的热态满足互信息(mutual information)面积律,对于这样的系统,热态张量网络可以提供满足面积律的精确"波函数"拟设,提供了模拟有限温度系统的有力手段。文章介绍了关联格点模型在有限温度下的热态张量网络刻画及相关模拟方法。作者按照世界线热态张量网络和级数展开热态张量网络来分别介绍,并讨论了自由能极小变分原理与重正化群剪裁的优化原则。世界线框架内,人们发展了转移矩阵重正化群,基于纯化策略的有限温度密度矩阵重正化群,以及张量网络的线性重正化群等方法。在此基础上,介绍作者新近提出的级数展开热态张量网络方法,该方法受随机级数展开量子蒙特卡罗方法的启发,突破了世界线方法的局限,提高了有限温度计算重正化群模拟的精度标准,并且在计算阻挫量子自旋链模型时不会有负符号问题。此外,文章讨论了在两维格点系统上推广有限温度张量网络计算的进展和未来展望。

量子多体系统的线性张量重正化群方法

文章简述了数值重正化群方法的历史发展,包括威耳逊(Wilson)的数值重正化群算法,S.R.White的密度矩阵重正化群方法,以及近期迅速发展的处理强关联量子系统的几种张量网络态与张量网络算法.在此基础上,文章重点介绍了作者最近提出的用于研究量子多体系统热力学性质的线性张量重正化群方法,以及该方法在一维和二维量子系统中的应用.

张量重正化群方法及其应用

张量重正化群方法是近年来发展起来的一种新的数值计算方法,它将经典配分函数和量子波函数的张量网络表示与重正化群方法相结合,在强关联系统的数值研究中,发挥着越来越重要的作用。文章以经典统计模型和量子格点模型为例,简要介绍了张量重正化群的一些基础知识和研究给定物理模型的一般性思路,并对张量重正化群未来可能的发展方向和亟待解决的问题进行了讨论。