张量与张量转置的特征值问题

研究了张量与张量转置的特征值问题,证明了张量的mode-pi特征对与张量p-转置的mode-i特征对是相同的,通过例子说明了张量与张量p-转置的mode-i特征值不一定相等,当mode-i特征值μi和mode-j特征值μj不相等时,对应的特征向量也不一定正交.从而说明了矩阵特征值的性质并不能完全推广到张量情形.此外,还给出了张量与张量p-转置的mode-i特征对相等时指标向量p需要满足的条件.