基于张量秩校正的图像恢复方法

针对医学图像和视频图像的恢复问题,基于张量表示,研究有限样本下的低秩张量数据恢复问题,在张量奇异值分解(t-SVD)理论的基础上,提出了张量秩校正模型和两阶段张量秩校正方法,第一阶段是用张量核范数最小化模型求得预估解,第二阶段,根据预估解,求解张量秩校正模型,获得更高精度的解.构建了求解张量秩校正模型和张量核范数最小化模型的张量近似点算法,使得可以在实数域上对张量直接进行计算,并且从理论上证明了该算法的收敛性.通过对医学图像和视频图像的数值仿真实验,验证了本文所提出模型和方法的有效性,实验结果显示,张量秩校正模型和方法能够取得更高的恢复精度.

体数据的多尺度张量表达与可视化

图形硬件的发展为实时体数据可视化提供了硬件保证,然而随着扫描技术的发展,大数据可视化仍然面临显存不足问题,因此研究保持数据特征的压缩表达方法就非常重要。应用张量近似思想建立了体数据的多尺度表达与可视化方法,一方面多尺度张量近似实现了数据压缩,解决了大数据的绘制问题;另一方面,张量近似的自适应压缩基保持了体数据的尺度特征。实验结果表明,该方法是有效的。

一种多分辨率体绘制中张量分解最佳秩选取算法

采用多分辨率体绘制是解决海量数据体绘制的一种有效方法,但是基于信息熵的多分辨率体绘制在解决信噪比低、细微结构复杂的物探领域内体数据时存在较大的缺陷。而数据的张量近似是通过高阶奇异值分解提取数据的特征基,并通过特征基的线性组合来近似包含细微结构的低信噪比体数据。因此可以在保证数据压缩率的情况下,保留数据的细微构造信息。本文针对基于张量近似的多分辨率体绘制中秩的选取问题开展研究,低秩实现了高的数据压缩,但峰值信噪比低;高秩实现了较好的绘制效果,但数据压缩率低。本文提出了一种张量近似中最佳秩的选取算法。其基本思想是在高秩分解的基础上,通过二分搜索选取满足误差门限的最佳秩。并且,数据分块处理,不同分块采用不同秩,实现了在满足数据压缩率的情况下,保证有较好的绘制效果。通过仿真结果表明,相比于统一秩的高秩分解而言,提升了数据压缩率,而整体绘制效果基本与高秩分解相当;相比于统一秩的中低秩分解而言,在增加少量的压缩率的情况下,提升了绘制效果。

多标记众包学习

传统的多标记学习任务要求训练数据拥有完整的或者至少部分的真实标记,而真实标记耗费昂贵并且难以获取.不同于由昂贵受限的专家标注真实标记,众包环境下,多标记任务被分配给多个容易获取的非专家标注,学习目标是从有错误的非专家标注中估计样本的真实标记.这一问题的关键在于如何融合非专家标注.以往的众包学习主要集中在单标记任务上,忽视了多标记任务的标记相关性;而多标记任务上的众包工作集中在局部标记相关性的利用如标记共同出现的概率,标记间条件相关性,其估计很敏感地受到标记数量和质量的影响.考虑到多标记任务上多个标注者的标注结果整体上存在低秩结构关系,提出一种基于低秩张量矫正的方法.首先,将标注结果组织成三维的张量(样本,标记,标注者),用低秩张量补全的方法对收集到的标注做预处理,以同时达到两个目的:1)优化已有标注;2)补全标注者在其未标注的标记上的标注结果.然后,对所有标注融合,测试了3种融合方法,分别从不同的方面考虑标注的置信度.真实数据上的实验结果验证了所提方法的有效性.

采用较高序列单值分解的手写体数字分类方法

本文基于较高序列单值分解（HOSVD）的手写体数字分类，提出了两种算法。采用HOSVD的第一种算法针对类别模型的结构，得到的分类结果其差错率小于6％；采用HOSVD的第二种算法针对两种模式中几乎同时存在的张量近似，第二种算法的分类结果甚至低于5％。在以前的类别模型结构中，原始训练数据超过98％。在试验阶段，两种算法通过解决一组最小矩形的问题，在实际分类中进行处理。试验采用的第二种算法其计算量是第一种算法的两倍：