高阶马尔科夫链张量方程的一种反迭代算法

针对高阶马尔科夫链极限概率分布问题,提出一种带有动量项的反迭代算法,并在一定条件下建立该算法的收敛性。最后,通过数值算例验证了所提算法的有效性和优越性。

单纯形法的旋转迭代算法在二次规划中的应用

二次规划是非线形规划中非常重要的一类,对它的求解人们通常是利用K-T条件将其转化为线性规划来进行。但由于在转化成线性规划的过程中要引入人工变量,从而使求解过程变得复杂且不易操作。本文应用单纯形法的旋转迭代算法[4]求解二次规划,从而避免了以上困难,得到满意结果。

基于张量紧凑表示的视频压缩算法

如何高效地进行视频数据压缩是一直备受关注的研究问题。张量是高维数据的自然表示,张量紧凑表可以大幅降低原始数据维数,且能非常近似地恢复原数据。文中根据张量紧凑表示概念提出张量迭代Tucker-ALS算法,并将该算法应用至视频压缩中,取得较好的压缩效果。通过测试序列仿真并运用BD-rate比较方法进行压缩性能评估,相比于目前成熟的H.264算法,文中所提出的迭代Tucker-ALS算法在低码率时性能有所改善,对于纹理类视频性能改善显著。

一种面向图像线特征提取的改进投票域的张量投票算法

张量投票算法利用人类感知功能原理进行计算,它具有较强的鲁棒性、非迭代性、参数唯一性等特性,其非迭代性具有节省计算时间的显著性特征,因此,广泛应用于图像线特征提取,但在一些含有复杂噪声的图像中,却不能得到更为连续的显著线特征信息。本文针对此问题,提出一种改进的具有迭代性的张量投票算法,它主要是对投票域进行迭代改进,使改进后的张量投票算法可以提取更为连续的显著线特征,且与传统的张量投票算法相比,本文算法既缩短了计算时间,又提取了更为连续的线特征图像。

基于矩阵分解的协同过滤算法的并行化研究

基于矩阵分解的协同过滤算法是近几年提出的一种协同过滤推荐技术,但其每项预测评分的计算都要综合大量评分数据,同时在计算时还需要存储庞大的特征矩阵,用单一节点来进行推荐将会遇到计算时间和计算资源的瓶颈。通过对现有的基于ALS(最小二乘法)的协同过滤算法在Hadoop上并行化实现的原理和特点进行深入的研究,得到了传统的迭代式算法在Hadoop上运算效率不高的原因。根据迭代式MapReduce思想,提出了循环感知任务调度算法、缓存静态数据、任务循环控制、迭代终止条件检测等方法。通过在Netflix数据集上的实验表明,迭代式MapReduce思想提高了基于ALS的协同过滤算法的并行化计算的效率。

基于张量分解的MIMO多中继系统半盲信道估计方法

针对多输入多输出三跳中继系统,提出了一种基于张量分解的半盲信道估计方法.该方法通过对接收信号构造基于张量分解的PARAFAC和PARATUCK2模型,通过两阶段的迭代算法拟合张量模型.两阶段迭代算法利用ALS拟合PARAFAC模型估计复合信道和发送信号,并利用TALS拟合PARATUCK2模型并行估计三跳信道矩阵.与已有的信道估计方法相比,该方法只需少量的导频序列便能并行估计三跳信道矩阵,不仅可以避免误差叠加,而且提高了系统的频谱利用率,仿真结果验证了其有效性.

大数据下张量充分降维方法及其应用研究

在大数据时代,金融学、基因组学和图像处理等领域产生了大量的张量数据。Zhong等(2015)提出了张量充分降维方法,并给出了处理二阶张量的序列迭代算法。鉴于高阶张量在实际生活中的广泛应用,本文将Zhong等(2015)的算法推广到高阶,以三阶张量为例,提出了两种不同的算法:结构转换算法和结构保持算法。两种算法都能够在不同程度上保持张量原有结构信息,同时有效降低变量维度和计算复杂度,避免协方差矩阵奇异的问题。将两种算法应用于人像彩图的分类识别,以二维和三维点图等形式直观展现了算法分类结果。将本文的结构保持算法与K-means聚类方法、t-SNE非线性降维方法、多维主成分分析、多维判别分析和张量切片逆回归共五种方法进行对比,结果表明本文所提方法在分类精度方面有明显优势,因此在图像识别及相关应用领域具有广阔的发展前景。