增强的张量鲁棒主成分分析模型及其应用

鲁棒主成分分析(RPCA)是处理图像恢复和背景建模问题的常用模型。针对原始RPCA及其改进模型对输入数据低秩结构的依赖性过强问题,提出一个增强的张量鲁棒主成分分析模型(E-TRPCA)并构造了一个新的增强张量核范数(E-TNN)正则项。E-TNN基于张量数据的低维子空间投影约束其低秩性,可以更真实地反映张量数据的潜在结构,增强模型的泛化性。利用交替方向乘子算法(ADMM)对目标函数进行优化求解,在图像去噪和背景建模上的实验结果表明所提方法在图像恢复效果和运行时间方面要优于当前的其他方法。

基于混合截断范数的张量鲁棒主成分分析

本文将截断核范数正则化的思想推广到张量鲁棒主成分分析。为提高模型的稳定性,新定义了张量截断Frobenius范数,并给出同时考虑张量截断核范数和截断Frobenius范数的混合截断模型。这种方法只会最小化min(m,n)-r个奇异值。此外,本文还给出一种确定收缩算子的有效方法,并为此方法开发了一种基于交替方向的有效迭代算法来解决这个优化问题。实验结果表明,该方法可以有效并准确地实现图像去噪。

基于秩的逼近的张量鲁棒主成分分析

本文提出来一种新的张量秩近似并建立一种非凸TRPCA模型,使用一种有效的增广拉格朗日乘子优化算法对这个非凸最小化问题进行求解。实验结果表明,相对于基于核范数的张量鲁棒主成分分析算法,该算法得到的估计张量的偏差更小,在精度和效率上是有效的。

基于张量鲁棒主成分分析的视网膜眼底图像序列变化检测

在计算机辅助诊断系统中,视网膜眼底图像序列的变化检测是一项重要且具有挑战性的任务。针对视网膜眼底图像序列采样帧少、光照干扰大、难以获得稳健的背景模型,提出了一种基于张量鲁棒主成分分析(tensor robust principal component analysis,TRPCA)的变化检测方法。该方法以TRPCA为模型,通过对序列背景扩充,再利用张量分解而获得变化区域:首先,先选择出序列中最接近正常状态的一张图像作为背景模型;然后,通过预处理将单帧背景模型扩张成多帧背景使得背景模型包含更丰富的光照变化;接着,将整个序列建模为一个3维张量体;最后,利用总变分约束背景模型和变化区域的时空连续性,通过Tucker分解分离出背景模型,获得变化区域。实验结果表明,与基于矩阵的鲁棒主成分分析(matrix robust principal component analysis,Matrix RPCA)方法,Masked-RPCA方法以及不加总变分约束的TRPCA方法相比,基于总变分约束的TRPCA方法能够更准确地分离出变化区域,对血管和光照干扰更具有鲁棒性。

基于高阶阈值算子与张量全变分的前景检测

基于鲁棒主成分分析(RPCA)的方法有一个潜在的假设,即场景中移动物体的像素是稀疏离群值,其往往忽略了物体的时间和空间结构,导致这些方法在动态背景、遮挡、光照变化等场景下检测效果降低。针对这一问题,提出了一种基于张量鲁棒主成分分析(TRPCA)的张量非凸稀疏模型。首先,利用三种常见收缩算子的优点,引入了二阶广义收缩阈值算子(GSTO),探索适用于高阶张量数据的高阶广义阈值收缩算子(HoGSTO),进而提升背景建模的鲁棒性;然后,为了表征视频前景中移动目标像素之间的相关性,在视频前景建模的过程中,利用张量全变分正则化(TTV)增强前景的时空连续性;接着,通过自适应l1范数对视频中的动态成分建模,避免了对前景建模产生干扰。多个视频帧的实验结果表明,该方法在移动目标检测任务中优于现有的方法,能够更好地分离前景和背景。

基于张量核范数与3D全变分的背景减除

针对常用背景减除方法忽略前景时空连续性的问题,以及动态背景对前景提取的干扰问题,基于张量鲁棒主成分分析(TRPCA)提出了一种改进的背景减除模型。该模型利用改进的张量核范数对背景进行约束,加强了背景的低秩性,保留了视频的空间信息;然后用3D全变分(3D-TV)对前景进行正则化约束,考虑了目标在时空上的连续性,有效地抑制了动态背景和目标移动对前景提取造成的干扰。实验结果表明,所提算法能有效地分离视频中的前景和背景,且与高阶鲁棒主成分分析(HoRPCA)、带有新核范数的张量鲁棒主成分分析(TRPCA-TNN)和基于克罗内克基的鲁棒主成分分析(KBR-RPCA)等方法相比,综合评判指标F-measure值均处于最优或次优状态。由此可见,所提算法有效地提高了前景背景分离的准确度,抑制了复杂天气和目标移动对前景提取的干扰。