基于鲁棒性主成分分析的低照度图像增强算法

由于低照度图像对比度和信噪比低,传统图像增强算法在提高图像对比度的同时容易造成噪声放大。针对该问题,提出基于鲁棒性主成分分析(RPCA)的低照度图像增强算法。算法依据Retinex理论将图像分解为照度分量和反射分量,使用伽马矫正对照度分量进行增强。将增强后的照度分量与反射分量合成为最终的增强图像。其中图像分解采用RPCA方法实现,因为该方法可以有效地将照度信息与噪声分离,从而避免增强照度分量时放大噪声。为了提高计算效率,算法采用非精确增广拉格朗日乘子法(Inexect-ALM,IALM)求解RPCA分解问题。实验结果表明,该算法在增强图像对比度的同时避免了放大噪声,其主观评价与客观指标都优于几种经典的图像增强算法,有较好的视觉效果和较低的计算复杂度。

低秩鲁棒性主成分分析的遮挡人脸识别

为了提高遮挡人脸的识别效果,提出了低秩鲁棒性主成分分析的遮挡人脸识别算法。首先采集人脸图像,并进行相应的预处理,然后采用鲁棒性主成分分析对人脸样本进行分解,并建立人脸图像训练样本和测试样本的低秩矩阵和误差矩阵,最后根据误差矩阵对人脸识别进行加权和识别,并采用经典人脸数据库进行仿真实验,结果表明,低秩鲁棒性主成分分析的遮挡人脸识别率得到显著提高,降低了遮挡人脸的误识率,具有更优的鲁棒性。

基于改进增广拉格朗日乘子法的鲁棒性主成分分析

针对增广的拉格朗日乘子法在求解鲁棒性主成分分析,特别是当数据同时受到稀疏噪声和高斯噪声的干扰时,计算精度会降低,数据降维去噪任务不能很好完成的情况,提出改进的增广拉格朗日乘子法来解决上述问题.一是用基于最优乘子初始化的改进增广拉格朗日乘子法来提高算法的计算精度,二是针对鲁棒性主成分分析,提出一个带高斯噪声的凸优化模型.实验结果表明,本文提出的最优乘子初始化改进算法赋予增广的拉格朗日乘子法一个最优的拉格朗日乘子,从而提高算法的计算精度,而凸优化模型能够清晰地将高斯噪声和稀疏噪声从数据矩阵中分离出去,进而提高数据对高斯噪声的鲁棒性.

基于多线性主成分分析的支持高阶张量机

为了处理张量数据,传统的学习算法常常把张量展成向量,但会造成破坏原始数据固有的高阶结构和内在相关性,导致信息丢失,或产生高维向量,使得后期学习过程中容易出现过拟合、维度灾难和小样本问题.近年提出了许多基于张量模式的分类算法,而支持高阶张量机算法是张量分类算法中最有效的方法之一.考虑到张量的高维性和高冗余性,本文提出基于多线性主成分分析的支持高阶张量机分类算法(Multilinear Principle Component Analysis Based Support High-Order Tensor Machine,MPCA+SHTM).该算法首先利用多线性主成分分析对张量进行降维,然后利用支持高阶张量机对降维后的张量进行学习.在12个张量数据集上的实验表明:MPCA+SHTM在保持测试精度的情况下有效地降低了SHTM的计算时间.

增强的张量鲁棒主成分分析模型及其应用

鲁棒主成分分析(RPCA)是处理图像恢复和背景建模问题的常用模型。针对原始RPCA及其改进模型对输入数据低秩结构的依赖性过强问题,提出一个增强的张量鲁棒主成分分析模型(E-TRPCA)并构造了一个新的增强张量核范数(E-TNN)正则项。E-TNN基于张量数据的低维子空间投影约束其低秩性,可以更真实地反映张量数据的潜在结构,增强模型的泛化性。利用交替方向乘子算法(ADMM)对目标函数进行优化求解,在图像去噪和背景建模上的实验结果表明所提方法在图像恢复效果和运行时间方面要优于当前的其他方法。

张量鲁棒主成分分析及其在故障诊断中的应用

通常采集到的机械设备振动信号具有典型的非线性、非平稳特性,并且含有强背景噪声。一种新的张量鲁棒主成分分析方法被提出,该方法假设张量数据能被分解为代表信号特征的低秩成分和代表噪声的稀疏成分的叠加。首先将采集的一维信号重构到三维张量空间,然后通过求解一个凸优化问题来提取张量数据的低秩特征成分,从而实现信号的特征提取。该问题实质是由Tucker分解模型相关的Tucker秩凸包络的核范数和稀疏成分范数的联合最小化问题。分别通过仿真实验和实测的轴承外圈故障信号进行分析,结果表明提出的方法能成功的提取故障特征信息。

基于快速鲁棒性主成分分析的日冕喷流自动检测方法

使用快速鲁棒性主成分分析(Fast Robust Principal Component Analysis,Fast RPCA)方法对日冕序列图像中的日冕喷流活动进行检测。检测的基本思路是利用快速鲁棒性主成分分析方法中低秩和稀疏分解的思想与日冕序列图像中有着变化尺度稍小且占比较大的随机变化背景成分、变化尺度较大且占比较小的日冕喷流的特点相结合,实现随机复杂多变的动态背景和稀疏运动目标之间的分离,从而检出作为前景变化的日冕喷流。采用太阳动力学天文台(Solar Dynamics Observatory,SDO)卫星的大气成像仪(Atmospheric Imaging Assembly,AIA)两组不同时间段、不同波段、不同观测位置的日冕序列图像作为研究对象。研究内容主要包括日冕序列图像的预处理、日冕喷流检测、快速鲁棒性主成分分析方法与帧间差分法的检测结果对比分析。实验结果表明,与帧间差分法相比,快速鲁棒性主成分分析方法能够检出强度较弱的日冕喷流,且提高了日冕喷流检测的准确度。

改进主成分分析(PCA)鲁棒性的算法比较

与传统的PCA算法相比较,基于分布特征算法的主成分分析,由于量测的不精确使特性或参数的实际值会偏离它标称值,另一个是受环境因素影响而引起特性或参数的缓慢漂移,这样得到的分析结果在很大程度上受到异常值的干扰.本文通过对比几种算法,提出改善主成分分析(PCA)算法鲁棒性的一种实现途径,去除或者减少异常点影响,以提高PCA的精度.

鲁棒性主成分分析算法综述

对低秩矩阵中的存在的鲁棒性主成分分析进行综述,并分析该存在的优化模型及其优化算法,并分析这些不同的优化方法存在的优缺点以及可能的应用领域,最后指出该模型进一步的研究方向。

基于截断核范数张量鲁棒主成分分析

低管秩张量的分解由于其在图像处理中的实际应用已经在各个领域引起了关注。但是传统的张量分解算法为了得到给定张量的低秩和稀疏成分,利用了全部的数据。尽管这些现存的方法都有较快的收敛速度,但是这些方法都忽略了小奇异值几乎不含信息这一事实。基于这一事实,我们提出了一种新的分解方法。我们的方法通过限制核范数的大小从而简化张量分解。和其他张量恢复方法相较而言,我们提出的方法能在实验中能取得更好的效果。

基于秩的逼近的张量鲁棒主成分分析

本文提出来一种新的张量秩近似并建立一种非凸TRPCA模型,使用一种有效的增广拉格朗日乘子优化算法对这个非凸最小化问题进行求解。实验结果表明,相对于基于核范数的张量鲁棒主成分分析算法,该算法得到的估计张量的偏差更小,在精度和效率上是有效的。

鲁棒的稀疏Lp-模主成分分析

主成分分析(Principle component analysis,PCA)是一种被广泛应用的降维方法.然而经典PCA的构造基于L2-模导致了其对离群点和噪声点敏感,同时经典PCA也不具备稀疏性的特点.针对此问题,本文提出基于Lp-模的稀疏主成分分析降维方法 (Lp SPCA).Lp SPCA通过极大化带有稀疏正则项的Lp-模样本方差,使得其在降维的同时保证了稀疏性和鲁棒性.Lp SPCA可用简单的迭代算法求解,并且当p≥1时该算法的收敛性可在理论上保证.此外通过选择不同的p值,Lp SPCA可应用于更广泛的数据类型.人工数据及人脸数据上的实验结果表明,本文所提出的Lp SPCA不仅具有较好的降维效果,并且具有较强的抗噪能力.

基于误差模型的自适应鲁棒主成分分析

研究了改善主成分分析（ＰＣＡ）算法鲁棒性的一种实现途径．通过对误差函数的建模分析，得到一种改进的目标函数．提出一种新的在线自适应式的鲁棒ＰＣＡ运算规则．该方法基于单层线性神经网络（ＮＮ）结构，但是权值的训练算法是非线性的．从而在迭代训练中对“劣点”样本加以适当处理来排除对运算精度和收敛性的影响．

广义余弦二维主成分分析

主成分分析(Principal component analysis,PCA)是一种广泛应用的特征提取与数据降维方法,其目标函数采用L2范数距离度量方式,对离群数据及噪声敏感.而L1范数虽然能抑制离群数据的影响,但其重构误差并不能得到有效控制.针对上述问题,综合考虑投影距离最大及重构误差较小的目标优化问题,提出一种广义余弦模型的目标函数.通过极大化矩阵行向量的投影距离与其可调幂的2范数之间的比值,使得其在数据降维的同时提高了鲁棒性.在此基础上提出广义余弦二维主成分分析(Generalized cosine two dimensional PCA,GC2DPCA),给出了其迭代贪婪的求解算法,并对其收敛性及正交性进行理论证明.通过选择不同的可调幂参数,GC2DPCA可应用于广泛的含离群数据的鲁棒降维.人工数据集及多个人脸数据集的实验结果表明,本文算法在重构误差、相关性及分类率等性能方面均得到了提升,具有较强的抗噪能力.

基于非相关多线性主成分分析的人脸识别算法

针对在人脸识别算法中,维数的增加往往会给算法的运算带来沉重负担的问题,提出了一种新的基于非相关多线性主成分分析(UMPCA)和线性判别分析(LDA)的人脸识别算法,算法在保证在降维的时候保留尽可能多的内部结构信息。UMPCA通过一张量至向量的过程,可直接获取原张量数据的绝大部分非相关特征,提取的特征再通过经典算法LDA处理。利用AT&T人脸数据库对该算法进行了实验,实验数据分析显示该算法优于其他同类算法。

张量主成份分析算法在脑医学图像上的应用

医学影像中的CT、MRI图像诊断是目前医生确诊疾病的重要依据。另一方面,大脑作为人类最复杂也是最重要的器官之一,对于脑部图像的特征提取和分类具有重要意义。传统上对图像特征提取习惯从向量的角度出发,这样忽略了图像结构特点。为了解决这个问题,本文结合高维空间数据结构,以数据张量化为重点将传统的PCA算法升级为Tensor-PCA,并选择当下最流行的Simulated Brain phantom Database数据集作为本文的仿真对象,经过实验证明,数据张量化的方法在提取图像的特征上具有良好的适用性。

基于鲁棒主成分分析的Canny边缘检测算法

为提高图像边缘检测的准确性和鲁棒性,提出一种基于鲁棒主成分分析(RPCA)的Canny边缘检测算法。该算法对图像进行RPCA分解得到图像的主成分和稀疏成分,利用Canny算子对主成分进行边缘检测,从而实现对图像的边缘检测。该算法将图像的边缘检测问题转化为图像主成分的边缘检测问题,消除了图像信息中"污点"对检测结果的干扰,抑制了噪声。仿真实验结果表明,该算法在边缘检测的准确性和鲁棒性方面优于Log边缘检测算法、Canny边缘检测算法和Susan边缘检测算法方法。

鲁棒自适应概率加权主成分分析

主成分分析(Principal component analysis,PCA)是处理高维数据的重要方法.近年来,基于各种范数的PCA模型得到广泛研究,用以提高PCA对噪声的鲁棒性.但是这些算法一方面没有考虑重建误差和投影数据描述方差之间的关系;另一方面也缺少确定样本点可靠性(不确定性)的度量机制.针对这些问题,本文提出一种新的鲁棒PCA模型.首先采用L_(2,p)模来度量重建误差和投影数据的描述方差.基于重建误差和描述方差之间的关系建立自适应概率误差极小化模型,据此计算主成分对于数据描述的不确定性,进而提出了鲁棒自适应概率加权PCA模型(RPCA-PW).此外,本文还设计了对应的求解优化方案.对人工数据集、UCI数据集和人脸数据库的实验结果表明,RPCA-PW在整体上优于其他PCA算法.

基于L1-范数最优化的主成分分析

鲁棒性不足是传统的基于L2-范数的主成分分析(L2-PCA)的主要问题。为此,提出了一种基于新的L1-范数优化技术的主成分分析(L1-PCA)方法。该方法使用了对异常值和旋转不太敏感的L1-范数。L1-范数优化技术是直观的、简单的和易于实现的,事实上,L1-范数优化技术也被证明是找到本地最大值的一种解决方法。在一些数据集上的实验验证了基于L1-范数优化技术的主成分分析算法的有效性。

模块主成分分析在人脸重建中的应用

模块主成分分析是人脸重建中一种重要的子空间学习方法,鲁棒性不足是传统的基于L2范数的模块主成分分析(BPCA-L2)的主要问题。为此,提出了一种新的基于L1范数的模块主成分分析(BPCA-L1)方法。该方法使用了对奇异值不太敏感的L1范数。基于L1范数的模块主成分分析方法简单并易于实现,在一些人脸数据集上的重建实验验证了其有效性。