弦截法在梯形渠道临界水深计算中的应用研究

梯形渠道临界水深是常规渠道水力计算的重要参数之一,其求解方程为高次隐函数,直接求解非常困难。传统计算方法一般采用引入中间变量的简化或近似公式进行计算,大多存在精度不高、适用范围受限、初始值区间设置模糊等问题。为解决梯形断面临界水深难以直接求解难题,提出一种精度较高且无需求导的临界水深计算方法。通过对梯形渠道临界水深求解方程进行数学变换,基于弦截法构造了临界水深的迭代求解方程,用以快速求解。建立快速收敛的临界水深迭代公式,从数学上严格证明迭代方程的合理初始值区间,通过工程实例验证计算结果,并与现有相关计算方法进行精度对比分析。研究显示,基于弦截法计算梯形渠道临界水深思路简单,相对精度可达10-8以上或任意所需的计算精度,可供工程实践参考应用。

弦截法在非线性方程组的推广

通过对求解非线性方程组的牛顿方法的研究,在介绍了求解非线性方程的弦截法和快速弦截法的基础上,给出了求解非线性方程组的弦截法。非线性方程组的弦截法实际上是弦截法从非线性方程的一个推广,该推广避免了牛顿方法在求解非线性方程组的过程中出现导数为0,或很小时带来的困难。还给出了弦截法求解非线性方程组的详细步骤,并结合具体算例验证了该方法的收敛性以及收敛速度。

瞬变电磁全期视电阻率的弦截无限逼近算法

应用瞬变电磁法进行地质勘探的过程中,视电阻率的计算至关重要,反演视电阻率可以直观地描述地下地质体。利用传统的近似公式法计算的视电阻率误差过大,因此针对地面中心回线瞬变电磁法中全期视电阻率的隐函数特点,通过引进针对非线性函数的弦截求根方法,给出了视电阻率的弦截无限逼近求解方法及其计算步骤。该方法可避免对复杂函数的导数计算。仿真计算与应用实例表明,弦截法具有比二分法更快的收敛速度,并可以任意精度求解地面中心回线瞬变电磁法中的全期视电阻率。

一种改进的弦截法的点估计

本文给出了一种改进的弦截法，并证明了该方法在点估计判据下的收敛法，给出了误差估计。

弦截法在对称配筋小偏心受压构件截面设计中应用

用弦截法(割线法)计算钢筋混凝土对称配筋小偏心受压构件的截面配筋,计算简便有效,相对误差小,精度高,具有超线性的收敛性,可供工程设计人员参考。

求解非线性方程的二重弦截法

给出了求解非线性方程的二重弦截法公式,证明了它的收敛阶为2.618,指出并且分析了3个文献中关于"牛顿法P.C.格式"的一些错误结论.效能分析和数值试验都表明:二重弦截法(或弦截法)比牛顿法和牛顿法P.C.格式更有效.

永磁直线同步电机弦截法内模控制系统

提出了一种基于弦截法的内模控制（secant method—basedinternal modelcontrol，SIMC）策略实现对永磁直线同步电机（permanent magnet linear synchronousmotor，PMLSM）的高精度位置控制。以核岭回归方法建立被控对象模型作为内模，进而以弦截法求解内模的根作为逆模，构成SIMC系统。实验仿真结果表明：与传统的内模控制（internalmodelcontrol，IMC）系统相比较，由于弦截法求解内模的根作为逆模可实现逆模与内模的完全匹配，使SIMC系统对内模控制PMLSM控制具有更高的正弦信号跟踪精度，更好的鲁棒性与抗干扰性；对于阶跃输入信号，SIMC系统没有稳态误差。SIMC系统一般只要1～2次迭代就能获得稳定的控制量，可满足控制系统快速性要求。

牛顿法和弦截法在小流域设计洪水中的应用比较

应用推理公式计算小流域设计洪水常采用迭代法求取洪峰流量.应用VB高级编程工具将牛顿法和弦截法这2种常用的迭代法进行了程序化,并应用于小流域设计洪水计算.计算结果表明,牛顿迭代法计算成果迭代次数少,收敛速度快,是小流域设计洪水迭代求解法中较好的选择.

求解带不可微项方程的一种改进的弦截法

针对带不可微项方程的求解问题,给出了一种改进的弦截法.该方法在迭代过程中不需要计算函数的导数值,而是用函数的均差来替代导数值.利用优序列技巧,在γ-条件下,证明了该迭代格式的收敛性,并给出了误差估计.得到的结果为:当判据α满足一定条件时,该迭代格式所产生的向量序列{zn}与{wn}均收敛于带不可微项方程的唯一解z*.

基于弦截迭代法计算双圆弧齿轮公法线长度

依据双圆弧齿轮传动及其公法线长度的计算原理和公式,以81型双圆弧齿轮为例,提出利用弦截迭代法计算双圆弧齿轮公法线长度、求解方程流程图及迭代方程,比手工计算大大降低了工作量,而且精度也得到了保证。

采用逆函数平行弦截法求取高精度函数值

迭代法是一种多次利用变量的旧值递推新值最终得到真值的计算过程。本文以弦截法为基础,采用逆函数的平行弦截法,针对可逆函数计算其高精度数值。此方法有精度高、收敛速度快、简单便捷、通用性强的特点。

对单点弦截法迭代公式收敛性定理的推广

单点弦截法迭代公式收敛性定理的条件较强,影响了人们对该公式的使用,本文通过研究广义凸函数在开区间上的连续性,将求实根近似值的单点弦截法迭代公式收敛性定理从二阶可导函数推广到了一般的凸函数,从而降低了定理的条件.

基于弦截法液压支架四连杆机构运动分析

基于液压支架四连杆机构尺寸参数的几何关系,建立了四连杆机构运动方程,采用弦截法对该非线性方程进行迭代求解,采用Matlab软件的GUI图形界面系统,开发了一套四连杆机构运动分析程序,通过人机交互界面将支架尺寸参数输入该系统,实现运动过程实时模拟,该系统可以实现不同尺寸参数下双纽线运动轨迹的直观分析,为液压支架的优化设计提供依据。

数值方法计算弦截法的收敛阶

对弦截法的收敛阶首先从理论上予以证明,然后重点运用数值方法对其进行了分析论证,定性地给出了弦截法的收敛性态,并结合实例通过Matlab运行程序,对收敛阶做了进一步的验证.

弦截法的超线性收敛性验证

弦截法的基本思想是利用函数值f(xk+1),f(xk)来回避导数值f′(xk)的计算,本文利用最小二乘法验证了弦截法的迭代收敛阶数p=1.618,并增加了修正因子使验证结果更准确。同时,提出了该验证算法的实验步骤,通过一个特定方程根的求解实例,验证了其收敛阶数,并比较了牛顿法和弦截法的迭代收敛性能。

基于弦截法的平衡决断速度的优化计算方法研究

本文介绍了CCAR中对民机起飞决断速度V1的规定,基于弦截法设计了一种迭代计算平衡V1的优化算法。通过实际算例与现有算法进行对比,证明了该算法具有精度好、收敛快的特点,可为民机性能计算程序的设计提供参考。

基于改进弦截法的FastICA算法研究

针对FastICA算法的收敛性易受初始解混矩阵的初值选择影响,引入梯度下降法降低初值选择敏感性,并且提出改进弦截法,加快收敛速度。实验结果显示,基于改进弦截法的FastICA算法与其他FastICA算法相比,不但提高了算法的分离性能,而且减少了迭代次数,增强了收敛稳定性。所以,改进的FastICA算法克服了初值选择敏感的影响,获得更快速、更鲁棒的语音分离性能。

弦截法计算捻制系数详解

基于现有资料弦截法解一元四次方程求捻制系数过程理解困难,详细解释其理论过程,并通过对已知资料给出的捻制系数计算方法的再研究,确定了适合钢丝绳(股)结构参数设计的捻制系数的单点弦截法的理论依据,并举出实例加以说明。

快速弦截法在水力学计算中的应用

水力学计算中多采用该算法，此法不但计算量大，而且精度不高。本文对有压管淹没出流管径的计算采用快速弦截法进行迭代计算，既加快了运算速度，提高了精度，又减轻了劳动强度。此法还可推广到水力学的其他计算中去。

数值方法验证弦截法的收敛速度

本文在牛顿法的基础上进行改进,提出弦截法,并用数值方法验算弦截法的收敛速度为P=1.618。