矩形的弦长分布

研究平面凸体的弦长分布问题,运用积分几何的理论与方法,通过推广支持函数,求得了矩形域弦长的分布函数。

计算凸域弦长分布函数的方法

利用广义支持函数和限弦函数讨论了弦长分布函数的计算问题,得到正三角形的弦长分布函数的显式表达式,所提供的方法具有普适性.

平行四边形的弦长分布

本文研究了凸体的弦长分布问题.利用广义支撑函数、限弦函数和积分几何方法,得到了平行四边形的弦长分布函数.

正六边形拉伸过程中的弦长分布函数

本文研究了平面凸域中的弦长分布函数.利用广义支持函数和限弦函数等积分几何的相关理论,得到了从正六边形拉伸到矩形过程中的凸域弦长分布函数的表达式.

随机弦长矩与弦幂积分

本文研究了凸体的五种类型的随机弦长分布.利用限弦投影原理和运动测度积分的方法,揭示了凸体的弦幂积分与随机弦长的矩之间的本质联系.

轴对称凸域的弦协差及其应用

为了研究轴对称凸域的弦协差,以正五边形域为例,利用广义支持函数得到了正五边形域弦协差的具体解析式,给出了正五边形域的定向弦长分布函数的具体结果.通过建立凸体的弦协差与运动测度之间的关系式,得到了正五边形域中,当小针长度不超过其边长时,小针含于此正五边形域内的运动测度.在此基础上,分别给出无向小针、有向小针含于正五边形域内的几何概率.

天然气油基水合物浆液流动实验

为了解决高压油气混输管道中天然气水合物堵塞的问题,利用中国石油大学(北京)新建的中国首套高压(设计压力15 MPa)天然气水合物实验环路进行了天然气油基水合物浆液流动实验,探究了压力、流量等因素对天然气水合物浆液流动、堵管趋势以及堵塞时间的影响,并利用实时在线颗粒粒度仪监测了天然气水合物浆液生成过程中体系内天然气水合物颗粒粒径的变化趋势。实验结果表明:压力越高,天然气水合物堵管时间越短,天然气水合物的堵管风险增大;增大流量可以减缓天然气水合物堵管趋势,降低天然气水合物堵管的概率,但存在"临界最低安全流量"现象,即当流量大于某值时,天然气水合物不会发生堵管,流体以浆液的形式在环路中流动。反之,则会发生天然气水合物堵管事故;在天然气水合物生成过程中天然气水合物颗粒的粒径(弦长)分布会发生显著变化,天然气水合物颗粒间的聚并是导致天然气水合物浆液发生堵管的主要原因。

基于在线颗粒分析仪的水合物生成特性实验研究

利用先进的在线颗粒分析测量仪探究了水合物生成过程中颗粒弦长的变化情况,研究了流体流速、阻聚剂加剂量和含水量对水合物生成过程中颗粒的影响,从而找出水合物的生长规律。实验结果表明:该设备可以定量地表征水合物生成过程中颗粒的聚并情况;流体流速、阻聚剂浓度和含水量等因素对水合物的生成过程都有一定的影响,其中阻聚剂和含水率对水合物颗粒粒径大小及分布的影响较大,而在加剂条件下流速对水合物颗粒粒径的影响程度减弱,但较低的流速仍会导致水合物颗粒的聚并现象。

羧基官能化SBA-15型介孔分子筛的小角X射线散射研究

使用小角X射线散射(SAXS)技术对共缩聚法制备的羧基官能化SBA-15介孔分子筛进行了表征,利用相关函数理论和弦长分布理论获得了羧基化分子筛的孔结构、界面和周期性信息,辅以常规的氮气吸附-脱附测试,并将基于Barrett-Joyner-Halenda(BJH)模型计算的孔结构与弦长分布理论得到的结果进行比较.结果表明:除了羧基引入量高达50%(摩尔分数,相对无机硅源)的样品外,随着羧基引入量的增加所有羧基官能化SBA-15均能保持较高的有序结构且有序度变化不大.所有样品的Porod曲线均无明显偏离,羧基基团倾向于进入介孔的骨架结构而不仅仅是键合在表面的Si—OH上.利用弦长分布法,无需建立模型,可以得到独立的孔壁厚度分布和孔径分布,尤其是其它方法无法给出的孔壁厚度分布,对于进一步认识有序介观结构材料有很大帮助.