串列叶栅扩压器弦长比对离心压气机的性能影响研究

为研究串列叶栅前后排叶片的弦长比对离心压气机性能的影响规律,采用数值模拟的方法对某离心压气机扩压器进行串列改造,并在弦长比为0.7、1.0和2.0时对离心压气机级性能进行分析。研究结果表明:串列叶栅扩压器效率优于楔形扩压器,且可以明显扩宽压气机的工作裕度;串列叶栅弦长比在一定范围内数值越大,即前排叶片越短,压气机性能越佳。在串列叶栅扩压器后排叶片前缘附近添加合适弦长的小叶片可以在不降低离心压气机效率与工作裕度的同时提高总压比,同时拓宽其最大通流能力。

一类弦长比问题的直角坐标解法

涉及圆锥曲线的过焦点的弦长比问题,一般采用圆锥曲线的统一极坐标方程求解.现在的考试说明中已取消了对圆锥曲线的统一极坐标方程的要求,而这类弦长比问题依然存在,因此有必要去寻求其直角坐标解法.下面举两例介绍这类问题的一种直角坐标解法.

轴向超声速通流串列构型弦长比对气动性能影响的数值研究

为避免高马赫数、大攻角来流引发的叶片颤振,将串列叶片技术引入到超声速通流风扇叶栅中,对其进行串列改型及气动性能研究。利用准二维数值模拟,对串列叶片前、后排叶片的弦长比参数进行了详细的对比研究。结果表明:影响气动性能的关键因素是后排叶片进口压力侧激波的落点,在本文研究条件下,随着弦长比的减小总压损失呈减小的趋势,当弦长比由0.99减小到0.43时,设计攻角下,15°折转角叶型总压损失可减小27%,30°折转角叶型总压损失可减小38%。进一步的研究表明,通过减小弦长比可有效控制后排叶片前缘斜激波在相邻叶片吸力侧的落点以实现损失降低,并且这种降低效应在小弯角叶型上比大弯角叶型更容易实现。

凸域内的平均随机弦长及其极值

为研究在不同随机意义下平面凸域内的平均随机弦长问题,以圆域、正三角形域、矩形域、正方形域为例,用定义法得到这些凸域内的各平均随机弦长。用弦幂积分及其不等式,讨论了任意凸域内5种平均随机弦长的极值问题,并建立了相应的不等式。在此基础上,提出了2个猜想。

襟翼弦长对双元素翼帆推进特性的影响

采用数值模拟方法围绕襟翼弦长对双元素翼帆推进特性的影响规律进行研究,结果表明:随着襟翼弦长增大,主翼尾缘的流体回流幅度越来越大,一定量的流体回流能补充主翼的尾流分离;当襟翼弦长c_(2)与总弦长c之比为0.5时,过多的流体回流会干涉主翼尾流,引起附面层分离;在翼帆0.95h截面上,主翼吸力面尾缘和襟翼吸力面前缘的压力载荷呈弧形下降,表现为双元素翼帆翼尖回流和缝隙回流现象。最终认为c_(2/c)=0.4的双元素翼帆模型较为合理。

一类弧长与弦长成比例的曲线的构造

从河流的弯曲现象出发,分别在平面直角坐标系与极坐标系下构造了一类弧段上任一点到起点的弧长与弦长成π倍的理想曲线,探讨了该类曲线的存在性与唯一性.最后,将所得结论推广至空间中弧长与弦长成k倍的情形.

椭圆及其辅助圆的6个弦长命题

以椭圆的长轴为直径的圆叫作椭圆的辅助圆.本文旨在给出椭圆及其辅助圆的弦长性质,得到6个相关的命题.

巧设直线方程解过焦点的弦长问题--以2022年全国Ⅰ卷第16题为例

高考选择题,填空题中的解析几何题大多概念性较强,小巧、灵活,思维多于计算.解答题则立意新颖,要求学生综合运用所学代数、三角、几何的知识分析问题,解决问题.下面以一道高考题为例,谈谈如何巧用公式来处理解析几何中过焦点的弦长问题.题目(2022年全国Ⅰ卷第16题)已知椭圆C:x^(2) a^(2)+y^(2) b^(2)=1(a>b>0),C的上顶点为A,两个焦点为F_(1),F_(2),离心率为12,过F_(1)且垂直于AF_(2)的直线与C交于D,E两点,|DE|=6,则△ADE的周长是.

采用变弦长叶片设计的多翼离心风机叶轮改进与优化

针对多翼离心风机蜗壳宽度大、叶片短引起的轴向进气流量分布不均匀和叶道回流现象,提出变弦长叶片的设计方法,以多翼离心风机叶轮为研究对象,开展了叶轮前缘的参数化优化。使用有5个控制点的贝塞尔曲线构建叶轮前缘,建立了支持向量回归代理模型,设置了效率与静压的优化目标,通过遗传优化算法对选取的控制点参数进行了优化。设计结果表明:变弦长叶片设计提升了多翼离心风机的通流能力,体积流量最大提升至35.7 m^(3)/h。流场分析发现,变弦长叶片设计的叶轮沿叶高方向的流量分布更均匀,特别是在靠近轮盖侧速度小于0的区域,流量几乎消除,轮盘截面的通流占比提升29.8%,叶道回流现象得到明显改善,变弦长叶片叶轮的做功能力更强。优化后,变弦长叶片多翼离心风机的气动性能得到显著提高,大流量方向的工况范围得以拓宽,小流量工况下的效率提升了4.9%,风机的静压能力最大提高了91.1 Pa。研究为多翼离心风机内部流动控制、多翼离心风机变弦长叶片优化设计提供了理论基础和工程实践。

广义L_(p)-混合弦长积分的Brunn-Minkowski型不等式与逆循环不等式

研究凸几何分析中星体的广义L_(p)-混合弦长积分,建立关于广义L_(p)-混合弦长积分的两类Brunn-Minkowski型不等式和一类逆循环不等式.

炮弹尾翼弦长对气动特性的影响

为研究炮弹新型尾翼结构,其弦长对气动特性的影响。基于尾翼稳定的要求,利用计算流体力学(CFD)进行数值模拟,在验证数值方法的基础上,对不同尾翼弦长的炮弹流场进行了数值模拟,并对计算结果进行对比分析。结果表明:基于计算模型的可靠性,将尾翼弦长分为前、后弦长,在固定总弦长、增加后弦长时,阻力系数与升力系数均随之减小;在固定前弦长、增加后弦长时,具有减阻增升增稳作用。研究结果为不同结构限制下的弹体设计提供参考依据。

深度研究提素养——以圆锥曲线中的距离与弦长问题为例

圆锥曲线中的距离与弦长问题是历年考试的热点,也是高三复习备考中的重点专题.结合个人的教学现状,从对距离公式的理解到公式的系统总结和应用,谈谈自己的教学建议与策略,倡导在深度学习中提升学生的核心素养.

利用“弦长公式”巧解带电粒子有界磁场问题

带电粒子在磁场中的运动是高中物理教学中重难点内容之一,而有界磁场问题更是难点中的难点.带电粒子在磁场中的运动问题,对学生的数学能力有着较高的要求,学生普遍反映解题难度较大.本文通过几何圆半径和弦长的关系,巧妙构建“弦长公式”解题方法,思路清晰、操作简单,可有效规避传统解题方法中“定圆心”“找半径”等复杂几何关系,提高解题效率,达到事半功倍的效果.

“细说”圆锥曲线的弦长公式

直线与圆锥曲线的位置关系是圆锥曲线综合问题核心知识之一,而弦长公式是韦达定理在高中知识应用的充分体现,是解析几何的基础和核心,研究近几年的高考题,让我们对这个知识有了更深刻的理解和体会.

水平轴风力机叶片扭角和弦长的理想分布

为得到风力机功率、转矩和推力等性能随尖速比和翼型升阻比变化的极限公式,需求解叶片的理想扭角和弦长沿翼展变化的解析表达式,同时这项研究也可为叶片外形设计提供理论参考。为此首先从效率最大化的原则出发,用极值的微分算法证明最佳攻角就是使翼型升阻比最大的攻角;其次利用最佳攻角和入流角公式推导出叶片理想扭角沿展向的解析表达式;然后根据动量-叶素理论,推导出叶片理想弦长沿展向的解析表达式。研究表明:叶片理想扭角是设计尖速比、最佳攻角和风轮半径的函数,叶片理想弦长是设计尖速比、风轮半径以及对应最佳攻角的升力和阻力系数的函数。这两个表达式均可表示为显函数的形式。

基于精化曲线累加弦长的角点检测技术

提出基于曲线累加弦长来检测角点 ,可以使得检测结果具有旋转不变性 ,隐式精化曲线策略可以显著改善角点检测算法的计算精度 ,从而增强角点检测结果的可靠性 具体给出了一种基于精化曲线累加弦长的角点检测方法 ,并对其可行性进行数学论证 ,同时提出了一种区别圆角和尖角的实用技术 实验结果表明 。

采用积累弦长法拟合3次NURBS曲线

根据已知的3次非均匀有理B样条(NURBS)曲线型值点,采用效果较好的积累弦长参数化方法构造节点矢量,从而得到B样条基;利用带权控制顶点的矩阵计算出全部控制顶点,最后拟合出所要求的曲线.拟合结果表明,该方法可以反映数据点按弦长的分布情况,适用于构造任意次非均匀有理B样条曲线节点矢量参数的计算,较好地适合于工程实践的应用.

基于轮廓重构和特征点弦长的图像检索

轮廓描述法作为形状检索中最为关键的步骤,应体现目标的整体形状信息和重要特征点信息,并具备对噪声干扰的鲁棒性.提出一种基于轮廓重构和特征点弦长的图像检索算法,首先在目标轮廓提取的基础上分析轮廓的能量保持率,并进行轮廓的降维重构处理,从而减少了随机噪声造成的轮廓畸变.然后,通过新定义的支持域来计算轮廓点的特征强度,并分析了支持域半径与特征点提取结果的关系,从而筛选出有效的轮廓特征点.最后,根据轮廓点和相应特征点间的弦长关系构造轮廓特征函数,经相应处理后,最终得到的形状描述子满足不变性要求.大量实验结果表明,该算法无论是在常规样本库中,还是在噪声样本库中都具有更优的检索性能.

一种基于多级弦长函数的傅立叶形状描述子

提出了一种用于形状检索的基于多级弦长函数的傅立叶形状描述子(MCLFD).它产生于对形状轮廓线的等弧长分割.相对于其它的傅立叶描述子,MCLFD不仅计算非常简单,而且对形状的整体特征和细节信息都能进行很好的描述.作者用MPEG-7的标准轮廓线形状测试集和从野外采集的植物叶片形状库,对MCLFD进行了检索性能测试,并和其它的傅立叶描述子进行了对比,实验结果表明,MCLFD具有更优的检索性能,通过加噪声实验也证明了其鲁棒性.

基于累加弦长的三次参数样条曲线的插补控制

对复杂的曲线、曲面的高速高精度加工一直是数控加工中的一个难题。该文分析了影响曲线、曲面加工精度和速度的因素,提出了一种基于累加弦长的三次参数样条曲线插补算法,并采用脉冲均匀化、速度预处理等方法,将其运用于GL-2000数控系统取得了非常好的效果。