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巧设直线方程解过焦点的弦长问题--以2022年全国Ⅰ卷第16题为例
1
作者
张文海
《中学数学研究》
2023年第4期57-59,共3页
高考选择题,填空题中的解析几何题大多概念性较强,小巧、灵活,思维多于计算.解答题则立意新颖,要求学生综合运用所学代数、三角、几何的知识分析问题,解决问题.下面以一道高考题为例,谈谈如何巧用公式来处理解析几何中过焦点的弦长问题...
高考选择题,填空题中的解析几何题大多概念性较强,小巧、灵活,思维多于计算.解答题则立意新颖,要求学生综合运用所学代数、三角、几何的知识分析问题,解决问题.下面以一道高考题为例,谈谈如何巧用公式来处理解析几何中过焦点的弦长问题.题目(2022年全国Ⅰ卷第16题)已知椭圆C:x^(2) a^(2)+y^(2) b^(2)=1(a>b>0),C的上顶点为A,两个焦点为F_(1),F_(2),离心率为12,过F_(1)且垂直于AF_(2)的直线与C交于D,E两点,|DE|=6,则△ADE的周长是.
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关键词
直线方程
离心率
解析几何
全国Ⅰ卷
立意新颖
弦长问题
填空题
解答题
下载PDF
职称材料
参数方程在抛物线弦长问题中的应用
2
作者
张甲
郝建梅
《中学教学参考》
2022年第2期17-19,共3页
抛物线弦长问题同椭圆和双曲线的弦长问题很相似,它是圆锥曲线的一类基本问题。文章以焦点在x轴正半轴上的抛物线为例,利用抛物线的参数方程推导出了当直线斜率存在与不存在两种情况下相对应的直线与抛物线相交时弦长的一般计算公式,并...
抛物线弦长问题同椭圆和双曲线的弦长问题很相似,它是圆锥曲线的一类基本问题。文章以焦点在x轴正半轴上的抛物线为例,利用抛物线的参数方程推导出了当直线斜率存在与不存在两种情况下相对应的直线与抛物线相交时弦长的一般计算公式,并结合四个具体实例强化两个公式的应用。
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关键词
参数方程
抛物线
弦长问题
下载PDF
职称材料
有关《弦长问题》的解法
3
作者
苟辉健
《中国人民教师》
2006年第4期104-105,共2页
有关弦长问题包括圆的弦长、圆锥曲线的弦长和过圆锥曲线焦点的弦长等问题。
关键词
解法
圆锥曲线
弦长问题
勾股定理
中学
数学
下载PDF
职称材料
直线与圆锥曲线相交弦长问题解法五步曲
4
作者
王小明
《数理化解题研究(高中版)》
2004年第1期19-19,共1页
关键词
直线
圆锥曲线
相交
弦长问题
解法
高中
数学
解析几何题
下载PDF
职称材料
弦长问题求解策略
5
作者
许翠平
《高中数理化》
2020年第6期11-11,共1页
弦长问题是解析几何中的经典问题,也是高考中的热门考点.从理论上讲,利用弦长公式就能解决问题,但实际上,除个别简单问题外,直接利用一般弦长公式会使问题变得非常烦琐,因此,怎样求弦长是师生共同关注和必须解决的问题.
关键词
弦
长
公式
解析几何
弦长问题
求解策略
高考
解决
问题
共同关注
下载PDF
职称材料
例谈用直线参数方程解决一类弦长问题时的易错点
6
作者
侯斐斐
《新课程》
2019年第9期121-121,共1页
参数方程的内容,在高考全国卷Ⅱ中以选作题的形式,出现在第22题中,而直线的参数方程更是常考的考点,如果题目涉及直线的参数方程,则会考查直线参数方程中参数的几何意义,以例题展开,以纠偏的方式让学生掌握直线参数方程的应用。
关键词
直线
参数方程
弦长问题
韦达定理
下载PDF
职称材料
浅谈圆锥曲线三类弦长问题
7
作者
刘少英
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》
2021年第24期40-40,42,共2页
在高考中,圆锥曲线的综合问题常以直线与圆锥曲线的性质及其位置关系的有关知识为主体进行考查。而直线与圆锥曲线的弦长问题是圆锥曲线中常见的一种题型,下面对圆锥曲线中出现的有关弦长问题进行简单的探究。
关键词
圆锥曲线
弦长问题
高考
下载PDF
职称材料
一道抛物线弦长问题的多种解法探讨
8
作者
肖文双
张同江
《考试与招生》
2024年第3期10-12,共3页
抛物线是高考必考内容。求抛物线的弦长,不仅考查了抛物线的定义和几何性质,还考查了直线与抛物线的位置关系、一元二次方程根与系数的关系等知识。运算过程体现了数形结合思想、转化思想、方程思想等数学思想,还培养了学生的数学运算...
抛物线是高考必考内容。求抛物线的弦长,不仅考查了抛物线的定义和几何性质,还考查了直线与抛物线的位置关系、一元二次方程根与系数的关系等知识。运算过程体现了数形结合思想、转化思想、方程思想等数学思想,还培养了学生的数学运算、逻辑推理素养。本文以一道典型题目为例,探究求抛物线弦长问题的多种解法。
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关键词
数学运算
必考内容
一元二次方程
数形结合思想
运算过程
抛物线
几何性质
弦长问题
原文传递
多个视角,破解一类抛物线中弦长问题
9
作者
代红军
《中学生数学》
2023年第13期4-6,共3页
抛物线中弦长问题是高考数学的一个热点考点,试题综合性强,题型多变,能较好地反映考生对知识的熟练程度和灵活处理问题的能力.本文以昆明市2021届高三“三诊一模”的第16题为例探究.
关键词
高考数学
抛物线
综合性强
熟练程度
弦长问题
高三
灵活处理
原文传递
一类弦长比问题的直角坐标解法
10
作者
方廷刚
《河北理科教学研究》
2004年第2期11-12,共2页
涉及圆锥曲线的过焦点的弦长比问题,一般采用圆锥曲线的统一极坐标方程求解.现在的考试说明中已取消了对圆锥曲线的统一极坐标方程的要求,而这类弦长比问题依然存在,因此有必要去寻求其直角坐标解法.下面举两例介绍这类问题的一种直角...
涉及圆锥曲线的过焦点的弦长比问题,一般采用圆锥曲线的统一极坐标方程求解.现在的考试说明中已取消了对圆锥曲线的统一极坐标方程的要求,而这类弦长比问题依然存在,因此有必要去寻求其直角坐标解法.下面举两例介绍这类问题的一种直角坐标解法.
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关键词
弦
长
比
问题
直角坐标
解法
高中
数学
圆锥曲线
下载PDF
职称材料
从圆锥曲线统一方程到焦点弦长的应用
11
作者
张六军
《数理天地(高中版)》
2021年第5期6-8,共3页
圆锥曲线统一方程ρ=ep/1-ecosθ,北师版的人教版数学教材在选修系列中都涉及这个公式.其中ρ是圆锥曲线上一点和焦点连接的弦长,e是离心率,p是焦点到准线的距离,θ是弦所在直线的倾斜角.高考中过焦点的弦长问题一直就是热点,下面分类讨论.
关键词
圆锥曲线
统一方程
焦点
弦
离心率
分类讨论
人教版数学
直线的倾斜角
弦长问题
下载PDF
职称材料
圆锥曲线中具有特殊位置关系的两条弦
12
作者
李梦
《基础教育论坛》
2018年第33期28-30,共3页
圆锥曲线是高考中的必考题,其中弦长问题是一类重点考查问题。对于弦长问题,一条弦的运算量已经很大,而两条弦的问题则更为复杂。所以有必要弄清楚每道题的出题背景才能对这类问题更加从容地应对。
关键词
圆锥曲线
弦长问题
特殊位置关系
下载PDF
职称材料
直线参数方程在解析几何中的应用
13
作者
王晨曦
《科教导刊(电子版)》
2020年第2期219-219,221,共2页
参数是解析几何中常见的元素,参数方程在解决高中数学解析几何题时有着意想不到的效果,例如利用参数方程可以求解轨迹问题、定点定值问题、最值问题等等,这些问题的综合性及应用性都很强,因而参数方程的学习十分必要.
关键词
相交
弦
长
及中点
问题
最值
问题
共圆
问题
轨迹方程
下载PDF
职称材料
用直线的参数方程解2016年高考题
被引量:
1
14
作者
李宁
《数理化学习(高中版)》
2016年第9期6-7,共2页
利用直线的参数方程参数t的几何意义可以简便解决一些圆锥曲线弦长问题.文章以三道2016年高考数学试题为例,解析直线的参数方程的应用,并对个别试题作推广.
关键词
参数方程
弦长问题
试题推广
原文传递
题名
巧设直线方程解过焦点的弦长问题--以2022年全国Ⅰ卷第16题为例
1
作者
张文海
机构
江苏省苏州实验中学
出处
《中学数学研究》
2023年第4期57-59,共3页
文摘
高考选择题,填空题中的解析几何题大多概念性较强,小巧、灵活,思维多于计算.解答题则立意新颖,要求学生综合运用所学代数、三角、几何的知识分析问题,解决问题.下面以一道高考题为例,谈谈如何巧用公式来处理解析几何中过焦点的弦长问题.题目(2022年全国Ⅰ卷第16题)已知椭圆C:x^(2) a^(2)+y^(2) b^(2)=1(a>b>0),C的上顶点为A,两个焦点为F_(1),F_(2),离心率为12,过F_(1)且垂直于AF_(2)的直线与C交于D,E两点,|DE|=6,则△ADE的周长是.
关键词
直线方程
离心率
解析几何
全国Ⅰ卷
立意新颖
弦长问题
填空题
解答题
分类号
G634.6 [文化科学—教育学]
下载PDF
职称材料
题名
参数方程在抛物线弦长问题中的应用
2
作者
张甲
郝建梅
机构
陕西理工大学数学与计算机科学学院
出处
《中学教学参考》
2022年第2期17-19,共3页
文摘
抛物线弦长问题同椭圆和双曲线的弦长问题很相似,它是圆锥曲线的一类基本问题。文章以焦点在x轴正半轴上的抛物线为例,利用抛物线的参数方程推导出了当直线斜率存在与不存在两种情况下相对应的直线与抛物线相交时弦长的一般计算公式,并结合四个具体实例强化两个公式的应用。
关键词
参数方程
抛物线
弦长问题
分类号
G633.6 [文化科学—教育学]
下载PDF
职称材料
题名
有关《弦长问题》的解法
3
作者
苟辉健
机构
贵州省遵义市第五中学
出处
《中国人民教师》
2006年第4期104-105,共2页
文摘
有关弦长问题包括圆的弦长、圆锥曲线的弦长和过圆锥曲线焦点的弦长等问题。
关键词
解法
圆锥曲线
弦长问题
勾股定理
中学
数学
分类号
G633.6 [文化科学—教育学]
下载PDF
职称材料
题名
直线与圆锥曲线相交弦长问题解法五步曲
4
作者
王小明
机构
河北省徐水物探局子弟学校
出处
《数理化解题研究(高中版)》
2004年第1期19-19,共1页
关键词
直线
圆锥曲线
相交
弦长问题
解法
高中
数学
解析几何题
分类号
G633.63 [文化科学—教育学]
G633.603 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
弦长问题求解策略
5
作者
许翠平
机构
山东省巨野县第一中学
出处
《高中数理化》
2020年第6期11-11,共1页
文摘
弦长问题是解析几何中的经典问题,也是高考中的热门考点.从理论上讲,利用弦长公式就能解决问题,但实际上,除个别简单问题外,直接利用一般弦长公式会使问题变得非常烦琐,因此,怎样求弦长是师生共同关注和必须解决的问题.
关键词
弦
长
公式
解析几何
弦长问题
求解策略
高考
解决
问题
共同关注
分类号
G63 [文化科学—教育学]
下载PDF
职称材料
题名
例谈用直线参数方程解决一类弦长问题时的易错点
6
作者
侯斐斐
机构
甘肃临夏中学
出处
《新课程》
2019年第9期121-121,共1页
文摘
参数方程的内容,在高考全国卷Ⅱ中以选作题的形式,出现在第22题中,而直线的参数方程更是常考的考点,如果题目涉及直线的参数方程,则会考查直线参数方程中参数的几何意义,以例题展开,以纠偏的方式让学生掌握直线参数方程的应用。
关键词
直线
参数方程
弦长问题
韦达定理
分类号
G633.6 [文化科学—教育学]
下载PDF
职称材料
题名
浅谈圆锥曲线三类弦长问题
7
作者
刘少英
机构
河南省许昌科技学校
出处
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》
2021年第24期40-40,42,共2页
文摘
在高考中,圆锥曲线的综合问题常以直线与圆锥曲线的性质及其位置关系的有关知识为主体进行考查。而直线与圆锥曲线的弦长问题是圆锥曲线中常见的一种题型,下面对圆锥曲线中出现的有关弦长问题进行简单的探究。
关键词
圆锥曲线
弦长问题
高考
分类号
G63 [文化科学—教育学]
下载PDF
职称材料
题名
一道抛物线弦长问题的多种解法探讨
8
作者
肖文双
张同江
机构
不详
出处
《考试与招生》
2024年第3期10-12,共3页
文摘
抛物线是高考必考内容。求抛物线的弦长,不仅考查了抛物线的定义和几何性质,还考查了直线与抛物线的位置关系、一元二次方程根与系数的关系等知识。运算过程体现了数形结合思想、转化思想、方程思想等数学思想,还培养了学生的数学运算、逻辑推理素养。本文以一道典型题目为例,探究求抛物线弦长问题的多种解法。
关键词
数学运算
必考内容
一元二次方程
数形结合思想
运算过程
抛物线
几何性质
弦长问题
分类号
G63 [文化科学—教育学]
原文传递
题名
多个视角,破解一类抛物线中弦长问题
9
作者
代红军
机构
昆明市官渡区第六中学
出处
《中学生数学》
2023年第13期4-6,共3页
文摘
抛物线中弦长问题是高考数学的一个热点考点,试题综合性强,题型多变,能较好地反映考生对知识的熟练程度和灵活处理问题的能力.本文以昆明市2021届高三“三诊一模”的第16题为例探究.
关键词
高考数学
抛物线
综合性强
熟练程度
弦长问题
高三
灵活处理
分类号
G63 [文化科学—教育学]
原文传递
题名
一类弦长比问题的直角坐标解法
10
作者
方廷刚
机构
四川省成都七中
出处
《河北理科教学研究》
2004年第2期11-12,共2页
文摘
涉及圆锥曲线的过焦点的弦长比问题,一般采用圆锥曲线的统一极坐标方程求解.现在的考试说明中已取消了对圆锥曲线的统一极坐标方程的要求,而这类弦长比问题依然存在,因此有必要去寻求其直角坐标解法.下面举两例介绍这类问题的一种直角坐标解法.
关键词
弦
长
比
问题
直角坐标
解法
高中
数学
圆锥曲线
分类号
G634.6 [文化科学—教育学]
下载PDF
职称材料
题名
从圆锥曲线统一方程到焦点弦长的应用
11
作者
张六军
机构
河南省武陟一中
出处
《数理天地(高中版)》
2021年第5期6-8,共3页
文摘
圆锥曲线统一方程ρ=ep/1-ecosθ,北师版的人教版数学教材在选修系列中都涉及这个公式.其中ρ是圆锥曲线上一点和焦点连接的弦长,e是离心率,p是焦点到准线的距离,θ是弦所在直线的倾斜角.高考中过焦点的弦长问题一直就是热点,下面分类讨论.
关键词
圆锥曲线
统一方程
焦点
弦
离心率
分类讨论
人教版数学
直线的倾斜角
弦长问题
分类号
G634.6 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
圆锥曲线中具有特殊位置关系的两条弦
12
作者
李梦
机构
辽宁省沈阳市第二十七中学
出处
《基础教育论坛》
2018年第33期28-30,共3页
文摘
圆锥曲线是高考中的必考题,其中弦长问题是一类重点考查问题。对于弦长问题,一条弦的运算量已经很大,而两条弦的问题则更为复杂。所以有必要弄清楚每道题的出题背景才能对这类问题更加从容地应对。
关键词
圆锥曲线
弦长问题
特殊位置关系
分类号
G634.6 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
直线参数方程在解析几何中的应用
13
作者
王晨曦
机构
武汉市第二中学
出处
《科教导刊(电子版)》
2020年第2期219-219,221,共2页
文摘
参数是解析几何中常见的元素,参数方程在解决高中数学解析几何题时有着意想不到的效果,例如利用参数方程可以求解轨迹问题、定点定值问题、最值问题等等,这些问题的综合性及应用性都很强,因而参数方程的学习十分必要.
关键词
相交
弦
长
及中点
问题
最值
问题
共圆
问题
轨迹方程
分类号
G420 [文化科学—课程与教学论]
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职称材料
题名
用直线的参数方程解2016年高考题
被引量:
1
14
作者
李宁
机构
海南省海南中学
出处
《数理化学习(高中版)》
2016年第9期6-7,共2页
文摘
利用直线的参数方程参数t的几何意义可以简便解决一些圆锥曲线弦长问题.文章以三道2016年高考数学试题为例,解析直线的参数方程的应用,并对个别试题作推广.
关键词
参数方程
弦长问题
试题推广
分类号
G634.6 [文化科学—教育学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
巧设直线方程解过焦点的弦长问题--以2022年全国Ⅰ卷第16题为例
张文海
《中学数学研究》
2023
0
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职称材料
2
参数方程在抛物线弦长问题中的应用
张甲
郝建梅
《中学教学参考》
2022
0
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职称材料
3
有关《弦长问题》的解法
苟辉健
《中国人民教师》
2006
0
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职称材料
4
直线与圆锥曲线相交弦长问题解法五步曲
王小明
《数理化解题研究(高中版)》
2004
0
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职称材料
5
弦长问题求解策略
许翠平
《高中数理化》
2020
0
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职称材料
6
例谈用直线参数方程解决一类弦长问题时的易错点
侯斐斐
《新课程》
2019
0
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职称材料
7
浅谈圆锥曲线三类弦长问题
刘少英
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》
2021
0
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职称材料
8
一道抛物线弦长问题的多种解法探讨
肖文双
张同江
《考试与招生》
2024
0
原文传递
9
多个视角,破解一类抛物线中弦长问题
代红军
《中学生数学》
2023
0
原文传递
10
一类弦长比问题的直角坐标解法
方廷刚
《河北理科教学研究》
2004
0
下载PDF
职称材料
11
从圆锥曲线统一方程到焦点弦长的应用
张六军
《数理天地(高中版)》
2021
0
下载PDF
职称材料
12
圆锥曲线中具有特殊位置关系的两条弦
李梦
《基础教育论坛》
2018
0
下载PDF
职称材料
13
直线参数方程在解析几何中的应用
王晨曦
《科教导刊(电子版)》
2020
0
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职称材料
14
用直线的参数方程解2016年高考题
李宁
《数理化学习(高中版)》
2016
1
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