基于新型线上平台的高中数学混合式教学设计探究——以“弧度制”教学为例

综合传统教学与线上教学的优势,混合式教学应运而生.以人教A版《普通高中教科书·数学》必修第一册第五章“三角函数”第一节“任意角与弧度制”第2课时为例,展示整合性线上学习平台在混合式教学的教学设计全过程(即分析、开发、实施和评价四个重要阶段)中的应用,探究高中数学混合式教学设计.

人教A版高中数学教材文本编写特点研究——以“弧度制”为例

2019年人教A版高中数学教材在文本表述上有了很大变化,研究发现其文本编写特点是:文本详实,逻辑连贯;问题引领,思维自然;结构合理,有利创新;蕴含哲理,励志育人。教材这样的文本编写有利于学生自学也有利于教师创造性地教,方便教师在课堂教学中融入数学文化,渗透核心素养与学科德育。

基于数学史的数学概念教学模式探索——以“弧度制”教学为例

数学概念是数学学习的基础,数学概念教学对数学教学至关重要.在概念教学中介绍数学概念的历史发展,有助于帮助学生理解概念,形成完整的概念体系.基于数学史对数学概念教学模式进行探索,构建引入历史使概念发现化、创设情境使概念具体化、合作探究使概念抽象化、精准定义使概念规范化、正确应用使概念理解化五个环节的概念教学模式,并以“弧度制”教学为例进行教学实践.

创设逐层递进的问题情境,发展学生的数学学科核心素养——以“弧度制”的教学为例

科学、合理的问题情境能有效激活学生的思维,引发学生思考与交流,发展学生的数学学科核心素养.研究者以“弧度制”为例,从“情境创设,复习导入”“活动探究,形成概念”“揭露本质,建立联系”“应用新知,深化理解”“归纳总结,提炼升华”等方面展开教学,并从如下几点谈一些思考:注重渗透数学文化,激趣启思;关注知识内在联系,完善认知体系;加强提炼数学思想,发展素养.

HPM视角下的教学实践与思考——以“弧度制”一课的教学为例

HPM视角下数学教学设计的主要理论依据是发生教学原理,根据数学史重构数学教学.笔者以弧度制为例,考察其产生的历史,并对其加以重构,在此基础上进行教学设计,降低学生的理解难度,提升学生的学习兴趣.为了更有效地实践基于HPM视角的数学教学,还需精准设置问题链,创造学习动机;追溯概念发生历史,理解概念本质;关注学生的课堂生成,提升核心素养.

展现思维过程 促进概念理解——对“弧度制”教学的思考

从问题情境、概念形成、概念理解三个方面分析弧度制教学中的不足,提出改进措施,使学生知道数学自身统一度量是引入弧度制的根源,亲历1弧度角的“再创造”过程,培育科学的创造观,发挥数学学科的育人功能.

信息技术下概念教学中融入思政元素研究——以弧度制概念为例

教育以立德树人为根本任务,概念教学应当思政化。APOS理论将数学概念学习分为四个阶段:操作、过程、对象、图式。本文以信息技术为助力,以APOS理论为基础,以课堂思政为要素,以弧度制教学为例,设计了4个阶段:操作阶段——雨课堂助力课前;过程阶段——GGB助力探究;对象阶段——立志而圣、化曲为直;图式阶段——体会数学之美,从而在信息技术支持下,实现了课堂思政化,润“生”细无声。

HPM视角下弧度制教学的再思考

弧度制一直是高中数学教学中较难把握的内容。近年来,随着HPM教学理念的广泛传播,HPM视角下弧度制的教学设计案例逐渐增多,但在凸显知识发生发展和促进学生理解概念的过程中还存在一些不易处理的问题。本文提出弧度制教学中四个普遍存在的问题,评析现有HPM视角下弧度制教学设计处理这四个问题的典型方案,最后根据弧度制的历史发展脉络对教学内容进行整合重构,给出针对四个问题的教学设计。

基于大概念视角的三序融合数学概念教学--以“弧度制”学习路径的设计为例

基于大概念视角,围绕学生的学习路径设计教学,针对“弧度制”一课,尝试采用“三序融合,问题导学”的方法进行学习过程的设计,探索实现单位制构建“为学而教”的基本教学策略,“学为中心”的教学设计充分考虑知识的发生、发展过程和学生理解知识的心理过程,使知识序、认知序自然融合为学生的学习序,更有利于学生的学和教师的教.

“问题·探究·生长”课堂模式的实践与思考——以苏教版“弧度制”教学设计为例

构建熟悉的探究情境,从不同角度体会度量制,引导学生运用类比、从特殊到一般的思想,探究弧度与弧长和半径比值的关系,以及引入孤度制的必要性;通过“问题·探究·生长”的教学模式,以生为本,顺势引导,提升学生问题探究、主动思维的能力.

数学史融入弧度制的教学设计研究

概念教学是数学教学的重要内容,弧度制作为一个全新的概念,学生在理解和学习中存在一定的难度。从历史上印度数学家阿耶波多设计正弦表遇到的困惑问题,还原产生弧度制的数学意义,重新设计了弧度制的教学情景,力图帮助学生理解弧度制的概念,希望能为教师教学提供参考。

注重概念生成,提升学生素养——以“弧度制(第一课时)”的概念教学为例

概念教学是数学教学的核心组成部分,也是数学核心素养落实的重要载体.文章以“弧度制(第一课时)”的教学为例,呈现弧度制概念从直观感知到理性构建的生成过程;教学中“以生为本”,积极引导学生思考,带领学生体会数学学习乐趣;同时阐述概念教学中数学核心素养落实的教学策略以及注意事项,为实际教学提供参考.

以“阅读理解”讲授“弧度制”的初体验

学生的数学阅读能力现状不容乐观;数学史对于学生的数学学习和教师的专业发展都有着重要的促进作用.“问题串”教学响应了新课标倡导的积极主动、勇于探索的要求,“以学生阅读历史材料,教师设置问题串推动教学”的方式完成“弧度制”的教学,从教学效果反观这一方式的优点和启示.

依托CiteSpace,实施高效备课--以“弧度制”为例

为解决当前数学教师备课较少梳理教学研究现状的不足,以“弧度制”为例将CiteSpace引入备课环节.通过CiteSpace绘制关键词共现知识图谱把握教学研究现状、理念和创新案例,再利用节点细节寻找教学内容基本问题的主要观点,帮助教师准确把握教学研究现状,并为设计出有效促进学生核心素养的数学教学提供助力.以期在落实课程标准中“教师要努力提升教学实践能力”要求的同时为信息技术融入备课环节提供一种可能的途径.

聚焦逆向设计,促进本质理解——基于UbD理念的“弧度制”教学设计研究

一、引言《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》对“核心素养”、“教育评价”提出了新的要求.更重视过程评价,聚焦素养,提高质量.数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是在数学学习和应用过程中逐步形成和发展的.数学学科核心素养不应该是教师传授给学生的,而是需要学生慢慢体会感受中而得的,这是一个循序渐进的理解过程.面对课标所提出的新要求,笔者将UbD理论运用于“弧度制”这一节课的教学设计,开展研究,旨在最大程度上实现课标的要求.

以“弧度制教学”为例探讨中职数学教学实施策略

本课程围绕中职教学改革要求,以中职数学中的“弧度制教学”内容为例,通过教学设计、实施和反馈,探讨中职数学教学实施策略,实现“学出知识、学出精神、学出能力”“三个效果”的统一,为提高学习质量和效果提供创新策略。

基于数学教学“二重原理”的弧度制教学设计形成研究

从数学史的角度遵循“教与数学对应”原理,明晰数学概念产生的实际问题背景和意义,结合“高中学生数学认知现状”遵循“教与学对应原理”,创设核心问题,构建教学设计路线图,并以个案研究的形式分析教学设计的改进流程,形成体现数学思想方法的教学设计,为数学教师进行教学设计提供可借鉴的参考模式.

弧度制教学中相关问题的问答

在中学数学基础上,以问答形式,讲解弧度制教学中涉及的数与量、数的十进制与六十进制表示、角的大小与度量、弧度制与角度制、三角函数等概念,理清数与量的不同,讨论角的大小与度量的差别,辨析弧度制学习和教学过程中一些疑惑,指出高中数学“2017课程标准”案例3中的误解.

去伪存真 再谈《弧度制》教学

弧度制，一直以来都被认为是高中数学的一个教学难点．其主要原因是对弧度制引入的必要性缺乏正确的理解．不少人认为弧度制的引入使得角的集合与实数集合建立一一对应的关系，从而将三角函数可以定义在实数集上．

基于数学史的弧度制概念的教学设计

1．引言 弧度制概念的教学是一个难点．很多人对弧度制概念产生的动机缺乏正确的理解．有人认为在角度制里，三角函数是以角为自变量的函数，对研究三角函数的性质带来不便，引入弧度制后，便能在角的集合与实数集合之间建立一一对应的关系．从而将三角函数定义在实数集或其子集上．