平移抛物线弧扫过的面积如何计算

有一类平移抛物线问题,涉及抛物线上两点之间的弧平移变换所扫过的区域面积问题,其运动变化过程中所形成的几何图形一般是不规则的.如何计算平移弧所扫过的面积[1].我们可通过对图形进行适当的割补转化,即借助抛物线的对称性把'分割图形'向相同方向或反向平移相同单位'拼补图形',达到把不规则图形的面积计算问题转化为规则图形的面积或面积的和、差计算问题[2],利用平移性质和有关几何性质加以解决.