单层流驱动超临界孤立子的数值计算

用ｆＫｄＶ模式方程对单层二维表面波进行直接的数值研究。计算得出，在共振区域先锋孤立子的生成与Ｔ、Ｙ．Ｗｕ（吴耀祖）及Ｓ．Ｊ．Ｌｅｅ等人的结果相同。在共振点与超临界转向点之间，对每一个Ｆｒ数存在初始不稳定的单峰孤立子，其振幅随时间增加。当Ｆｒ数接近共振区时，初始孤立子分裂成先峰孤立子，即先峰孤立子生成是占优的。当Ｆｒ接近超临界转向点时，这类初始不稳定孤立子最终破碎。当Ｆｒ超过超临界转向点时，存在一类稳定的超临界孤立子，其振幅不随时间变化，但是它得自时间相关方程。这类孤立子位于驱动力上方，它的振幅随Ｆｒ的增加而减少．由于它不同于自由ＫｄＶ孤立子，因此本文称之为超临界驻定孤立子。

Toda晶格中孤立子的固壁反射问题

研究了两个方向相反的孤立子的碰撞问题,并将固壁反射看成是振幅相等的情况,由此得到了固壁反射时时间滞后的精确解,跟数值结果吻合得很好。

槽中水波和非传播孤立子

本文首先介绍槽中Faraday水波所满足的Miles方程,以及相应的非传播呼吸式和扭结式孤立子解。特别研究表面张力对孤立波存在域的影响,其结果和多个作者的理论和实验相矛盾,提出了一个修正模型。对稳定区,孤子-孤子互作用,在孤子存在域外的其它水波,孤立波和同(异)宿轨道间关系,以及从孤子态经分岔走向混沌等问题也都给予以进一步的研究和讨论。

一类空间广义非线性 Schrdinger 方程的孤立子传播及其性质研究

利用行波方法研究了一类空间广义非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的孤立子传播及其性质，得到了该类系统的亮孤立子及暗孤立子存在的条件，研究了非线性参数α变化（α→０及α→∞）时孤立子性态的变化规律，结果表明，孤立子现象是该系统非线性的本质特征．本文同时研究了该系统的数值解法，得到了一类空间广义非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程六点加权差分格式的收敛性和稳定性的条件．数值实验结果表明，差分格式具有较好的稳定性，由于对非线性部分进行了较好的处理，因而计算结果与理论结果吻合较好．

非相对论量子流体中的孤立子运动特征

对在非相对论情况下描述量子流体运动的 GP 方程进行了全面地分析,得出了量子流体的运动是一种特殊的孤立子运动的结论.进而利用这个解及其特性解释了,在超流体中所观察到的宏观量子效应.

4000余公里长光纤上的孤立子传输演示实验

我们使55微微秒孤立子脉冲(λ_5～1600毫微米)沿约42公里的回路循环多次,损耗由拉曼增益(λ_p～1497毫微米)精确补偿,在4000公里以上距离上成功地演示了无电子再生的脉冲传输。

超流液氦运动特征的研究

本文从描述量子超流液氦运动的 GP 方程出发,深入研究了它的运动特征、确认了它是一种特殊的弧立子。我们还进一步得出了这类弧立子的一些特点,并用它来解释了有关超流运动中出现的一些物理现象。

色散方程u_t=au_(xxx)的两类高稳定性三层显式格式

本文对色散方程 ｕｔ＝ａｕｘｘｘ提出两类三层显式格式，这些格式的稳定性条件分别为ｒ≤２.４０６０６１和５６１３２７７８，均明显地优于［１－３］的ｒ≤０．３８４９，０.７０１６和１．