船用高强钢GMAW-P脉冲焊接参数对电弧弧长的影响研究

对690 MPa级船用结构钢GMAW-P脉冲焊接过程电弧行为进行研究,分析了脉冲参数对电弧长度的影响。一脉一滴所在的弧长区间为3~6 mm,一脉多滴所在的弧长区间为5~8 mm,一脉一滴到一脉多滴的过渡区为5~6 mm,短路过渡弧长小于2 mm。脉冲时间上升,弧长增长;脉冲电流上升,弧长呈先上升后下降趋势;脉冲频率增大,弧长变长;基值电流升高,弧长减小。

一类弧长与弦长成比例的曲线的构造

从河流的弯曲现象出发,分别在平面直角坐标系与极坐标系下构造了一类弧段上任一点到起点的弧长与弦长成π倍的理想曲线,探讨了该类曲线的存在性与唯一性.最后,将所得结论推广至空间中弧长与弦长成k倍的情形.

从多元视角把握“弧长与扇形面积”的教学

在组织教师培训中,发现有部分数学教师对“弧长与扇形面积”一课的理解还不是很深入,教学设计思路单一.为了使教师更好地理解本节课内容,有效实施教学,教师可以从多元视角把握“弧长与扇形面积”的教学:(1)从数学大概念视角深化对教学内容的理解;(2)从数学文化融入视角拓展教学内容;(3)从跨学科视角丰富教学方式.

基于坐标变换的强间断问题伪弧长算法

针对爆炸冲击波数值模拟中经常要面临的强间断奇异性问题,在一维或多维空间中引入弧长参数,通过添加一个约束方程,致使原网格自适应移动变形而能够在强间断区域分布较多的网格点,以此提高大梯度物理量捕捉的分辨率。针对非均匀变形物理空间中格式构造困难的问题,提出了坐标变换,将物理空间中的控制方程映射至均匀正交的弧长计算空间。基于MUSCL格式编写了伪弧长算法相应的一维、二维程序,并对其开展人为解方法验证。将伪弧长算法(PALM)的数值结果同有限体积法进行比较,经过误差分析,验证了伪弧长算法在间断附近具有较高的分辨率。

子午线弧长正反解表达式3种形式的解析

为了分析不同表达式在计算效率方面的影响,给出了子午线弧长的3种表达形式,将其展开系数改写为第三扁率n的表达形式,并对不同形式的子午线弧长的截断误差进行计算分析,选取合适的项数,给出展开式的实用公式。结果表明,基于n表示的子午线弧长,其系数在分数形式上看起来位数更少,形式更简单,更便于推广使用;当正解精度为毫米时,展开式只需保留前4项即可满足精度,当反解精度为0.0001″时,展开式只需保留前4项即可满足精度;对于3种表达形式,二倍角形式计算效率最高,因此建议在子午线弧长正反解过程中采用二倍角形式。

保持C^2连续的一类弧长参数化方法

讨论了 C2 参数曲线的弧长参数化 .在弧长区间选择性地取若干插值节点 ,利用原参数曲线的 C2 连续性质 ,构造一类局部性 H ermite插值三次样条 ,反插值参数曲线的弧长函数 .所导致的近似弧长参数方程几何上完全描述原参数曲线 ,且自然地保持 C2连续 .近似弧长参数化曲线对于精确弧长参数曲线具有实际应用所期望的逼近性质 .

聚焦内容本质的单元教学设计与实践——以《弧长》与《扇形的面积》为例

单元教学设计强调以单元作为教学设计的主体,在设计中教师要整体化地把握单元的目标、结构、内容与作业等.本文将数学史融入单元教学,以《弧长》与《扇形的面积》为例,聚焦内容本质与内在联系规划单元,融入数学史帮助学生理解公式本质,运用一贯的情景引入与课堂活动突显单元整体.

法尼亚诺关于双纽线弧长测量问题的研究

椭圆积分不能用初等函数表示,最早出现在与椭圆弧长相关的问题中。法尼亚诺尝试利用圆锥曲线的性质以及等分第一象限双纽线弧长的方法测量双纽线的弧长,在研究的过程中得到了双纽线的倍弧长公式,这对欧拉有关椭圆积分的工作产生了重要影响。对法尼亚诺有关双纽线弧长工作的研究有助于更清晰地呈现椭圆积分的历史发展过程。

电弧弧长对TIG焊电弧特性影响规律研究

建立了不同弧长的TIG焊电弧二维轴对称数学模型,通过耦合求解控制方程组,对不同弧长作用下的电弧温度场、速度场、电弧压力等的变化规律进行数值分析。结果显示:随着弧长的增长,电弧形态由倒置的杯型转变为钟罩型;在弧长较短时,最高电弧温度的位置逐渐向钨极移动,在弧长较长时,最高电弧温度的增大是先快后慢的;最高等离子速度随弧长的增长基本呈线性增加;电弧压力在数值和作用区域上随着弧长的增长而增大。

精密脉冲TIG焊接中的弧长跟踪技术

在研究小电流脉冲TIG焊接弧压与弧长对应关系的基础上 ,提出了一种新的基于硬件电路的弧长传感与控制技术 ,并建立了相应的弧长跟踪系统。工艺试验表明 ,采用该技术可实现较宽电流范围内的脉冲TIG焊及直流TIG焊的弧长跟踪控制 ,在平均焊接电流 2 0A ,弧长给定为 1mm时的弧长跟踪静态误差为± 0 .1mm。整个系统控制精度高 ,动态响应快 ,运行可靠。该技术较好地解决了常规的弧长跟踪方法所无法解决的复杂曲面薄壁不锈钢试件焊接过程中的弧长跟踪问题 。

一段简单函数曲线弧长的计算

本文以一段简单函数y=x^(2)曲线弧长的计算为切入点,在分析了同济大学《高等数学》教材例题和习题都没有将其编入的原因后,给出了该问题的三种详细解法.

保持C^2连续的一类弧长参数化方法

讨论了C2 参数曲线的弧长参数化 .在弧长区间选择性地取若干插值节点 ,利用原参数曲线的C2 连续性质 ,构造一类局部性Hermite插值三次样条、反插值参数曲线的弧长函数 .从而导致的近似弧长参数方程几何上完全描述原参数曲线 ,且自然地保持C2 连续 .近似孤长参数化曲线对于精确弧长参数曲线具有实际应用所期望的逼近性质 .

图解弧长及其应用

本文提供了图解弧长的方法及其精度分析，并举出了应用实例。

近似弧长参数化曲线综述

综述了近似弧长参数化曲线的发展历史、研究现状和应用领域,归纳了近似弧长参数化曲线的3种主要的研究方法——数值方法,插值方法,最优参数化,提出了近似弧长参数化曲线研究的两个主要发展方向。

弧长反函数C^2保单调插值公式

Hetmite插值弧长函数的反函数 ,为参数曲线引入弧长参变量 .插值公式是保单调和C2 连续的 ,从而在实现弧长参数化时 ,节点处单位切矢 ,并保持参数曲线几何形状和C2 连续性 .

弧长约束下导线舞动轨迹还原方法研究

以导线舞动实时监测的应用为背景,研究如何利用多个传感器的获得的姿态数据,在弧长约束下,还原导线舞动轨迹。重点提出离散优化模型,设计了一种新的在弧长-方向角域构造初始值的方法 ;给出了实时三维模型的测试。相比使用其他参数曲线,离散化模型避免解非线性弧长约束,克服了切线长度未知的问题,大大降低了建模和计算的复杂度。

弧长刻度线成图的CAD/CAM方法

曲线长度直观度量的科学方法为曲线长度的可度量性奠定了理论基础.本文着重介绍曲线弧长刻度的计算机成图方法及过程,并通过实例对曲线弧长刻度线的计算工作量和绘图精度作了客观的分析.指出只有利用计算机技术才能使曲线长度直观度量的科学方法得以实现.

子午弧长正反解幂级数公式的简单形式

采用幂级数减缩法对一组可算至任意精度的子午弧长正反解幂级数展开式进行减缩 ,得出适用于全球的减缩公式以及适用于我国的减缩公式。减缩式不仅形式简单、使用方便 。

基于第二类椭圆积分的子午线弧长公式变换及解算

通过推导,将子午线弧长公式变换为基于第二类椭圆积分的两种形式:"形式Ⅰ"将子午线弧长公式表达为一个有理函数和第二类椭圆积分之和,建立了以大地纬度B为自变量的子午线弧长公式与第二类椭圆积分之间的关系;"形式Ⅱ"给出了以归化纬度μ为自变量、直接利用第二类椭圆积分计算子午线弧长的公式。利用此两种形式的子午线弧长公式,在Matlab中编写程序,调用第二类椭圆积分函数EllipticE(x,k)计算子午线弧长,精度和计算效率均优于经典算法。对CGCS2000所采用的地球椭球子午线弧长的计算表明,此两种形式的子午线弧长公式建立了子午线弧长公式与第二类椭圆积分的关系,结构简洁,易于展开,一定程度上完善了子午线弧长理论,且便于手工计算及计算机程序实现。

依不同纬度变量的子午线弧长正反解公式的级数展开

推导了以归化纬度、地心纬度解算子午线弧长的展开公式,同时又根据拉格朗日反演定理,得到了由子午线弧长反解归化纬度、地心纬度的直接公式。该组公式与子午线弧长正反解公式的大地纬度表达在结构形式上保持一致,进一步揭示了子午线弧长同3种纬度变量之间的内在联系。分析表明,基于归化纬度的子午线弧长解算与大地主题解算方法具有理论上的统一性,正反解精度均高于传统基于大地纬度的展开。