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弹性细杆弯扭度有突变时的Lagrange方程
被引量:
1
1
作者
薛纭
王鹏
《动力学与控制学报》
2019年第5期473-477,共5页
根据弹性细杆静力学的Kirchhoff动力学比拟方法,将弹性细杆截面的弯扭度和形心应变矢有突变的弹性变形比拟为动力学中的打击运动现象.分别从精确Cosserat弹性细杆和Kirchhoff弹性细杆静力学的Lagrange方程出发,导出了弯扭度和形心应变...
根据弹性细杆静力学的Kirchhoff动力学比拟方法,将弹性细杆截面的弯扭度和形心应变矢有突变的弹性变形比拟为动力学中的打击运动现象.分别从精确Cosserat弹性细杆和Kirchhoff弹性细杆静力学的Lagrange方程出发,导出了弯扭度和形心应变矢有突变时的Lagrange方程,其形式与打击运动的Lagrange方程形式相同.分析了弯扭度和形心应变矢的突变对挠曲线光滑性的影响.为弹性细杆弯扭度有突变时的平衡分析提供分析力学方法.
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关键词
弹性细杆
分析力学
弯扭度
突变
动力学比拟
打击运动
下载PDF
职称材料
弹性薄壳动力学比拟的曲面论基础
2
作者
薛纭
陈立群
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2023年第5期489-498,共10页
将Kirchhoff动力学比拟从弹性细杆推广到弹性薄壳,需要相应的经典曲面论新的表达形式,即用刚体动力学的概念和方法描述曲面的基本性质,形成广义Kirchhoff动力学比拟方法.从曲面非正交网格的两个刚性正交轴系出发,用其姿态坐标和Lamé...
将Kirchhoff动力学比拟从弹性细杆推广到弹性薄壳,需要相应的经典曲面论新的表达形式,即用刚体动力学的概念和方法描述曲面的基本性质,形成广义Kirchhoff动力学比拟方法.从曲面非正交网格的两个刚性正交轴系出发,用其姿态坐标和Lamé系数表达曲面偏微分方程;用弯扭度和Lamé系数表达曲面的第一和第二基本二次型,得到了法曲率的表达式,由此计算了主曲率和主方向,验证了与经典曲面论的一致性;给出算例以说明该文方法的应用,这一方法可以用来表达曲面的Rodrigues方程、Weingarten公式和Gauss公式,以及曲面论的基本方程.分析表明了这一方法对表述曲面微分几何的可行性,具有推导简洁和直观的优点.这有助于为广义Kirchhoff比拟及其后续发展奠定数学基础.
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关键词
广义Kirchhoff比拟
曲面的
弯扭度
曲面第二基本二次型
弹性薄壳
刚体动力学
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职称材料
基于UG二次开发的整体叶盘数控加工通道分析
被引量:
1
3
作者
郑立彦
卜昆
任军学
《机床与液压》
北大核心
2006年第10期183-185,共3页
整体叶盘在数控加工过程中,刀具与通道约束面之间易发生干涉碰撞。为解决这一问题,本文分析了整体叶盘通道的特点,在此基础上基于UG二次开发评估叶片弯扭度,计算通道宽度、深度尺寸参数,分析结果为整体叶盘通道数控加工刀具选择与加工...
整体叶盘在数控加工过程中,刀具与通道约束面之间易发生干涉碰撞。为解决这一问题,本文分析了整体叶盘通道的特点,在此基础上基于UG二次开发评估叶片弯扭度,计算通道宽度、深度尺寸参数,分析结果为整体叶盘通道数控加工刀具选择与加工工艺制定提供了参考依据。
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关键词
整体叶盘
通道
数控加工
弯扭度
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职称材料
Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广
被引量:
1
4
作者
薛纭
陈立群
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2021年第1期234-247,共14页
将弹性细杆的“Kirchhoff动力学比拟”方法推广到弹性薄壳,使弹性薄壳的变形在物理概念上和刚体的运动对应,在数学表述上等同,从而可以用刚体动力学的理论和方法研究弹性薄壳的变形,为连续的弹性薄壳提供新的离散化方法.在直法线假设下...
将弹性细杆的“Kirchhoff动力学比拟”方法推广到弹性薄壳,使弹性薄壳的变形在物理概念上和刚体的运动对应,在数学表述上等同,从而可以用刚体动力学的理论和方法研究弹性薄壳的变形,为连续的弹性薄壳提供新的离散化方法.在直法线假设下,在弹性中面上构筑空间正交轴系,此轴系沿坐标线“运动”的角速度构成两自变量的弯扭度.沿两个坐标线的弯扭度表达了弹性薄壳的变形和位形,证明了弯扭度之间以及弯扭度与中面切矢间的相容关系.用Euler角和Lame系数表达了非完整约束和中面位形的微分方程,用弯扭度和Lame系数表达了应变和应力以及内力及其本构方程.导出了用分布内力集度表达的弹性薄壳在变形后位形上的平衡偏微分方程组,方程的形式与刚体动力学的Euler方程和弹性细杆的Kirchhoff方程具有相似性,实现了Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广.总结了弹性薄壳静力学和刚体动力学以及弹性细杆静力学在概念上的比拟关系.最后给出了一个算例.为研究弹性薄壳的变形和运动提供新的建模方法和研究思路.也可进一步推广到弹性薄壳动力学.
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关键词
KIRCHHOFF
动力学比拟
弹性薄壳静力学
刚体动力学
弯扭度
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职称材料
弹性细杆平衡的动态稳定性
被引量:
21
5
作者
刘延柱
薛纭
陈立群
《物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2004年第8期2424-2428,共5页
从动力学观点讨论弹性细杆的平衡稳定性问题 .建立了弹性杆的动力学方程 ,导出了杆的弯扭度与截面角速度之间的运动学关系式 .对具有弧坐标s和时间t双重自变量的离散动力系统扩充了Lyapunov稳定性定义 .以具有初扭率的非圆截面直杆的平...
从动力学观点讨论弹性细杆的平衡稳定性问题 .建立了弹性杆的动力学方程 ,导出了杆的弯扭度与截面角速度之间的运动学关系式 .对具有弧坐标s和时间t双重自变量的离散动力系统扩充了Lyapunov稳定性定义 .以具有初扭率的非圆截面直杆的平衡稳定性为例 ,应用一次近似方法证明了当静力学意义下的稳定性条件得到满足时 。
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关键词
固体力学
弹性杆动力学方程
Kirchhoff理论
LYAPUNOV稳定性
弯扭度
角速
度
原文传递
题名
弹性细杆弯扭度有突变时的Lagrange方程
被引量:
1
1
作者
薛纭
王鹏
机构
上海应用技术大学机械工程学院
济南大学土木建筑学院
出处
《动力学与控制学报》
2019年第5期473-477,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(11372195)~~
文摘
根据弹性细杆静力学的Kirchhoff动力学比拟方法,将弹性细杆截面的弯扭度和形心应变矢有突变的弹性变形比拟为动力学中的打击运动现象.分别从精确Cosserat弹性细杆和Kirchhoff弹性细杆静力学的Lagrange方程出发,导出了弯扭度和形心应变矢有突变时的Lagrange方程,其形式与打击运动的Lagrange方程形式相同.分析了弯扭度和形心应变矢的突变对挠曲线光滑性的影响.为弹性细杆弯扭度有突变时的平衡分析提供分析力学方法.
关键词
弹性细杆
分析力学
弯扭度
突变
动力学比拟
打击运动
Keywords
thin elastic rod
analytical mechanics
mutation of curvature twisting vector
kinetic analogy
striking motion
分类号
O17 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
弹性薄壳动力学比拟的曲面论基础
2
作者
薛纭
陈立群
机构
上海应用技术大学机械工程学院
哈尔滨工业大学(深圳)理学院力学系
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2023年第5期489-498,共10页
基金
国家自然科学基金项目(11872159,11372195)。
文摘
将Kirchhoff动力学比拟从弹性细杆推广到弹性薄壳,需要相应的经典曲面论新的表达形式,即用刚体动力学的概念和方法描述曲面的基本性质,形成广义Kirchhoff动力学比拟方法.从曲面非正交网格的两个刚性正交轴系出发,用其姿态坐标和Lamé系数表达曲面偏微分方程;用弯扭度和Lamé系数表达曲面的第一和第二基本二次型,得到了法曲率的表达式,由此计算了主曲率和主方向,验证了与经典曲面论的一致性;给出算例以说明该文方法的应用,这一方法可以用来表达曲面的Rodrigues方程、Weingarten公式和Gauss公式,以及曲面论的基本方程.分析表明了这一方法对表述曲面微分几何的可行性,具有推导简洁和直观的优点.这有助于为广义Kirchhoff比拟及其后续发展奠定数学基础.
关键词
广义Kirchhoff比拟
曲面的
弯扭度
曲面第二基本二次型
弹性薄壳
刚体动力学
Keywords
generalized Kirchhoff analogy
surface curvature⁃twist vector
surface 2nd fundamental quadratic
elastic thin shell
rigid body dynamics
分类号
O302 [理学—力学]
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职称材料
题名
基于UG二次开发的整体叶盘数控加工通道分析
被引量:
1
3
作者
郑立彦
卜昆
任军学
机构
西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室
出处
《机床与液压》
北大核心
2006年第10期183-185,共3页
文摘
整体叶盘在数控加工过程中,刀具与通道约束面之间易发生干涉碰撞。为解决这一问题,本文分析了整体叶盘通道的特点,在此基础上基于UG二次开发评估叶片弯扭度,计算通道宽度、深度尺寸参数,分析结果为整体叶盘通道数控加工刀具选择与加工工艺制定提供了参考依据。
关键词
整体叶盘
通道
数控加工
弯扭度
Keywords
Blisk
Tunnel
NC machine
Bending
分类号
V260 [航空宇航科学与技术—航空宇航制造工程]
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职称材料
题名
Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广
被引量:
1
4
作者
薛纭
陈立群
机构
上海应用技术大学机械工程学院
哈尔滨工业大学(深圳)理学院力学系
出处
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2021年第1期234-247,共14页
基金
国家自然科学基金资助项目(11872159,11372195).
文摘
将弹性细杆的“Kirchhoff动力学比拟”方法推广到弹性薄壳,使弹性薄壳的变形在物理概念上和刚体的运动对应,在数学表述上等同,从而可以用刚体动力学的理论和方法研究弹性薄壳的变形,为连续的弹性薄壳提供新的离散化方法.在直法线假设下,在弹性中面上构筑空间正交轴系,此轴系沿坐标线“运动”的角速度构成两自变量的弯扭度.沿两个坐标线的弯扭度表达了弹性薄壳的变形和位形,证明了弯扭度之间以及弯扭度与中面切矢间的相容关系.用Euler角和Lame系数表达了非完整约束和中面位形的微分方程,用弯扭度和Lame系数表达了应变和应力以及内力及其本构方程.导出了用分布内力集度表达的弹性薄壳在变形后位形上的平衡偏微分方程组,方程的形式与刚体动力学的Euler方程和弹性细杆的Kirchhoff方程具有相似性,实现了Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广.总结了弹性薄壳静力学和刚体动力学以及弹性细杆静力学在概念上的比拟关系.最后给出了一个算例.为研究弹性薄壳的变形和运动提供新的建模方法和研究思路.也可进一步推广到弹性薄壳动力学.
关键词
KIRCHHOFF
动力学比拟
弹性薄壳静力学
刚体动力学
弯扭度
Keywords
Kirchhoff kinetic analogy
statics of thin elastic shell
rigid body dynamics
curvature-twist vector
分类号
O313.3 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
弹性细杆平衡的动态稳定性
被引量:
21
5
作者
刘延柱
薛纭
陈立群
机构
上海交通大学工程力学系
上海大学力学系
出处
《物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2004年第8期2424-2428,共5页
文摘
从动力学观点讨论弹性细杆的平衡稳定性问题 .建立了弹性杆的动力学方程 ,导出了杆的弯扭度与截面角速度之间的运动学关系式 .对具有弧坐标s和时间t双重自变量的离散动力系统扩充了Lyapunov稳定性定义 .以具有初扭率的非圆截面直杆的平衡稳定性为例 ,应用一次近似方法证明了当静力学意义下的稳定性条件得到满足时 。
关键词
固体力学
弹性杆动力学方程
Kirchhoff理论
LYAPUNOV稳定性
弯扭度
角速
度
Keywords
dynamic equations of elastic rod, Kirchhoff theory, Lyapunov stability
分类号
O312 [理学—一般力学与力学基础]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
弹性细杆弯扭度有突变时的Lagrange方程
薛纭
王鹏
《动力学与控制学报》
2019
1
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职称材料
2
弹性薄壳动力学比拟的曲面论基础
薛纭
陈立群
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2023
0
下载PDF
职称材料
3
基于UG二次开发的整体叶盘数控加工通道分析
郑立彦
卜昆
任军学
《机床与液压》
北大核心
2006
1
下载PDF
职称材料
4
Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广
薛纭
陈立群
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2021
1
下载PDF
职称材料
5
弹性细杆平衡的动态稳定性
刘延柱
薛纭
陈立群
《物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2004
21
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