弹性撞击作用下弯扭耦合梁的动力响应

对于质量块以一定初速度撞击悬臂梁端部问题,基于弯扭耦合Timoshenko梁模型,把质量块与悬臂梁作为一个整体振动,动力响应以Duhamel积分表示,使用模态叠加法给出动力响应与撞击力的结果。对于悬臂梁受质量块撞击的算例,分别分析了弯扭耦合梁、弯扭耦合系数很小的梁和各向同性Timoshenko梁,对比讨论了撞击力结果。

薄壁Timoshenko梁弯扭耦合振动的动态有限元法

通过直接求解单对称均匀薄壁Timoshenko梁单元弯扭耦合振动的运动微分方程,推导了其精确的动态刚度矩阵。在本文研究中考虑了弯扭耦合、翘曲刚度、转动惯量和剪切变形的影响。针对某弯扭耦合的薄壁梁算例,应用本文推导的动态刚度矩阵,采用自动Muller法和结合频率扫描法的二分法求解频率特征方程,计算了该薄壁梁的固有特性,并讨论了翘曲刚度、剪切变形和转动惯量对该弯扭耦合薄壁梁的固有频率和模态形状的影响。数值结果验证了本文方法的精确性和有效性,并指出随着模态阶次的增加,剪切变形、转动惯量和翘曲刚度对薄壁梁的固有特性的影响更加显著。