梁的几何非线性弯曲方程的积分解

针对梁的几何非线性大挠度问题,提出了一种解析方法,导出了梁的几何非线性弯曲方程的积分形式的解,通过另一种可靠的方法检验此积分形式的解,结果表明:积分形式的解与检验数据之差最大不超过3/1 000。对几何非线性弯曲方程的理论基础进行了分析,分析表明:此积分形式的解在理论上是严密的。和已有的梁的几何非线性大挠度研究成果相比,此积分形式的解既便于分析也便于计算,而且既适应平坦挠曲线也适应非平坦挠曲线。

用差分法求解正交各向异性夹层板的弹性弯曲方程

正交各向异性夹层板的弹性弯曲方程为四阶偏微分非齐次方程组，很难得到函数式解答，只能寻求数值解法．本文利用差分法建立了差分方程，并通过具体算例比较，误差在允许范围内．

一类弹性梁弯曲方程共振问题的可解性

本文在扰动项不要求符号条件的假设下,研究弹性梁弯曲方程边值问题的可解性。

用差分法求解正交各向异性夹层板的弹性弯曲方程

正交各向异性夹层板的弹性弯曲方程为四阶偏微分非齐次方程组,很难得到函数式解答,只能寻求数值解法。利用差分法建立了差分方程,并通过具体算例比较,误差在允许范围内。

以初始参数表示的纵横弯曲方程的解

利用有限单元方法计算埋设管道时,首先要以初始参数表示出纵横弯曲方程的解。1.纵横弯曲方程对于等截面的直梁,我们可以用式(1)的挠曲线近似微分方程进行研究。 EI(d^2v/dx^2)=M(x) (1)当埋设管线在纵向压缩力S的作用下产生弯曲时如图示。

弹性半空间地基上四边自由矩形板的弯曲方程

本文从弹性半空间地基假设及薄板的基本假设出发,把板和地基看作一个整体结构来处理,建立了比较合乎实际的弹性半空间地基上四边自由矩形板所满足的弯曲微分方程、边界条件和角点条件,并给出了相应的物理解释。

圆薄板轴对称弯曲问题的基本方程讨论

首先通过级数展开和求极限运算的方法,确定了等厚度圆薄板轴对称大/小挠度问题的弯曲微分方程在圆心处的表达式.其次,根据轴对称问题的特点,推导出了实心圆薄板在圆心处应满足边界条件的数学表达式,使圆薄板轴对称大/小挠度问题的弯曲微分方程应满足的边界条件达到了应有的数量.本文工作进一步完善了圆薄板轴对称弯曲问题的微分方程形式和边界条件,从而使我们可以利用成熟的微分方程数值解法,对具有较复杂载荷的实心圆薄板轴对称弯曲微分方程进行数值求解.

SMA智能复合材料结构的弯曲振动方程

介绍了形状记忆合金智能复合材料结构的基本概念、结构类型、振动分析建模,并按照SMA纤维和基体的不同复合方式,详细总结了近年来关于形状记忆合金智能复合材料结构的弯曲振动方程.

机制砂混凝土抗弯曲疲劳性能研究

开展了机制砂混凝土(MSC)与河砂混凝土(RSC)在5种应力水平下的等幅弯曲疲劳试验,进行了混凝土弯曲疲劳寿命的Weibull分布检验,拟合了用于确定等幅荷载下弯曲疲劳寿命的SN-Pf方程,并对混凝土界面过渡区进行了显微分析.结果表明:MSC和RSC的弯曲疲劳寿命分布均符合两参数Weibull分布,MSC弯曲疲劳寿命离散性整体小于RSC;在相同应力水平下,MSC的抗弯曲疲劳性能优于RSC,且其弯曲疲劳寿命的应力水平变化敏感性小于RSC;弯曲疲劳寿命为2×106次时,MSC的弯曲疲劳强度折减系数为55%,RSC的弯曲疲劳强度折减系数为53%;MSC界面过渡区显微硬度大于RSC,且界面过渡区密实性更好.

基于平板振动精确化方程求解动应力集中问题

基于文献[8]给出的平板弯曲振动精确化方程,对含圆孔平板中弹性波散射与动应力集中问题进行了研究.文中给出了分别基于Mindlin板与精确化板方程在不同参数下圆孔动弯矩集中系数的数值结果,并对结果进行了对比分析和讨论.结果表明:在较低频率和薄板情况下,基于文献[8]的方程与基于Mindlin板理论得到的动弯矩结果是基本一致的;在较高频率和厚板情况下,基于文献[8]的方程与基于Mindlin板理论的动弯矩结果相差较大,最大值超出可达16%.由于文献[8]给出的平板振动精确化方程是在没有任何工程假设条件下得到的,因此其分析计算结果更精确一些.

史瓦西时空中自由粒子的运动方程

直接求解史瓦西时空中自由粒子的测地线方程,得出粒子运动方程的一般常见形式.此方法与一般教材中根据史瓦西度规的静态球对称性以及四速归一条件得出的运动方程完全相同.此方法物理意义更清晰、明确,同时对理解弯曲时空中的测地线方程具有重要意义.

二维线性动力学Koiter型弹性壳方程解的渐近分析

在一定条件得到了二维线性动力学膜壳方程和二维线性动力学弯曲壳方程.

重力场中Dirac方程的非相对论近似

中子在重力场中波长的变化,提供了一个观察引力量子效应准确无误的例证,为理解引力的本质提供了一个窗口.严格来说,引力场中的中子应该用弯曲时空中的狄拉克方程描述.但是,用薛定谔方程描述的非相对论量子理论确能很好地解释中子引力干涉实验.本文旨在研究这两种理论描述的自洽性.首先,介绍了中子的引力干涉实验和非相对论量子理论描述;其次,给出了Schwarzschild度规下的狄拉克方程;最后,推导出了Schwarzschild度规下狄拉克方程的非相对论近似.研究发现,在低能且弱引力场近似下,弯曲时空的狄拉克方程可以自然地过渡到非相对论薛定谔方程,引力的效应得到牛顿引力势和对动能的修正,但该动能修正项和引力势相比可忽略不计.

低品质粉煤灰混凝土弯曲疲劳试验研究

低品质粉煤灰的开发利用有重大的环保意义和巨大的经济效益,然而当前研究不足严重制约了其在结构混凝土中的应用。通过弯曲疲劳试验,研究了大掺量低品质粉煤灰混凝土的弯曲疲劳寿命;基于双参数的Weibull分布和试验实测数据,建立了实用的双对数的P-S-N疲劳方程,所建立的疲劳方程与试验数据吻合良好。研究结果可为大掺量低品质粉煤灰水泥混凝土路面结构层设计提供依据。

一类无穷维Hamilton算子的本质谱及其应用

研究了一类无穷维Hamilton算子的本质谱.通过算子矩阵内部元素的本质谱给出了整体算子矩阵本质谱的刻画。基于以上结论,分别给出由板弯曲方程和梁弯曲方程导出的无穷维Hamilton算子的谱性质.

双参数弹性地基上自由矩形中厚板问题分析尝试

为了解决中厚板与双参数弹性地基的共同作用,基于弹性板理论,推导出中厚板弯曲的一种近似方法,求得了双参数地基上自由矩形中厚板弯曲问题的解析解.对数值算例编程求解,与Winkler弹性地基上自由矩形中厚板的解进行比较,并与有限元解、差分解、福氏级数解、叠加解和复级数解进行对比,结果十分接近,证明该方法可行.

快速组合火车渡轮模型实验研究

快速组合渡轮是由两条驳船联接而成 ,在联接处可以纵向相对转动。根据两驳船在联接处力的传递特征 ,分别采用薄壁梁弯曲方程和约束扭转方程作为相似模拟的控制方程 ,进行了相似模型设计和实际船舶与模型的外力转换。在模型试验中 ,从组合渡轮的实际受力状态出发 ,模拟了不同的外力组合 ,得到了联接附体及其附近的部分船体上的应力分布规律。

考虑桩-土相互作用的土中桩的屈曲分析

桩侧土作用力是影响桩基稳定的重要因素,考虑桩-土之间的相互作用来研究桩基的屈曲问题则更加合理.在三维轴对称的情况下,借助于桩-土界面的连续条件和三角函数的正交性求得了土层对桩基的水平作用力,并在此基础上建立了桩基的弯曲方程,进而求得了桩基屈曲的特征方程,并研究了长径比和桩土模量比对临界轴向荷载的影响.

影响3D板受力性能因素分析

为更好开发利用 3D板 .在利用数值法求解 3D板弹性弯曲方程的基础上 ,通过 2 4个算例 ,分析了影响 3D板受力性能及刚度的因素 ,并总结了各因素的影响规律 ,从而提出了影响