基于应变模态变化率的弯曲薄板结构损伤研究

以应变模态变化率作为识别参数,以弯曲薄板为研究对象,采用改变单元厚度的方法模拟结构损伤,应用有限元对结构进行模态分析和瞬态分析.模态分析获取板结构应变模态,以对称位置应变模态变化率的改变确定损伤,以改变值的差值大小判断损伤程度;瞬态分析以单元处应变模态变化率突变值,作为损伤定位和损伤程度判断.结果表明:应变模态改变率对于结构的损伤的敏感性强,易于定位.在此基础上给出了通过模态变化率直方图进行损伤识别定位的新方法,与应变模态的损伤识别方法比较表明验证该方法是有效的.

弯曲薄板的修正的功的互等定理及其应用

研究发现,弯曲薄板Betti(贝蒂)的功的互等定理命题中的两个主要前提,"一个弯曲薄板"和"两组力的作用"是相互矛盾的,因为两组力的任意一组力都可以改变"一个弯曲薄板"成为另外一个弯曲薄板.这一矛盾导致弯曲薄板Betti的功的互等定理是一个具有逻辑错误的定理.基于对这一矛盾的分析,提出了修正的功的互等定理,在该定理中,给出了弯曲薄板的功的互等定理的正确命题.同时,该修正的功的互等定理为功的互等法提供了理论基础,功的互等法是结构分析的一个新颖的和强有力的方法.

大挠度弯曲薄板的驻值和最小余能原理

将有限变形的驻值余能原理和最小余能原理应用于大挠度弯曲薄板,给出了大挠度弯曲薄板的驻值余能原理和最小余能原理。

弯曲薄板的动态响应特性分析

研究了两边铰支弯曲薄板在分布简谐激振力作用下的柱型弯曲振动。利用Galerkin方法进行离散化处理后 ,用数值方法分析了薄板的各种动态响应。结果发现 ,无论在曲率较大或较小区域都可能发生非周期运动 ,但曲率变化对系统发生周期与非周期运动的激振力范围有一定影响。

弯曲薄板动态响应特性的实验研究

本文对两端固定的弯曲薄板在其支承简谐运动激励下的振动特性问题进行了实验研究 ,重点考察了在不同的初始曲率下激振频率ω的变化对弯曲薄板振动响应形态的影响规律。实验表明 。

简谐激励下弯曲薄板的非线性运动方程

推导了两端固定和两端简支的弯曲薄板在其支承简谐激励下的运动微分方程,并利用Galerkin方法对其进行了离散化处理。

弯曲薄板的形状

假设弹性势能正比于曲率平方,由变分原理,得到了在外力作用下处于平衡状态的弹性物体的形状方程.通过实验验证了弹性势能的假设.对于特定边界条件,弯曲薄板给出了水滴和心形形状.

基于近场动力学的薄板弯曲大变形及断裂分析

薄板结构仅在较小的荷载下就能产生较大的位移、旋转,甚至引发结构产生裂纹并扩展,进而发生结构整体断裂,因此,建立薄板结构在大变形过程中的裂纹扩展及断裂仿真模型,具有重要的工程实际意义.文章建立了用于薄板结构几何大变形和断裂分析的近场动力学(PD)和连续介质力学(CCM)耦合模型.首先基于冯·卡门假设,采用更新的拉格朗日法得到薄板在几何大变形增量步下的虚应变能密度增量公式,并利用虚功原理和均质化假设求出几何大变形微梁键的本构模型参数;接着分别建立几何大变形薄板PD模型与CCM模型的虚应变能密度增量,并建立了薄板几何大变形PD-CCM耦合模型;最后模拟了薄板结构在横向变形作用下的渐进断裂过程,得到与实验结果高度一致的仿真结果,验证了所提出的几何非线性PD-CCM耦合模型的精度.结果表明:本文所提出的薄板PD-CCM耦合模型具有简单高效,无需考虑材料参数限制和边界效应的特点,可以很好地用于预测薄板结构在几何大变形过程中的局部损伤和结构断裂,有利于薄板结构的断裂安全评价和理论发展.

应用修正的功的互等法求解大挠度矩形薄板弯曲问题

应用矩形薄板修正的功的互等法，推导了大挠度弯曲矩形薄板的广义位移解。根据广义位移解，研究了一边固定三边简支固定大挠度矩形薄板在均布荷载作用下的挠曲面问题，根据所得出的公式以及矩形薄板的参数，计算出实际的数值结果，并与ANSYS有限元模拟结果分析比较，证明了应用修正的功的互等法求解大挠度矩形薄板弯曲变形问题的可行性和所得挠曲面方程的正确性。该方法可以表示出任意位移边界条件的横向弯曲矩形板在各种横向荷载作用下的中平面弯曲公式，应用边界条件求解该挠曲面公式的未知数，则平板的弯曲问题即可求解。此方法简单实用，精度较高，可应用于工程实际。

简支矩形压电薄板弯曲的解析解

基于薄板小挠度弯曲理论,忽略平面内电场强度,推导了压电板弯曲的平衡方程,分别采用Navier和Levy解法,获得了四边简支矩形压电薄板位移、应力和电势的解析表达式,数值算例表明两种解析方法所得结果一致。研究了厚度对压电矩形薄板弯曲特性的影响,对比不同压电材料矩形薄板弯曲特性,分析了压电板位移和电势与其材料参数之间的关系。

薄板弯曲问题数值计算的有限元法研究

有限元方法是进行科学计算的重要方法,其分析处理手段在众多工程技术领域都得到充分应用.在Ritz-Galerkin有限元法思想指导下,对给定边界条件下一种薄板弯曲问题的微分方程应用有限元方法分析讨论,得到了与有限差分法求解非常接近的结果,是用有限元法进行板壳弯曲问题数值计算的有益探讨.

矩形薄板弹性弯曲统一求解方法(英文)

在分析角点求解条件完备性的基础上将矩形板弯曲划分为广义静定问题和广义超静定问题 .广义静定弯曲可以由板的平衡微分方程及四边边界条件直接求解 ,广义超静定弯曲可以由叠加法求解 .这种求解方法可以解决各种边界条件下 (包括简支边、固定边、自由边、自由角点、支柱角点 )的矩形板在任意荷载作用下 (包括板面上作用任意法向荷载 ,板边界上作用任意荷载 ,板自由角点上作用集中力 ,板边界及支柱角点发生任意位移 )的弯曲 .本方法可以将经典的纳维叶解和李维解法有机地统一起来 ,且收敛速度快 ,计算精度高 .

定日镜反射板基于薄板弯曲理论的挠度分析

基于薄板弯曲挠度理论,以某定日镜为例,分析说明薄板弯曲理论的应用,进一步分析研究镜面反射板在不同长宽比条件下的荷载挠度变化规律,并通过有限元建模分析,对薄板弯曲挠度理论进行对比研究。经工程算例表明:定日镜反射板的挠度设计采用大挠度薄板弯曲理论,不仅经济,而且可以保证结构可靠度;建议镜面薄板设计为正方形,以降低反射板挠度值。

薄板弯曲和振动分析的区间B样条小波有限法

基于二维张量积区间B样条小波及小波有限元理论,研究了用于薄板静动力学分析的区间B样条小波有限元法。在小波有限元用于薄板分析的列式过程中,采用区间B样条小波尺度函数对横向位移场逼近,从矩形和斜形薄板静动力学势能泛函出发,由变分原理得到小波有限元求解方程。该方法具有B样条函数数值逼近精度高和多种用于结构分析的小波基函数的特点。数值算例表明:区间B样条小波有限元法能以很少的计算自由度获得与其它方法同样的计算精度。

弹性薄板弯曲问题的等价的直接变量边界积分方程

建立平面弹性薄板弯曲问题理论中具有直接变量的等价边界积分方程。传统的直接变量边界积分方程,它们都不是等价的,对此进行了深入的讨论。

基于小波微分求积法的薄板弯曲分析

利用小波微分求积法(WDQM)对任意荷载作用下的薄板弯曲问题进行了求解分析。数值算例表明,小波微分求积法与一般的DQ法相比具有很好的适用性,特别是薄板受集中荷载或不连续分布荷载作用时,由于小波基函数的紧支撑特性与其对突变信号良好的描述能力,WDQ法的精度明显优于一般的DQ法,具有良好的应用前景。

基于正交基函数的薄板弯曲无单元法MLS导函数及其应用

针对采用正交基函数的无单元方法插值函数的导函数进行了详细推演,给出适用于薄板弯曲(C1)问题的导函数递推计算公式,并首次将其应用于地基板的计算分析中。将计算结果与Rayleigh-Ritz法结果进行比较,两者较好的一致性表明了所得导函数及其递推公式的正确性,同时也说明了基于正交基函数的无单元方法应用于C1问题的可行性和合理性。

薄板弯曲分析的节点积分高阶无网格法

采用高阶无网格法求解薄板弯曲问题,在已发展的线性曲率光顺方案的基础上,通过引入泰勒展开技术,建立了能够精确再现纯弯曲和线性弯曲模式的节点积分方法。与之相比,目前无网格薄板分析主要采用的节点积分方法仅能精确再现纯弯曲模式。数值结果表明,本文方法可精确通过纯弯曲和线性弯曲试验,且能得到光滑、无振荡的弯矩场。与标准的高斯积分方法和目前已存在的节点积分方法相比,本文方法在计算精度、效率以及弯矩分布等方面均展现出显著优势。

弯矩分配传递极限公式在薄板弯曲问题中的应用

用传统的弯矩分配法求解任意荷载作用下的薄板弯曲问题,将杆端弯矩表示为多次分配弯矩和传递弯矩之和,得到了当分配传递次数无穷大时其表达式为公比小于1的无穷等比级数的和的形式,并求得了该和的表达式即极限公式.该极限公式便于编程电算,可方便地应用于任意荷载作用下的薄板弯曲问题.