弱(L_1,L_2)-BLD映射的正则性

本文首先将文［１］中的ＢＬＤ映射推广为弱（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射，并证明了如下正则性结果：存在两个可积指数 Ｐ１＝Ｐ１（ｎ，Ｌ１，Ｌ２）＜ｎ＜ｑ１＝ｑ１（ｎ，Ｌ１，Ｌ２），使得对任意弱（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射ｆ∈（Ω，Ｒｎ），都有ｆ∈（Ω，Ｒｎ），即ｆ为（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射．

退化(K_1,K_2)拟正则映射的充分条件

研究了退化弱(k1,k2)拟正则映射的正则性.利用H lder不等式、Sobolev空间的空间分析方法,以及内插定理等工具,给出了退化弱(k1,k2)拟正则映射事实上为退化(k1,k2)拟正则映射的一个充分条件,其结果对非退化情形也成立.

弱(K_1,K_2)-拟正则映射的正则性

给出空间弱(K1,K2)-拟正则映射的定义,并以Hodge分解及弱逆Hlder不等式为工具,得到了其正则性结果:对任意满足0<K1n(n+4)/22n+1×100n2[23n/2(25n+1)](n-q1)<1的q1,都存在可积指数p1=p1(n,q1,K1,K2)>n,使得对任意弱(K1,K2)-拟正则映射f∈,都有,∈,即f为通常意义下的(K1,K2)-拟正则映射.

弱(K_1,K_2(x))-拟正则映射的高阶可积性

首先引入弱(K_1,K_2(x))-拟正则映射的定义,并以等周不等式及弱逆Hlder不等式为工具,得到了弱(K_1,K_2(x))-拟正则映射的高阶可积性,并将这一结果应用到高维空间具有三个特征矩阵的Beltrami方程组的广义解上。