完全分配格代数中秩一子代数的弱稠密性和套代数的一个特征

如果 Ａ是 Ｈｉｌｂｅｒｔ 空间上的完全分配格代数， 那么Ａ中秩一算子生成的子代数在 Ａ中弱稠密， 当且仅当，Ａ在迹尖算子空间中的一次和二次预零化子的弱闭包是自反的；如果Ａ是套代数，那么ＬａｔＡ是极大套，当且仅当，Ａ的包含Ａ－的每个弱闭子空间是自反的。