ω-连通空间上弱Φ-映射族的不动点,重合点和聚合不动点

利用广义凸空间上的Fan-Browder型不动点定理得到若个干新的在没有任何凸结构和线性结构及紧性框架的ω-连通空间上的弱Φ-映射的不动点定理.作为应用,根据ω-连通空间上得到的Fan-Browder型不动点定理讨论了两个弱Φ-映射的重合点存在性问题和一族弱Φ-映射的聚合不动点的存在性问题.所得结果推广和改进了文献中的相应结论.

弱压缩多值映射的公共不动点定理

在完备的度量空间中,利用泛函分析和集值映射的理论工具,研究了已有文献提出的一个问题并给出了正面回答,即建立了满足φ-弱压缩性质的2个多值映射的公共不动点定理,把公共不动点定理推广到了2个多值映射.

拓扑空间上不动点和具有上下界的变分不等式

根据广义凸空间上的KKM型定理和Fan-Browder型不动点定理,得到了没有凸和线性结构且没有紧致框架的拓扑空间上的Φ-映射和弱Φ-映射的若干个新的不动点定理.作为应用,在非紧致的拓扑空间上讨论了具有上下界的变分不等式解的存在性问题.

拓扑空间上的不动点和具有上下界的广义平衡问题

引进了弱Φ-映射的定义并得到了具有ω-连通结构但没有紧致结构的拓扑空间上定义的弱Φ-映射的不动点定理.作为上述结果的应用,在非紧致的拓扑空间上讨论了若干的具有上下界的广义平衡问题的解的存在性问题.

聚合不动点定理及其对相交和变分不等式问题的应用

根据广义凸空间上的Fan-Browder型不动点定理得到在没有任何凸结构和线性结构和紧框架的拓扑空间的乘积空间上定义的Φ-映射族和弱Φ-映射族的聚合不动点定理,并作为应用,在非紧的拓扑空问上给出了相交定理和具有上下界的变分不等式问题的解的存在定理.