散度形式椭圆型方程弱下解的局部估计

运用De Giorgi迭代技巧,得到了一般散度形式的椭圆型偏微分方程弱下解的局部估计,推广了有关文献中的结论.

一类散度形式椭圆型方程弱下解的局部性质

DeGiorgi迭代方法是处理椭圆型偏微分方程弱解性质的一种重要方法。运用DeGiorgi的迭代技巧,讨论了一类散度形式椭圆型偏微分方程弱下解的局部性质。

一类退化的抛物型方程组弱解的整体存在性和爆破

考虑了一个带有齐次Dirichlet边界条件的抛物型方程组,这类方程组描述了具有非线性传导的混合物在热传导或燃烧过程中的扩散问题,函数u,v分别表示参加这一反应扩散过程中可燃物的温度.给出在临界状态下弱解整体存在性和有限时刻爆破的条件,主要借助于比较原理,通过构造整体存在的上解和分片光滑的下解得到.

一类退化抛物方程组解的爆破性质

本文主要研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件的非线性耦合方程组解的整体存在与爆破问题.在一定条件下,利用构造弱上解、弱下解的方法讨论了该方程组的整体存在和有限时间爆破的充分条件,并对其爆破速率进行了估计.

一类非线性椭圆型方程衰减的正的整体解

本文研究一类非线性椭圆型方程衰减的正的整体解的存在唯一性,所用的方法是构造方程弱上解与弱下解,然后用推广的上、下解方法导出结论.还有一些例子用以说明本文中定理的用途.

一类高维非线性椭圆型方程衰减正整解的存在唯一性

用构造方程弱上解与弱下解,然后用推广的上、下解方法研究一类高维非线性椭圆型方程衰减正整解的存在唯一性.

非线性分数阶积分微分方程解的存在唯一性

定义了一类非线性Captuo分数阶积分微分方程边值问题的弱上、下解,通过构造该边值问题单调、收敛的弱上、下解序列,证明了该问题解的存在唯一性.