交叉余积上的弱Hopf代数结构

利用左H-模、弱双代数、交叉积等工具给出了交叉余积成为弱双代数与Hopf代数的充要条件.

弱Hopf代数上的ω-交叉积

在弱Hopf代数上,定义了ω-交叉积概念,并给出了ω-交叉积是弱Hopf代数的充要条件,推广了弱Hopf代数的相应结论.

Hopf π-余代数的π-子余代数

主要讨论了局部有限维的Hopfπ-余代数的Hopfπ-子余代数,得到了Hopfπ-余代数的π-子余代数,和Hopfπ-子余代数的一些充分必要条件.

弱Hopf群余代数Kegel定理(英文)

本文研究了余三角弱Hopfπ-余代数H的左弱π-H-余模代数.通过构造左弱π-H-余模代数的导出π-σ-李代数,得到了弱Hopfπ-余代数Kegel定理,推广了文献[4]的结果.

H－弱余模余代数和交叉余积

引进了交叉积的对偶交叉余积，证明了：余Ｃｌｅｆｔ模余代数的结构定理（作为余代数）；如果为Ｈｏｐｆ代数余可裂正合序列，那么作为Ｈｏｐｆ代数，由此有强增广余代数Ｃ的结构定理（作为双代数）；如果为Ｈｏｐｆ代数可裂正合序列，那么作为Ｈｏｐｆ代数并简单地讨论了Ｃ×αＨ的余半单性．

Hopf π-余代数与单侧π-余理想

介绍了π-余代数,Hopfπ-余代数,左(右)π-余理想,左(右)π-理想等概念,证明了Hopfπ-余代数的对偶空间■*为Hopfπ-代数.在此基础之上,得到了Hopfπ-余代数H的单侧π-余理想与H的对偶■*的单侧π-理想之间的对偶关系.

Hopf群余代数上对角交叉积的Maschke型定理

构造了Hopf群余代数上对角交叉积代数结构,给出了其为Hopf群余代数的充要条件,证明了其表示范畴同构于Yetter-Drinfeld群模范畴,并将Hopf代数理论中经典的Maschke型定理推广至Hopf群余代数的对角交叉积。

弱群余代数的交叉积

该文引入弱群交叉积的概念,并给出弱群交叉积代数和通常的张量积余代数构成弱半Hopf群余代数的充要条件,接着证明了弱群交叉积上的对偶定理,推广了沈和王^([7-8])的主要结果.

弱群缠绕结构与弱Hopf群(余)代数(英文)

作为弱Hopf代数与缠绕结构的推广,本文引进弱Hopfπ-代数与弱群缠绕结构,并证明两者之间有着密切的关系：设H={Hα}_（α∈π）是一族余代数同时也是一个余代数.假设A_（αβ）（h_αk_β）△_β（k_β）,则下面几点等价：·H是弱半Hopfπ-代数;·（H,H,ψ′）和（H,H,~2）分别是左-右和左-右弱群缠绕结构;·（H,H,~3）和（H,H,ψ~4）分别是右-左和左-左弱群缠绕结构.最后,作为对偶情形.本文还证明半Hopfπ-余代数与弱群缠绕结构的关系.

弱Hopf代数的伴随余作用

讨论了弱Hopf代数H的伴随余作用的性质,并研究了在伴随余作用下H的余不变子与余交换子代数、S2余交换子代数之间的关系.

无限维余Frobenius Hopf代数对角交叉积的表示范畴

本文研究了无限维余Frobenius Hopf代数对角交叉积表示范畴刻画的问题.利用乘子Hopf代数以及同调代数理论中的方法,获得了无限维余Frobenius Hopf代数对角交叉积的表示范畴与广义Yetter-Drinfeld范畴同构的结果,推广了Panaite等人在有限维Hopf代数中的结果.

弱Hopf代数与(s,i)-双代数的自由积

在代数自由积的基础上研究了弱Hopf代数与(s,i)-双代数的自由积,并分别证明了2个弱Hopf代数与2个(s,i)-双代数的自由积也是弱Hopf代数与(s,i)-双代数.

弱Hopf代数上的β-特征代数

考虑了弱Hopf代数上的β-特征代数.当H是有限维弱Hopf代数时,给出了g∈Cβ(H)(Cβ(H)是H*的β-特征)的一个充要条件,并研究了弱Hopf代数上的β-广义特征代数.

弱Hopf代数上的双重交叉积

将二重交叉积D(H)～D(Bcop)推广到弱Hopf代数上.在维数、双线形形式的选择等方面,弱Hopf代数上的Drinfel'ddouble作为其一种特殊情况.

弱Hopf模余代数的结构（英文）

本文主要研究弱Hopf模余代数的结构.

群交叉积构造的一类新的Hopf群余代数

探讨了群交叉积C#πσH和群Smash余积C×πH构成半Hopf群余代数乃至Hopf群余代数的条件,这是著名的Radford双积在Hopf群余代数系统中的实现.

拟三角Hopfπ-余代数的几个性质

利用拟三角Hopfπ-余代数等概念,构造两类新的π-余代数,并把拟三角Hopf代数的一些性质推广到拟三角Hopfπ-余代数上.

Hopf代数的交叉余积

本文给出左（右）交叉余积的定义，并讨论其性质．

交叉余积双代数结构和Hopf代数

将Ｍｏｌｎａｒ的半直余积双代数推广到交叉余积双代数，得到交叉余积双代数实现的充要条件，并研究了交叉余积Ｈｏｐｆ代数实现的条件．

π-余模代数与π-张量积

主要讨论Hopfπ-余代数H上π-H-余模代数与π-张量积.首先引进π-H-余模的π-张量积的概念,得到两个π-H-余模的π-张量积仍是π-H-余模;然后讨论局部有限维的Hopfπ-余代数H上π-H-余模代数的对偶,给出π-H-余模代数的一个等价条件.