关于弱仿紧、θ-加细性的闭包保持和定理

本文证明了:如果X具有由弱仿紧(θ-加细)子集所组成的按序强遗传性闭包保持开复盖,且每一子集的边缘是α-弱仿紧的,则X是弱仿紧的(θ-加细的)。

可数μ-弱仿紧空间上的性质探讨

文章在广义拓扑中引入可数μ-弱仿紧空间,证明了满足条件(A~*)的μ-正规广义拓扑空间不是可数μ-弱仿紧空间.此外,给出了可数μ-弱仿紧空间、可数μ-强仿紧空间和条件(A~*)之间的关系.

L-双拓扑空间的弱超仿紧性

将L-拓扑空间的超仿紧性引入L-双拓扑空间,探讨L-双拓扑空间的弱超仿紧性。基于远域族、余有限等概念,采用分析和归纳的方法,在L-双拓扑空间中定义了弱超仿紧集、双弱超仿紧集、弱配仿紧集等,证明了弱配超仿紧的L-双拓扑空间一定是弱配仿紧的L-双拓扑空间。研究表明,弱配超仿紧性和弱配仿紧性具闭遗传性。在同胚的L值Zadeh函数作用下,弱配超仿紧集的像一定也是弱配超仿紧集,即弱配超仿紧性具弱拓扑不变性。该结果为L-拓扑空间的超仿紧性理论研究提供了借鉴。

弱d-仿紧空间

定义了一类新的拓扑空间—弱ｄ仿紧空间，并给出了它与次仿紧空间、ｄ正规空间。

可数μ-强仿紧空间上的性质探讨

本文在广义拓扑中引入可数μ-强仿紧空间,可数μ-θ加细空间,并证明如果广义拓扑空间X是可数μ-强仿紧空间,那么X满足条件(A*):对于空间X中任意一个递增的非空μ-开子集列{Wi},并且满足∪i=1^∞Wi=X,都存在X的μ-闭子集序列{Fi},使得对于每一个i=1,2,…,都有Fi■Wi成立,并且∪i=1^∞intFi=X.此外,我们将会通过一个例子来证明存在既是可数μ-θ加细同时又是μ-正规的空间X,但是X不满足条件A*.在此基础上,我们还会给出可数μ-θ加细空间,可数μ-强仿紧空间和条件A*之间的关系.

仿近似紧性与连续开闭映射

本文在已有的概念仿近似紧空间与仿近似紧子集的基础上,引进了紧式仿近似紧空间与紧式仿近似紧子集,弱仿近似紧空间与弱仿近似紧子集等概念,并研究了这些空间与连续开闭映射之间的关系,给出连续开闭映射下为使原象空间具有某些覆盖性质的充分条件。

相对拓扑的一些性质

讨论了相对超正则的充要条件及相对拓扑空间在映射下的一些性质,并定义了两类新的相对拓扑空间,给出了它们的一些性质.

τ选择及其在BCO理论中的应用

本文利用τ弱仿紧空间的概念证明了一种τ选择的存在性．作为选择理论的应用，我们说明了具有可数序基的τ弱仿紧空间存在点τ的可数序基．

映射作用下仿紧与亚紧性质的一些探讨

文献中指出:设f:X→Y是空间X到空间Y上的完备映射,如果X1在X中Lindel f,则f(X1)在Y中Lindelf,如果Y1在Y中Lindelf,则f-1(Y1)在X中Lindelf.本文主要讨论了1-σ仿紧,2-σ仿紧,3-σ仿紧,α-仿紧,Aull-仿紧,强亚紧,亚紧,cp-仿紧,弱cp-仿紧,它们也有这样的性质.

映射作用下的一些相对拓扑性质

本文主要考虑了在完备映射,闭Lindel f映射下,2-仿紧,3-仿紧,弱仿紧,几乎弱仿紧等性质.