满足弱分离条件的齐次Moran-like集

齐次Moran集是自相似集的推广,具有在逐阶构造中基本元的相互位置及压缩比可以改变的特点。首先,定义了齐次Moran-like集,也就是用弱分离条件代替了齐次Moran集中的开集条件;然后,讨论了齐次Moran-like集的有关性质,得到了对于Moran-like集的更加精细化的计盒原理。

弱分离条件下的自共形迭代函数系统

开集条件是分形几何的一个重要概念,弱分离条件(WSC)在研究有重叠的迭代函数系统(IFS)中扮演着重要角色.本文考虑满足弱分离条件的自共形迭代函数系统,并给出确定其不变集的Hausdorff维数的一种方式.

自相似集分离条件和诸条件之间的关系

分形几何中计算自相似集的Hausdorff维数是一个比较重要的基本问题,文章主要将分形几何中和自相似集相关的各类分离条件进行了系统的整理,并对它们之间的关系进行了讨论。

可数无穷迭代函数系的分离性质(英文)

主要讨论了可数无穷迭代函数系的分离性质.首先,考虑了非空紧子集X上的共形迭代函数系{Si}i∞=0,如果它满足有界畸变性质和弱分离条件,那么|Si(X)|→0.其次,研究了两类特殊的自相似无穷迭代函数系.其中一类中的吸引子是唯一的并且是紧的,并运用加权的关联矩阵来计算另一类的吸引子的豪斯道夫测度.最后,给出了满足分离性质的可数无穷迭代函数系的一些例子.

有限义性质下一类广义MORAN集的重分形分解(英文)

本文在一类广义 Moran集上定义了一种弱分离条件——有限交性质 ,并证明了重分形分解在此广泛的一类分形上仍然成立 .本文部分的推广了 Cawley和 Manlain的结果 .