弱化条件下的Newton—Leibniz公式

给出文[1]中定理一个简捷证法,且给出一个更一般的定理。

弱化条件的Newton-Leibniz公式

鉴于定积分基本公式要求的条件较强 ,从定积分基本公式———Newton -Leibniz公式出发 ,首先在弱化其条件的基础上得到一个预备定理并予以证明。然后将预备定理的条件进一步削弱 ,得到定理弱化条件的Newton -Leibniz公式并予以证明。同时 ,对上述预备定理及定理中的情况分别举例说明 ,从而使得定积分基本公式的适用范围更加广泛。

弱化条件寻本质 巧借圆形出结论——谈三角形分割术

本文探讨问题,源于课后答疑时,学生提出一问题,为学生答疑后,学生提出有多种解法,后与之探讨有感.出示问题。

弱化条件 优法自现——圆内接四边形面积最大值的探究

数学解题教学中,特殊法是常用的一种思想方法.比如,"问道于零"可以解决实数的很多是非判断题,特值法是解决代数式问题常用的方法,在解决图形问题时常常脱口而出"中点法"——倍长中线,遇见中点找中点,中点相连中位线…教材编写的体例也是遵循这一原则,比如四边形→平行四边形→特殊平行四边形.从平时的教学来看,绝大部分学生已经把这当作研究和解决问题的"常规思维".

角钢构件边界条件弱化分析

基于构件为弹性、截面轮廓在变形前后不发生畸变以及忽略局部屈曲变形的假定,建立了单根角钢构件的理论分析模型。模型中考虑了角钢截面特点以及偏心连接的特性,并用端部弹簧来模拟几何位移造成的边界条件弱化的影响。根据势能驻值原理,推导得到了平衡微分方程。针对分析模型中角钢构件的边界条件,推导得到了边界条件弱化影响下的承载力方程。通过实际角钢构件的算例,分析了边界条件弱化对构件承载力的影响,得到了构件的稳定系数随边界条件弱化而变化的曲线。

关于刘维尔定理的一个推广

弱化了刘维尔定理的条件,给出了刘维尔定理的一个推广.

初高中视野下对一类面积最值问题的再认识

正方形是完美的四边形.正因为正方形在形状、角度、边长等方面的特殊性,使得无数的数学家、解题爱好者对它进行着不懈的研究.其中,正方形的“半角”模型即是其中的一朵绚丽的小花.这个模型主要研究正方形与一个45°的角组成的三角形(其中角的顶点与正方形的一个顶点重合,角的两边与正方形的两边分别相交,构成一个特定的三角形),求该三角形面积的最小值.与该研究结果相关的初中几何相似证明的例题、变形、推广成果也丰富多彩,从而使得“45°”成为活跃在正方形中的一个特别“音符”.本文结合笔者的教学体会和解题思考,从初高中不同的观点出发,给出了六种求该三角形面积最小值的方法,并得到三角形面积最小值的公式.又在此基础上将正方形推广到矩形的情况,得到在矩形中求该三角形面积最小值的方法及一般性结论.

条件关系接续词的条件语义弱化现象研究

本文从真值语义与非真值语义两个角度区分了条件关系接续词的不同用法,着重考察了条件关系接续词的非真值语义表达,即条件语义关系发生弱化的现象。通过将条件关系接续词连接的前项与后项还原为条件关系句的方式,确定了判断条件语义关系弱化程度的标准。同时结合语料实例,考察了影响条件语义关系弱化的四个因素,分别为接续词连接的语言单位、语体使用分布、情态限制条件以及作用域,初步建构起了分析验证条件关系接续词条件语义关系弱化的行之有效的基本框架,并对各条件关系接续词的用法区别做了宏观考察。

借藏形匿影之法 品老树新花之妙--以改编一道课本习题为例

通过藏形匿影、变显为隐的手法弱化习题条件,使得一些经典老题煥然一新,图形简洁,线条清晰,解法多样,能窥“意”察“源”,获得感悟,又能启发新的思路,培养学生的归纳猜想、说理论证、逻辑推理等数学核心素养.

阿基米德折弦定理及其推论

将阿基米德折弦定理通过条件弱化、中点迁移、图形重组等,得出四个推论,迁移应用所得推论,能提高解题效率。

巧借易位演变 实现融会贯通--一道课本习题的纵向拓展与横向关联

将原题中的条件部分所含的事项与结论部分所含的事项交换位置,从而得到新命题,这种命题方式称为易位演变.本文以一道源自课本的中考题为例,利用易位演变,将一题演变为多题,由点到面,彰显习题的价值.