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一类四次扰动Liénard系统的极限环分支
被引量:
2
1
作者
朱红英
韦敏志
+1 位作者
杨素敏
蒋曹清
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2021年第4期936-953,共18页
该文研究一类四次扰动Lienard系统的极限环分支.根据Chebyshev系统理论,结合多项式代数中的正则链理论,证明了系统的Abel积分的生成元是构成精度为3的Chebyshev系统,得出该系统至多可以分支出6个极限环.根据Abel积分在周期环域中的渐近...
该文研究一类四次扰动Lienard系统的极限环分支.根据Chebyshev系统理论,结合多项式代数中的正则链理论,证明了系统的Abel积分的生成元是构成精度为3的Chebyshev系统,得出该系统至多可以分支出6个极限环.根据Abel积分在周期环域中的渐近展开式及分支理论,证明了该系统至少可以分支出3个极限环.
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关键词
LIENARD系统
Chebyshev系统
Melnikov
functions
弱化
的
hilbert
第十六问题
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职称材料
一类扰动超椭圆Hamilton系统的Abel积分零点个数上确界
被引量:
2
2
作者
孙宪波
吴奎霖
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2015年第6期751-764,共14页
本文研究Abel积分Γh(a0+a1x+a2x2+a3x3)ydx零点个数上确界,其中Γh是超椭圆Hamilton量H(x,y)=1/2y2+9/2x2+5x3+7/4x4+1/5x5的闭代数曲线族.根据Abel积分生成元的Chebyshev理论和Abel积分的渐进展开式,结合多项式符号计算技术证明3是Abe...
本文研究Abel积分Γh(a0+a1x+a2x2+a3x3)ydx零点个数上确界,其中Γh是超椭圆Hamilton量H(x,y)=1/2y2+9/2x2+5x3+7/4x4+1/5x5的闭代数曲线族.根据Abel积分生成元的Chebyshev理论和Abel积分的渐进展开式,结合多项式符号计算技术证明3是Abel积分零点个数的一个上界,并且可以达到3个零点.
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关键词
ABEL积分
超椭圆Hamilton系统
弱化hilbert
第十六问题
原文传递
一类五次扰动Hamiltonian系统的Abel积分零点个数
被引量:
1
3
作者
孙宪波
《数学学报(中文版)》
SCIE
CSCD
北大核心
2013年第6期981-992,共12页
研究一类五次扰动Hamiltonian系统的Abel积分零点个数上界.证明所研究的Abel积分的生成元构成精度为1的Chebeyshev系统,得到Abel积分零点个数上界是4(考虑零点重数).并指出前人文献中关于Abel积分零点个数上界的研究存在的错误,给出了...
研究一类五次扰动Hamiltonian系统的Abel积分零点个数上界.证明所研究的Abel积分的生成元构成精度为1的Chebeyshev系统,得到Abel积分零点个数上界是4(考虑零点重数).并指出前人文献中关于Abel积分零点个数上界的研究存在的错误,给出了最新结果.
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关键词
ABEL积分
Chebeyshev系统
弱化hilbert
16th问题
原文传递
题名
一类四次扰动Liénard系统的极限环分支
被引量:
2
1
作者
朱红英
韦敏志
杨素敏
蒋曹清
机构
广西财经学院应用数学系
广西机电职业技术学院公共教学部
出处
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2021年第4期936-953,共18页
基金
国家自然科学基金(11861009,11761011)
广西自然科学基金(2020JJB110007)
广西高校科研项目(2020KY16020)。
文摘
该文研究一类四次扰动Lienard系统的极限环分支.根据Chebyshev系统理论,结合多项式代数中的正则链理论,证明了系统的Abel积分的生成元是构成精度为3的Chebyshev系统,得出该系统至多可以分支出6个极限环.根据Abel积分在周期环域中的渐近展开式及分支理论,证明了该系统至少可以分支出3个极限环.
关键词
LIENARD系统
Chebyshev系统
Melnikov
functions
弱化
的
hilbert
第十六问题
Keywords
Lienard system
Chebyshev system
Melnikov functions
Weak
hilbert
’s 16th problem
分类号
O175.12 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
一类扰动超椭圆Hamilton系统的Abel积分零点个数上确界
被引量:
2
2
作者
孙宪波
吴奎霖
机构
广西财经学院信息与统计学院应用数学系
贵州大学理学院数学系
出处
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2015年第6期751-764,共14页
基金
国家自然科学基金(批准号:11301105)资助项目
文摘
本文研究Abel积分Γh(a0+a1x+a2x2+a3x3)ydx零点个数上确界,其中Γh是超椭圆Hamilton量H(x,y)=1/2y2+9/2x2+5x3+7/4x4+1/5x5的闭代数曲线族.根据Abel积分生成元的Chebyshev理论和Abel积分的渐进展开式,结合多项式符号计算技术证明3是Abel积分零点个数的一个上界,并且可以达到3个零点.
关键词
ABEL积分
超椭圆Hamilton系统
弱化hilbert
第十六问题
Keywords
Abelian integral, hyper-elliptic Hamiltonian, weak
hilbert
's 16th problem
分类号
O175.25 [理学—基础数学]
原文传递
题名
一类五次扰动Hamiltonian系统的Abel积分零点个数
被引量:
1
3
作者
孙宪波
机构
广西财经学院信息与统计学院应用数学系
出处
《数学学报(中文版)》
SCIE
CSCD
北大核心
2013年第6期981-992,共12页
基金
国家自然科学基金资助项目(11261013)
广西财经学院校级科研项目(2012C08)
广西高校科研项目(2013YB216)
文摘
研究一类五次扰动Hamiltonian系统的Abel积分零点个数上界.证明所研究的Abel积分的生成元构成精度为1的Chebeyshev系统,得到Abel积分零点个数上界是4(考虑零点重数).并指出前人文献中关于Abel积分零点个数上界的研究存在的错误,给出了最新结果.
关键词
ABEL积分
Chebeyshev系统
弱化hilbert
16th问题
Keywords
Abelian integral
Chebeyshev system
weak
hilbert
's 16th problem
分类号
O175.12 [理学—基础数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类四次扰动Liénard系统的极限环分支
朱红英
韦敏志
杨素敏
蒋曹清
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2021
2
下载PDF
职称材料
2
一类扰动超椭圆Hamilton系统的Abel积分零点个数上确界
孙宪波
吴奎霖
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2015
2
原文传递
3
一类五次扰动Hamiltonian系统的Abel积分零点个数
孙宪波
《数学学报(中文版)》
SCIE
CSCD
北大核心
2013
1
原文传递
已选择
0
条
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引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
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